数学学科如何提高数学成绩策略探讨.doc

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1、数学论文之如何提高数学成绩策略讨论 一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行有的同学认为，数学不像英语、社政，要背单词、背年代、背人名、地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开经历。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进展运算吗？尽管你理解了乘法是一样加数的和的运算，但你在做99时用九个9去相加得出81就太不合罢了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要经历，比方在化简二次根式时规定：“假设没有特别说明，本章根号内的字母都是正数。” 等等。因而，我觉得数学更像游戏，

2、它有许多游戏规则（即数学中的定义、法则、公式、定理等），谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违犯了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因而，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比方大家熟悉的“乘法公式、求根公式”“特别角三角函数值”等，我看我们的同学有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，假设背不出这些公式，将会对今后的学习造成特别大的苦恼，由于今后的学习将会大量地用到这些公式和数据。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，临时不理解的也要记住，在经历的根底上、在应用它们处理征询题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公

3、式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打造不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就能够打出各式各样精巧的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就特别难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手，左右逢源。二、理解几个重要的数学思想1、“方程”的思想数学是研究事物的空间方式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系确实是“方程”。比方等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，能够建立一个相关等式：速度时间=路程，在如此的等式中，一般会有已经

4、明白量，也有未知量，像如此含有未知量的等式确实是“方程”，而通过方程里的已经明白量求出未知量的过程确实是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比拟系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。假设学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二和初三我们学习理解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的方式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以处理。物理中

5、的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因而，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而为学好其它方式的方程打好根底。所谓的“方程”思想确实是关于数学征询题，特别是现实当中碰到的未知量和已经明白量的错综复杂的关系，擅长用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去处理它。2、“数形结合”的思想大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数

6、形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何征询题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的征询题就离不开图象了。往往借助图象能使征询题明朗化，比拟容易找到征询题的关键所在，从而处理征询题。在今后的数学学习中，要注重“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该按照题意画出草图来分析一番，如此做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有好处。尝到甜头的人渐渐会养成一种“数形结合”的好适应。3、“对应”的思想“对应”的思想由来已久，比方我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象

7、的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”；随着学习的深化，我们还将“对应”扩展到对应一种方式，对应一种关系，等等。比方我们在化简求值计算中，将式子中有关字母或某个整体的值，对应代入，直截了当算出原式的结果。又比方我们到初三综合学习了与圆有关的角，圆心角、圆周角、弦切角的数量关系必须“对应”同一段弧才能成立。这确实是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。总之，“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。4、“转化”的思想解数学题最根本的途径是“化难为

8、易，化繁为简，化未知为已经明白”，也确实是把复杂繁难的数学征询题通过一定的数学思维、方法和手段，逐步将它转变成一个大家熟知的简单的数学方式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它处理。比方，我们学校要扩大校园，需要向某村征地。而某村给了一块形状不规则的地，如何丈量它的面积呢？首先，使用适当的测量工具，按照一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后将纸上图形分割成假设干块梯形、长方形、三角形，利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了能够计算的规则图形，从而处理了土地丈量征询题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次方

9、程，利用“消元”、“降次”等方法，最终都能够把它们转化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已经明白的步骤或公式把它们处理。“转化和替代”的思想，是解题的最重要的思维适应。面对难题，面对没有见过的题，首先就要想到“转化”，也总是能够“转化”的。平时，要多留心教师是如何样解题的，是如何样“化难为易、化繁为简、化未知为已经明白”的。同学之间也应多交流交流“成功转化”的体会，深化理解“转化”的真正含义，实在掌握“转化”的思维和技巧。三、自学才能的培养是深化学习的必由之路在学习新概念、新运算时，教师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因而说，数学是一门能自学的学科，

10、自学成才最典型的例子确实是数学家华罗庚。我们在课堂上听教师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化教师的那种数学思维适应，逐步地培养起本人对数学的一种悟性。去年年底我去浙江教育学院开会时，杭二中吴副校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，但是经常外出，同学们物理学得好，不是我教出来的，而是他们本人悟出来的。因而，吴副校长是谦虚的，但他说明了一个道理，同学们不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个教师教，差异那么大，这确实是学习主动性征询题了。自学才能越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学才能则应不断加强。因而，要养成预习的适应。在教师讲新课

11、前，要能够运用本人所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因而，往常的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了根底，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么本人处理不了的征询题，带着征询题去听教师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听教师讲新课时总有一种似明白非明白的感受，或者是“一听就明白、一做就错”，确实是由于没有预习，没有带着征询题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为本人的。学来学去，知识仍然别人的。检验数学学得好不好的标

12、准确实是会不会解题。听明白并经历有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。四、自信才能自强在以往的历次考试中，总会看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。因而，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探究、比比画画、写写算算，通过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联络，整个思路才会明朗明晰起来。你都没有动手去做，又如何明白本人不会做呢？即便是教师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确

13、的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题（不一定是难题，有些题只不过是表达多一点），是缺乏自决心的表现。在数学解题中，自决心是相当重要的。要相信本人，只要不超出本人的知识范畴，不管哪道题，总是能够用本人所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要擅长去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上注重敌人”。详细解题时，一定要认真审题，紧紧抓住标题的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件，包括隐含条件。然后，从“所求”看“需知”，由“已经明白”看“可知”，构筑“可知”和“需知”之间的桥梁，构成从“已经明白”到“所求”的通道，使征询题得以顺利处理。事实上，一道题和一类题之间有一定的共性，能够想想这一类

14、题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特别性，抓住这一道题与这一类题不同的地点。数学的标题几乎没有一样的，总有一个或几个条件不尽一样，因而思路和解题过程也不尽一样。有些同学教师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，标题有些小小变化就干瞪眼，无从下手。因而，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特别性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的打破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与标题中的隐含条件有关的，进展推理或演算。一般难题都有多种解法，所谓“条条大路通罗马”。要相信利用这道题的条件，

15、加上本人学过的那些知识，一定能推出正确的结论。数学标题是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的根底知识，掌握了必要的数学思想和方法，以不变应万变，就能顺利地对付那无限的标题。标题并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完，但不做也不行，关键是一个“度”。在一定的限度内，我仍然鼓舞同学们要“多做多练，由于熟能生巧；多看多想，才能见多识广。”如此，通过强化的训练，培养本人良好的数学思维适应，掌握正确的数学解题方法。那么到了中考的时候，由于标题类型见得多，因而能“触类旁通，熟能生巧”，加快了速度，节约了时间，这一点在考试时间有限的中考时显得特别重要。解数学标题需要丰富的知识，更需要自决心。没有自信就会畏难，就会放弃；只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克一道道难关，到达成功的彼岸，制造属于本人的辉煌的明天！