数学学科浅谈在新课标下数学教学中创造性思维的培养.doc

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1、数学论文之浅谈在新课标下数学教学中制造性思维的培养 内容提要：在当前的新课程改革中，数学思维才能是数学才能的核心，在教学注重对学生的制造性思维的培养尤为重要，主要从激发学生的求知欲设置难度适中的征询题，引导学生觉察征询题，鼓舞学生敢于猜测，加强发散思维、逆向思维的训练，充分利用多媒体技术培养学生的制造性思维。现代教育理论认为，在数学教学中培养学生数学才能重于向学生传授知识，而数学思维才能是数学才能的核心。尤其在当前的新课程改革中更加注重对学生思维质量的培养，而数学思维中的制造性思维又是数学思维的良好质量。其最为明显的特点是具有求异性、变通性和独创性。培养学生的制造性思维关于开展学生的创新精神具

2、有重要意义，因而，在数学教学中老师应注重对学生的制造性思维的培养。下面就按照本人十几年的教学实践，浅谈在数学教学中培养学生的制造性思维的一些方法。一、设疑激趣，激发学生的求知欲。求知欲是观察事物、认识世界的一种内在动力。假设在这方面擅长引导，有认识地加以培养，就能够提高学生的思维水平，开展制造性思维。而激发学生求知欲的一种有效途径确实是给学生设置一些难度适中的征询题，引导学生分析征询题，鼓舞学生寻求处理征询题的方法和技巧。如此会使学消费生强烈的兴趣，因而进一步加强学生对所学习内容的求知欲，构成开发制造性思维的动力。详细做法为：1.新课讲授前，精心设计引入征询题。数学教学中，学生制造性思维的产生

3、和开展离不开一定的数学情境，学生的制造性思维往往是由遇到要处理的征询题引起的。因而，精心设计的数学情境能使学生感遭到新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生的求知欲和开展数学思维的积极性，为制造性思维的开展提供心理需要。例如：在讲“等比数列前n项和公式”前，先给学生讲个小故事：古代印度的国王想要奖赏国际象棋的制造者，征询他有什么要求。制造者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第二个格子里放上2颗麦粒，在第三个格子里放上4颗麦粒，在第四个格子里放上8颗麦粒以此类推，直到放满64个格子。国王觉得特别简单，就欣然容许了。请同学们猜猜最后的结果如何样？学生们听后特别爽朗纷纷发表本人的

4、看法。几乎所有的学生都认为要求特别简单，特别容易满足。因而老师公布结果1+2+4+8+263=264-1。并告诉学生这么多的麦粒如铺在地球外表能够铺9毫米厚，大约有7000亿吨，国王是没有才能支付的。学生们对这个结果特别惊奇，对这个征询题产生了浓重的兴趣，积极性充分调动起来，对新知识产生了强烈的求知欲。2教学过程中设置难度适中的征询题，引导学生积极探究。培养制造性思维的核心是启动学生积极思维，引导他们主动地去获取知识，培养他们分析征询题和处理征询题的才能。这就要求老师在教学过程中要擅长引导学生，也确实是新课程标准中提到的老师的引导者的作用。而这个过程中，老师能够用一些征询题来协助学生一步步地接

5、近正确的结论。提出的征询题要留意难度适中，过于简单的征询题学生不用积极考虑就能处理，学生容易失去兴趣；过难的征询题学生会由于找不四处理征询题的方向造成积极性受挫。征询题的难度应操纵在学生不会一下子得出正确结论，而通过认真考虑有能够找四处理征询题的大致方向，在真正处理征询题时又会遇到一些困难。这时老师能够在一些环节上给予适当的提示，使学生逐步明确处理征询题的思路。如此一来，学生在处理征询题时要积极考虑，付出一定的努力。因而当征询题处理后，学生会产生一定的成就感，对今后的学习就会产生渴望，为制造性思维的开展奠定心理根底。例如：六人按要求排成一排，分别有多少种不同的排法？（1）甲排在左端；（2）甲不

6、排在两端；（3）甲不排在左端，乙不排在右端。考虑1：假设甲、乙、丙必须排在一起，可有多少不同的种排法？考虑2：假设6人按照某一顺序排好以后，要再插入3人，则有多少不同的种插法？在解题过程中老师引导学生积极考虑，及时觉察并纠正学生存在的征询题，使学生制造性思维得到开展。3课堂教学完毕提出新的征询题，诱发认知冲突。当一堂课完毕后，学生的认知要求得到了满足。这时老师能够提出新的征询题，重新诱发学生的认知冲突，使学消费生积极思维的要求。新征询题能够是本课内容的延伸，也能够是下节课的新知识。如此一来，就会使学生的思维处于连续爽朗的状态，对制造性思维的产生起到了积极的作用。例如：上圆锥曲线复习课时，当复习

