数学学科浅谈小学数学思想方法的渗透.doc

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1、数学论文之浅谈小学数学思想方法的浸透 十多年的教学实践与考虑使我对数学教育的价值理解经历了一次又一次的升华，每一轮的教学改革都是对本人教育思想的一次洗礼。现在，站在新一轮课改的浪潮上，感悟了名师的教学课堂，领略了专家对新课标的深度解读，我看数学教育又有了新的视角一、浸透数学思想方法的重要性关于教育，爱因斯坦有一句经典名言：“所谓教育，确实是将学校学到的知识忘掉后剩下的那部分”。我们的数学教育又何尝不是这个道理呢？数学被称之为思维的体操，它能够提高一个人的思维水平，改变一个人的思维方式，它是一个人获得习惯今后社会生活和进一步开展所必需的素养，是培养创新才能和实践才能的一个重要载体。而数学的精华乃

2、数学的思想方法。数学知识本身是特别重要的，但真正对学生今后学习生活工作长期起作用并使其终身受益的是知识背后积淀下的数学思想方法。学习数学的根本任务是全面提高学生素养，其中重要要素是思维的素养，数学思想方法确实是加强学生数学观念，构成良好思维素养的关键。学生数学素养的开展，并不能通过单存的接受事实来实现，更需要通过对数学思想方法的领悟来实现。新课标的课程目的将原有的“双基”（根底知识 根本技能）扩展为“四基”增加了根本思想和根本活动经历。可见，小学数学中浸透数学思想方法随着新一轮课程改革的进展已放在重要而显性地位。向学生浸透一些根本的数学思想方法，使学生得到的不仅有“鱼”还有更重要的“渔”。因而

3、思想方法的浸透是数学改革的新视角，更是进展数学素养教育的必定需求。二、浅析数学教材中的思想方法纵观小学数学教材体系，贯穿其中的有两条主线，一是写进教材的最根底的数学知识，它是明线；另一条是数学才能培养和数学思想方法的浸透，这是条暗线，较少或没有直截了当写进教材。这两条主线正是以新课标所提出的四基为载体，两条主线在课堂教学中并进，无形的数学思想与有形的数学知识贯穿不断。那么在小学数学中主要向学生浸透那些方面的数学思想呢？我结合本人的教学实践作如下分析：1、抽象思想即从许多事物中，单存提取某一数学特征加以认识的过程，是构成概念的必要手段。它主要包括：分类、对应、集合、有限无限、函数等思想。在数的认

4、识、数的运算、图形的认识内容的学习中都有分类思想的包含。如三角形的分类中按角的特征分类确实是一个特别好的浸透分类思想的教学资源，老师要引导学生觉察三角形中的三个角有两个锐角是一样特征，只有第三个角才是不同特征，而分类的按照即为基于一样条件下的不同，因而第三个角才是分类的按照。如此的活动体验能够让学生特别好的感悟一种根本的分类思想基于不同特征进展分类。集合思想又是将具有一样特征的事物放在一起。如数的认识、图形的认识都有集合思想的浸透。用集合圈表示等腰等边三角形关系，平行四边形长方形正方形之间的关系都在向学生浸透集合思想。小学阶段的对应主要表达为一一对应，一一对应思想最先出现即是低年级从实物中抽象

5、数，比拟大小等内容中，高年级如三角形底高之间、数轴上的点与数之间都存在这对应思想。在此我想以植树征询题为例谈谈一一对应思想的浸透。植树征询题中“一端种一端不种”确实是段数与棵树之间的一种一一对应，封闭图形植树确实是“一端种”这种一一对应，有了这种一一对应思想再去理解“两端种”和“两端都不种”就比拟容易一些。教学实践中特别多老师将植树征询题直截了当上成了找规律，注重规律的觉察而无视了对这种思想的浸透，造成学活力械经历规律而没有才能的提升和开展。符号化思想在小学数学中应用比拟广泛，如运算符号、数的认识、定律方程、计量单位、用分数表示概率等内容中都包含了符号化思想，同时也充分让小孩感受数学简约之美。

6、有限和无限的思想在空间与图形领域有广泛浸透，如直线与射线谁长一些？（都是无限长因而一样长）、圆的面积公式推导也包含了极限思想，当把圆无限等分下去就会拼出圆形。图形与图形之间的内在联络也有极限思想，当我们把梯形的上底无限变小小到一点时会变成三角形。面与体之间的互相转化也是极限思想，把直柱体高无限变小就会出现对应的平面图形。无限的思想在循环小数中也能够表达，如对 0.9=1的理解就用到极限思想。2、推理思想主要包括数形结合思想、类比思想、运筹化归思想等。推理思想是一个从特别到一般的归纳过程。如学生在觉察2+3=3+2的根底上总结出A+B=B+A，从三角形内角和推出多边形内角和确实是一种推理思想的应

