数学学科“数学周记”课题的实践、探索.doc

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1、数学论文之“数学周记”课题的实践、探究 自从2006年10月申报课题初中数学学习反思研究立项以来，我们对如何在数学教学中利用写数学周记的方式来培养学生的数学反思认识、反思才能进展实践探究、研究。下面通过我们近两年的调查研究、实践探究以及案例分析来讨论写数学周记对学生数学反思认识、反思才能的培养。一、数学周记是培养学生情感、态度、价值观的重要方式兴趣是最好的老师。只有学生对数学学习感兴趣了，才能够积极参与数学学习活动，对数学的好奇心、求知欲会更大。写数学周记使学生体验数学活动充满着探究与制造，感受数学的严谨以及构成实事求是的学习态度与独立考虑的学习适应。有位同学在数学周记中写到：我在小学阶段的数

2、学还不错，后来也由于本人的放松使数学成绩拉下了您教我们以后，您让我们试着写数学反思，能够写课后总结、日记、周末汇总，也能够写方法、规律以及课堂中遇到的困惑等，同时还鼓舞我们多提征询题。开场我并不认同，渐渐地我认识到如此对本人的数学学习有协助，感受还不错我在这位同学的数学周记上写了：特别感谢你对老师的信任，向我表白了你的数学情结，让我们共同努力来获得更好的成绩！还有个同学写的体会：这个星期的考试给本人敲了警钟，我万万没有想到这次考试竟然这么差68分，对我来说是个特别大的打击我痛苦过，我茫然过，这一次给了我许多的启示：失败并不可怕，痛苦并不悲伤，怯懦才是可悲的。失败，我一定不怕。每当下发学生的数学

3、周记的时候，每一位同学都迫不及待地翻开，去捕捉老师的关心，看看老师的评语，然后互相传阅，从而拉近了师生间的间隔。通过学生对数学周记的写作，学生对数学及数学学习产生了新的认识：数学在培养学生的反思认识方面有着及其重要的作用。学生在数学活动中获得的成功的体验、克服困难的意志，进而建立起的自决心，这些都是受反思认识的阻碍。二、数学周记是培养反思解题过程与方法、规律的重要手段数学课后的反思不断是数学学习活动最重要的环节。但由于操作性不强、落实上不到位，致使成为课堂教学的弱项。因而，利用数学周记的方式来培养反思才能以及反思认识尤为重要。1、反思征询题解法的科学性学生反思1已经明白实数a、b、c均不为0，

4、且满足a+bc=b+ca=c+ab=k，则一次函数y=kx+k2的图象一定通过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、二象限D、以上说法都不正确有位同学在数学周记中写到：上题显然要确定一次函数y=kx+k2的图象所通过的象限，关键是确定k的符号。而由条件a+bc=b+ca=c+ab=k可得到a+b=ck,b+c=ak,c+a=bk，三式相加得2(a+b+c)=(a+b+c)k，因而就想到等式两边同时除以a+b+c，从而得到k=2。这时一次函数解析式为y=2x+4，其图象通过第一、二、三象限。因而就选择A。事实上上面的解答是有征询题的。由等式2(a+b+c)=(a+b+c)k两边同

5、时除以a+b+c是有a+b+c0这一条件约束的，尽管题中实数a、b、c均不为0，但a+b+c的值却有可能为0。则a+b=-c，因而k=a+bc=-1，如今函数解析式为y=-x+1，图象通过第一、二、四象限，综上所述可知一次函数y=kx+k2的图象一定通过第一、二象限，应选C。学生反思2从这到题我想到了已经明白y=(m21)xm2-m是二次函数，则=-由标题上来看其入手点是x的最高次数等于2，即m2m=2，因而得到m1=2,m2= -1。如此就行了吗？再就要考虑y=(m21)xm2-m中的a0，因而得到m210,即m1.从两方面来看m=2。由这道题能够看到做二次函数的标题的时候一定要留意其系数，

6、不止是如此，而要明白做题时细心、考虑周到，如不进展细心考虑征询题的解答，将留下缺憾。再举例（略）。由此可见，反思解题过程会使我们的解答更科学，这一适应的构成必将促使我们的思维更缜密。2、反思征询题的考虑过程学生在解答征询题过程中的考虑尤为重要。假设学生能够把本人的考虑过程写出来，如此学生对本人的学习有了更深的认识，更重要的是提高了本人的反思才能。学生反思3征询题 一个有20人参加的会议，入会人员互相之间握手征询候，那么一共有多少次握手？有位同学在周记中如此写的：首先要会求1+2+3+n=?。然而，我想到了小高斯，他真聪明！觉察了1+100=2+99=3+98=50+51=101，进而得出1+2

7、+3+98+99+100=5050。而1+2+3+n=12n(n+1)更具有一般性。我回家后考虑中无意觉察了一个规律：1+2+3+10=55,1+2+3+98+99+100=5050,1+2+3+998+999+1000=500500,1+2+3+9998+9999+10000=50005000,也确实是说1+2+3+998+99+10n=500500。由此可见，我们千万不要小看对本人和别人考虑过程的反思，这是一种元认知才能的培养，这是一种学会学习的才能的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续开展人的素养的培养，是数学教学中素养教育的最重要表达。3、反思数学征询题的规律性同一类型的征询题，解题方