7、完椭圆、双曲线、抛物线的各自定义及统一定义后，提出征询题：平面内到两定点F1，、F2的间隔的积等于常数的点的轨迹是什么？这一预料外的征询题使思路豁然爽朗，我们也能够顺势提出以下征询题引导学生，让学生探究：征询题1 平面内到两定点F1，、F2的间隔的商等于常数的点的轨迹是什么？征询题2 平面内到定点F的间隔与到定直线L的间隔的和等于常数的点的轨迹是什么？二、引导学生觉察征询题，鼓舞学生敢于猜测。提出征询题、觉察征询题是一个重要的思维环节。科学觉察过程中的第一个环节确实是觉察征询题，因而老师在数学教学中要注重引导和鼓舞学生觉察征询题，这对培养学生的制造性思维特别重要。例如：抛物线2x的一条弦直线是

8、x，且弦的中点的横坐标是，求此抛物线方程。某“参考答案”如下： 由x，2x得：x2（10）x25 由x1x2（）得故所求抛物线方程为2x 质疑：把代入方程，方程无实解，或方程要有（），即，或，故不合题意。此题无解。觉察征询题后，对征询题的处理则是从对结论的猜测开场的。猜测，是一种领悟事物内部联络的直觉思维，常常是证明和计算的先导。尽管猜测的东西不一定是真实的，但却有极大的独创性。在教学中，老师要鼓舞学生大胆猜测，从简单、直观的入手，按照已经明白知识进展主观猜测或推断，或将简单的结论进展延伸、扩大和推行。在这个过程中，老师不但要鼓舞学生，还要积极传授给学生一些进展猜测的方法和技巧。而关于学生的猜

9、测，老师要积极确信猜测中正确的部分，关于错误的猜测老师也要从中觉察比拟好的细节加以表扬，绝不能批判和挖苦，以免挫伤学生的自尊心和自决心。通过本人的猜测被确信，学生会树立自信，提高猜测的勇气。事实上猜测的过程，确实是学消费生和开展制造性思维的过程。 三、加强发散思维、逆向思维的训练。制造性思维的最大特点是独创性，发散思维和逆向思维是开展制造性思维的根底。发散思维是按照已经明白信息寻求一个征询题多种处理的方案的思维方式。不墨守成规，沿多方向考虑，然后从各方面提出新假设或寻求各种可能的正确答案。发散思维是制造性思维的主导成分。例如，己知点P（，）是圆（）2（）2上的点，求的最大值和最小值。此题如用参

10、数方程或直截了当利用点在圆上的性质，则处理较繁琐，假设能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设，即求直线的斜率的最大值和最小值征询题，再进一步引导，求（）（）的最大值和最小值征询题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进展讨论，则对求之类的数的最大值、最小值征询题的几何意义有更深的理解。逆向思维是相关于适应思维的一种思维方式。其根本特点是：从已有思路的反方向去考虑征询题。顺推不行则考虑逆推，直截了当处理不行则考虑间接处理，讨论可能性不行则考虑讨论不可能性。逆向思维有利于克服思维适应的保守性，往往会产生意想不到的效果。加强对学生发散思维和逆向思维的培养，对造就一代开辟型人才具有十分重要的意义。

11、在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，到达使学生稳定与深化所学知识，提高解题技巧及分析征询题、处理征询题的才能，加强思维的灵敏性、变通性和独创性的目的,使制造性思维得到培养和开展。四、充分利用多媒体技术培养学生的制造性思维。随着科学技术的不断开展，多媒体技术已进入我们的课堂教学，这为开展学生的制造性思维提供了特别好的工具。多媒体的特征是通过色、声、图、动等综合信息刺激人的多种感官。利用多媒体技术辅助教学能够有效促进和开展学生的制造性思维，能起到传统手段所不能的作用。首先，利用多媒体技术能够制造良好的数学情境，诱发学生思维的积极性

12、。如利用网络资源和多媒体能够模仿一些数学征询题的实际应用，让学生感遭到数学知识在现实世界的作用，在短时间内就会激发学生思维的积极性，使学生的思维的敏捷度上到达最正确状态。其次，多媒体技术的应用优化了课堂构造，加大了课堂密度，提高了教学效率，为学生制造生动、爽朗、直观、有趣的教学条件，可极大地调动学生的学习热情，激发学习动机，便于学生构成有意留意，消除学习的疲劳和紧张。长期锻炼，思维的制造性就会明显加强。比方在进展三角函数图象变换的教学时，利用几何画板生动的动画功能演示出y=sinx通过图象的相位、周期、振幅的变化而得到y=Asin（x+）图象的全过程。变课本上死板的画面为栩栩如生的动画，使学生获得充分的感性认识，从而加深对知识的理解和掌握。第三，多媒体作为一种学生的认知工具，能够将学生的思维过程与课堂教学有机结合，培养学生的观察力和想象力，使学生的个性得以开展，构成思维的独创性。总之，现代教育理论和现代化的教学手段为学生制造性思维的开展提供了宽阔空间。在教学过程中，老师要通过激趣、导学，鼓舞学生多猜、勤思，让学生思维的制造性得以不断开展。