数学学科感悟负数、感悟数学.doc

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1、数学论文之感悟负数、感悟数学 洗车九年制学校 张江勇世界是由许多互相矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中包含了对立统一、联络开展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生浸透这些思想呢？认识负数？这节课给了我们特别好的启示。下面是这节课几个精彩教学片断及评析：片段一。创设现实情境，认识新知。（一）提出征询题，亲身体验师：选择本人喜爱的方式把听到的数据精确地填在表格中，关键是让别人一眼就能看明白。1.足球竞赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。2.

2、学校四年级转来25名新同学，五年级转走10名同学。3.张阿姨做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。学生独立填表，老师巡视搜集信息。（二）有序反响，集体讨论师：如此记录，大家有什么看法？（在投影上展示第一种情况。）生：他用文字描绘进2个球，丢2个球，我认为比拟烦。师：都是2个球，但一个是进球，一个是丢球，意思正好如何样？（同时借助手势表示进球和丢球的相反意义。）转来和转走的意思呢？赚和亏呢？仅仅用我们学过的数，还能区分这些意义相反的量吗？师生交流第二种情况：学生用+表示转来，用表示转走。师生交流第三种情况：学生用表示赚，用表示亏。师：快说说你如何想到这两个符号？（师指向账目结算部分

3、。）生：我认为张阿姨赚6000元，因此用表示赚；而亏了2000元用表示亏。（其他学生发出会心的笑。）师：看得出来，大家特别欣赏这种方法。像如此用符号表示的方法还有呢？（师随即展示其他同学使用的不同符号。）同学们的方法都特别有创意。可不知同学们想过没有，你用的符号你明白，他用的符号他明白。但是，数学符号是数学的语言，是协助我们互相交流的，如何样才能让大家都明白呢？生1：需要找到一种大家都能看明白的符号。生2：需要找到一种统一的方式。评析 数学教育家波利亚指出：“要让小孩们重蹈人类思想开展中的那些关键步子而且仅仅是关键步子。”首先，老师请学生记录具有相反意义的三组数量。学生采纳了单纯的数据、文字加

4、数据、图标或符号加数据等多种方式，充分展现了学生对情境征询题的深化考虑。老师巧妙地利用这些有价值的资源有序反响，两个数量的相反意义不断凸显在学生面前，并促使学生不断进展有意义的数学考虑，直到产生“需要找到一种统一的方式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。在处理不断产生的认知冲突过程中，学生感悟着正、负数的意义，体验着由详细到抽象的符号化、数学化过程，认识逐步从模糊到明晰。短短的一个环节，老师带着学生简约地经历了人类探究负数的历程，实现了数学学习的再制造。片段二。有效的数据比照，引领学生深层考虑课件播放中央电视台某日的天气预告录音：哈尔滨零下15到零下3，北京零下5到5，上海0到8，海口12到2

5、0。随后，引导学生初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。师：生活中用什么来测量温度呢？（温度计）。你们能读出温度计上的温度吗？（能！）师：谁能把温度计上的温度读出来？（ 温度计上分别显示=20，0，-20）学生用举卡片的方法来答复。师：那也确实是说，在温度计上，越向下温度越（冷）。用你的动作和表情告诉我-20时有什么感受？（生做出哆嗦的模样。）评析 在没有标明刻度的情况下，学生再次产生认知冲突，唤起了更深层面的考虑：要在温度计上表示温度，首先要确定0的位置。通过一系列的操作、观察、讨论，学生在有学习意义的操作中，在思维的碰撞和互动中明确感悟到：在温度中，0是区分零上温度和零下温度的分界点，

6、比0高的温度用正数表示，比0低则用负数表示，实现了对0的再认识。同时，将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架（即后续学习的有理数）中。老师结合学生的操作结果，引导学生考虑： -20和-15相比，哪个更冷？同学们在操作、观察中感悟到“正数比0大，负数比0小”。直观、详细的考虑，把负数大小的比拟、绝对值等后续知识特别好地浸透进来，数据比照突显出优势。留意给予读数以新的内涵，学生在读过温度后联络本人的经历说感受，这给了学生更多的体验数的时机，“太冷了”“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在其中得到了特别好的培养。片段三。结合详细情境，浸透数学思想老师请两位同学分别在黑板上

7、竞赛写正数、负数。师：假设有时间给你不停的写，正数、负数写得完吗？正数、负数各有多少个？用什么符号表示无数个？老师分别在黑板上正数、负数的下面写出省略号。师：想想看，所有正数和0相比，有什么关系？所有负数和0相比，有什么关系？（板书： 0既不是正数也不是负数。）评析 结合相关内容向学生浸透一些现代数学思想方法，如极限思想、集合思想、对应思想、符号化思想、统计思想等，这是小学数学的教学目的之一。在上面的教学中，老师首先引导学生广泛举例，初步感悟到正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是粗浅的、体验是感性的。老师引导学生讨论，简单而又巧妙的设征询给学生制造了体验的时机。通过小小的省

8、略号充分表达无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。片段四。在情境中提升对正负意义的理解老师利用课件显示练习：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-O.4米。师：风速如何还有负的？赶快讨论一下。生：风和刘翔是对着跑的。师：你能给大家表演一下吗？（能。）能够找一个好朋友来协助！两名学生到前面表演逆风跑步的情境。师：风的方向正好跟刘翔的方向相反（边说边用手势表示不同方向），那风速用什么数表示？（负数。）师：假设当时风速是每秒+0.4米又是什么意思？苦恼你们俩，再表演一次，行吗？（生再次演示同方向跑动。）师：假设当时赛场的风速是每秒+0.4米，

9、刘翔的成绩还会如何样？（更好。）师：刚刚我们觉察，顺风时的风速用什么数表示？逆风呢？这一顺一逆意思正好相反。那如此一组意义相反的量就能够用什么数表示？（正数和负数。）评析 在概念建构的过程中，老师引导学生借助气温初步理解负数的意义，并在练习中安排了各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例。为学生提供了丰富的素材。例如，刘翔跑步中的逆风征询题，学生富有情趣的表演，使一顺一逆的相反意义明确展如今学生面前，也有效地提升了对数学概念本质意义的理解。能够说，每个情境都严密围绕“相反意义的量”，又各有侧重，不仅调动了学生的多种感官的参与，而且使学生在有限的时间内，理解负数在生活中的广泛应用，体会负数的学习与现实世界的联络，更重要的是感悟数学学习的价值。这节课让我领略了预设与生成的和谐。每个活动，让学生在完成任务中考虑方法的优劣，追踪征询题的缘故，表达数学学习的本质思维才能的培养。课堂教学在预设中不断生成，许多新的征询题需要我们适时、因势引导，如此的课让我每听一次都有新的感受，真正体会到教学相长的欢乐。