数学学科刍议抽象函数教学中数学思想方法的渗透.doc

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1、数学论文之刍议抽象函数教学中数学思想方法的浸透 刍议抽象函数教学中数学思想方法的浸透（江苏省东台中学 邹施凯） 摘要：本文结合苏教版高中数学第二章中“函数概念与根本初等函数”，阐述以抽象函数的教学为载体，构造抽象函数的背景函数，树立处理征询题的“建模思想”；分析抽象函数的特别信息，训练处理征询题的“辩证思维”；探求抽象函数的转化途径，确定处理征询题的“化归思路”，以施行数学思想方法的自然浸透。 关键词：数学思想方法 抽象函数 建模思想 辩证思维 化归思路所谓数学思想，是人们对数学理论与内容的本质认识，它直截了当支配着数学的实践活动，而数学方法则是处理数学征询题相应的对策和手段。数学思想方法则是

2、数学思想和数学方法两者有机的统一体。中学数学教学它包括显性和隐性两方面知识的教学，教材中按部就班的数学知识是显性的知识体系，而浸透在各个章节中的数学思想方法则是隐性的知识体系。众所周知，数学知识本身因此是重要的，但它并不是唯一的决定要素，真正对学生的学习、生活和工作长期起作用，并使学生终生受益的是数学思想方法。事实上，中学数学教学的最终目确实实是构成学生的数学观念，培养学生用数学思想方法处理数学征询题的才能，进而提升学生用数学的思想、数学的目光认识和处理纷繁复杂征询题的水平。数学史上，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪耀着人类智慧的火花。高中数学常见的数学思想方法有：建模思想方法、辩

3、证思想方法、化归思想方法、函数与方程思想方法、数形结合思想方法、分类讨论思想、公理化思想方法、极限法思想方法等。本文结合苏教版高中数学第二章中“函数概念与根本初等函数”，以有关抽象函数的显性教学内容为载体，有目的地进展隐性的数学思想方法浸透：构造抽象函数的背景函数，树立处理征询题的“建模思想”；分析抽象函数的特别信息，训练处理征询题的“辩证思维”；探求抽象函数的转化途径，确定处理征询题的“化归思路”。一、构造抽象函数的背景函数，树立处理征询题的“建模思想”。所谓抽象函数确实是未给出详细解析式的函数，由于其表达方式的抽象和性质的隐含不露，使得直截了当求解的思路常难以寻求，使同学们对抽象函数征询题比拟害怕。事实上，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的根本函数为背景抽象而成的，我们称这类根本函数为背景函数，解题时假设能按照题设条件，通过类比、联想，猜测出它可能为某种根本函数，然后从这点击下载阅读全部点击下载此文件