8、法往往有其规律性，因而当一个征询题处理后，要不失时机地引导学生反思解题方法，认真总结解题规律，力图从处理征询题中找出新的、普遍适用的东西，以如今的处理征询题的经历协助今后的征询题处理，提高解题才能。学生反思4从表格中看规律以下列图1是某月的日历表，观察图形，答复以下征询题：1234512345676789101112891011121314 13141516171819151617181920212021222324252627282930312003 2004 2005 2006 2007 2008 2009图1图2（1）日历表中用正方形方框框的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）

9、这个关系对其它如此的方框成立吗？能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？有位同学在数学周记中写到：我在这个星期中还明晰记得上面日历表中的征询题，其方框中的9个数之和为中间数的9倍。我觉察图2中的一列数字也有如此的规律。而在图2中要使方框中的9个数之和分别等于2006、2007有可能吗？通过我们颗下同学们的交流、探究以及老师的协助觉察，方框中9个数字之和为2006是不可能的，而和为2007是有可能的，由于方框中的9个数之和必须满足两个条件：其中9个数之和必须是9的倍数，2007是9的倍数，而2006不是9的倍数。被9整除后的商去除以7余数不能为0或1，是0时说

10、明中间数在第七列，是1时说明中间数在第一列，这是不可能的。我给这位同学的批语是：你的觉察特别好，给老师耳目一新的感受关于表格规律的征询题要认真探究表格中上下数、左右数或对角数之间的关系，然后归纳这些你都做的特别好。三、数学周记是培养反思知识系统、数学思想、实践活动的重要表达为了使学生在课堂中能够更好的参与数学学习活动，在活动中更好的理解数学学习内容，让学生利用周记方式总结数学知识的系统性、反思课堂中的数学思想方法以及实践活动中表达出来的多角思维方式。1、反思数学知识的系统化在学习了三角形全等断定后，同学们认识到三角形全等断定最少必需满足三个条件，但通过几种情形（SSS、SAS、ASA、AAS、

11、SSA、AAA）的探究，同学们明白有的能够断定三角形全等，有的不能够断定三角形全等。有位同学在数学周记中写到：我们在小学就学习了三角形，如今又学习了三角形全等断定，有“SSS，SAS，ASA，AAS”等断定方法，其中有两种情形“角角角”与“边边角”不能断定三角形全等。全等三角形的断定方法都是在探究过程中用作图方法验证的，是不是这种情形：能够断定三角形全等的条件都能用根本作图作出唯一的图形，而不能断定三角形全等的条件（AAA、SSA）就不能用根本作图作出唯一的图形。对吗？在数学周记的批语中，充分确信了该同学的推断，并鼓舞他去实践、验证。在其他同学和老师的共同协助下特别好的处理了这个征询题，尽管这

12、种觉察不是特别深奥，但使学生能够反思本人的知识，进而加强了对知识的系统化。（其中“SSS，SAS，ASA，AAS”的根本做图略）1、反思涉及的数学思想方法在数学学习中对数学思想方法的领会、掌握和运用十分重要，能够说是数学学习的精华所在。但数学思想方法没有独立的存在方式，在数学教科书上没有也特别难有系统的讲述，往往蕴涵在详细内容的字里行间，或伴随在详细的数学活动过程之中。有位同学在数学周记中写到：今天老师您提到了整体思想方法，它在解方程、化简以及求值中有广泛的应用。如：已经明白x2+x2=0，则x(x+1)+2=_,在这一题中要把x2+x看成一体代入x(x+1)+2式子中，课下我想到了在求解方差

13、的标题中也浸透了整体思想方法，原来学习时没有觉察到我给这位同学的批语是：“特别欢乐你能将课堂上学习的知识与过去的知识联络在一起，去觉察并运用数学思想方法，这关于提高你的数学反思认识、反思才能以及提升你的数学素养特别有协助在数学学习活动中，总是要涉及一些数学思想方法的，因而反思的一个重要内容确实是：要特别留意开掘活动中涉及了哪些数学思想方法，这些思想方法是如何运用的，运用的过程中有什么特点，如此的思想方法是否在其它情形下运用过，如今的运用和过去的运用有何联络、有何差异，是否有规律性的东西。有了如此的反思，对数学思想方法的认识、把握、运用水平就会不断提高。2、反思数学课中的实践活动数学实践活动课是

14、新课标提出的一个全新的课题，它往往与现实生活有关，要求学生对事物进展观察、考虑和猜测，并进展联络，从而通过实践操作进展验证。征询题：测量物体的高度（旗杆、房屋、树木等）这里有几种学生设的方案：利器具有特别角的三角板进展测量（如30、60等）。（图形略）利用三角函数中的正切来进展测量。（图形略）等等。实践与理论是两个完全不同的概念，但又互相结合，实践是理论的唯一检验标准。通过本次活动，更加让我认识到只有亲身去体验、感受，才能对征询题看明白才能在征询题的处理过程中有所觉察。总之，写数学周记的方式对培养学生数学反思认识、养成数学反思适应、探究数学反思方法等方面有着重要的作用，也使师生之间有了一个互相理解、交流、沟通的固定桥梁。反思最重要的是要学生学会本人反思，通过我们老师的示范、引导，能够自觉地进展反思，逐步养成一种反思的认识和反思适应，构成一种反思才能。实践证明，在数学课堂教学中，经常引导学生积极地反思本人的学习活动，能够优化认知构造，提高学习效率，激发学生的创新认识。主要参考文献：1、注重解题后的反思培养学生思维质量马洪炎 数学教学通讯2002.6.2、让征询题在反思中完满钱云祥中学数学杂志2006.2.3、例说“规律性征询题”周银初中学数学教与学2006.2.4、注重反思教学沈建良 初中学数学教与学2007.8