7、用。数形结合思想是充分利用“形”把抽象的数学语言、数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集合图来协助学生正确理解数量关系，使征询题简明直观。如借助实物图理解四则运算算理，小数根本性质、分数根本性质以及乘法分配率的理解都有数形结合思想。例：（a+b） c=ac+bc运筹思想运筹是对资源进展统筹安排，决策者进展决策提供最优处理方案。人教版四年级上册数学广角中沏茶、烙饼卸货田忌赛马等内容的安排皆在向学生浸透运筹的思想。教学实践中特别多老师将这些课上成了找规律课，如烙饼征询题当小孩们出现三张饼的最优烙法后，老师就引导小孩直截了当进入探究4、5、6、7张饼的烙法环节，这就

8、无视了对烙饼征询题中运筹思想的挖掘和浸透。假设学生出现最优烙法后老师追征询：为什么如此烙会省时间？经讨论让学生觉察和感悟如此烙关键是“锅不闲”如此的运筹思想。转化类比的思想在图形面积推导中得以突出表达，如平行四边形、三角形、梯形、圆形、面积公式的推导；小数乘除计算法则的推导都应用了转化思想。学生在整数中研究得到的运算定律、算理通过类比能够迁移到小数与分数的运算当中。3、模型思想主要指按照特定目的和征询题，采纳数学语言表征所研究对象的主要特征、关系的一种数学构造。它主要包含函数思想方程思想优化和统计等小学阶段比拟重要的一种思想即函数思想。函数思想就像一座桥梁建立两个数量间的关系，它是以一种状态确

9、定的刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量间的对应关系，函数的核心确实是：“把握并刻画变化中的不变，变化的是过程而不变的是规律（关系），学生探究觉察规律并能将规律表述出来的认识和才能确实是函数思想的浸透。详细的说函数思想表达于：（1）四则运算中，加数变化和不变时；乘法中积商的变化规律。如：商不变规律，一个因数不变，另一个因数变化引起积的变化等。（2）统计与概率知识领域中，折线统计图中浸透了函数思想。（3）低年级练习设计 5+ = 也有函数思想存在。（4）空间与图形领域中如：周长不变，长宽的变化；面积一定底与高的变化；底面积或高的变化引起体积的变

10、化等都有函数思想在里面。（3）正反比例的教学内容集中让学生体会和感悟初步的函数思想。另外，审美也是一种重要的数学思想，如数学的简约美对称美等。三、如何在教学中浸透教学思想1、备课研读教材，明确目的，挖掘数学思想方法。数学思想与方法与详细的数学知识结合成一个有机整体，但它却不像知识那样分章节进展，而是按部就班浸透在全部小学数学知识中，以一条暗线出现。因而，老师要制造性的使用教材，研读教材，读明白情境创设，读明白设计意图。挖掘隐含在教材中的思想方法，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法暗线同时延展。为此，在研读教材时多征询几个为什么？将教材的编排思想内化为本人的教学思想。如：如何样让学生经

11、历知识的产生于开展的过程？（圆锥体积公式、三角形内角和推导都要事先设计针对性活动引发学生有价值的猜测，如通过三角形其中一个角的变化引起另外两个角的变化引发三角形的内角和是一个固定值。再如圆锥体积公式的推导一课通过出示圆锥及三个分别与它等底等高、等底不等高、既不等底也不等高的三个圆柱引发圆锥体积可能与跟它等底等高的圆柱体积有关如此的猜测。）如何样才能唤起学生进展深层次的数学考虑？（小数根本性质一课如0.5与0.50相等吗？为什么？分数的认识一课出示一个占整体四分之一的一个小三角，让学生猜这个整体可能是什么？）2、上课数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数

12、学知识之外的思想方法，这就要求老师要让学生在获得知识的同时，还要感悟其中包含的数学思想方法，这一目的的达成，需要老师的教学智慧，按照不同的课型，恰当浸透数学方法。（1）创设有针对性的教学情境，适时浸透数学方法，多体验，重领悟。数学知识的发生构成开展的过程，也是其思想方法产生应用的过程，因而，老师要向学生提供丰富的有价值的数学情境，让学生在丰富的活动根底上感悟思想方法。如：两位数乘法算理的解释；小数根本性质的理解为什么0.5=0.50？（2）提征询要有指向性，有利于浸透思想方法。老师精确而有价值的提征询，不仅在于引起学生深层次的考虑而且有利于在学生针对该征询题的争辩之中提示包含其中的数学思想方法

13、。如：烙饼征询题中，出现最优烙法后，提出”为什么会用时最短呢？“的征询题特别有利于学生感悟”锅不闲着“的运筹思想。（3）练习设计也是浸透数学思想方法的一个重要途径。如：学了6的乘法口诀，设计76+6如此的练习，学生通过实物图片来讲算理将之转化为77的式子来理解；1/2+1/4+1/8+1/16+=？都能够特别好的浸透数形结合思想。（4）纵向沟通，有效复习也是浸透数学思想方法的一个有效渠道。如：图形的复习、面积公式的推导、体积计算方法的推导等包含转化思想；直柱体体积计算公式归纳为底面积高，既有转化思想又凸显了类比思想。数学思想方法的掌握将会决定学生处理征询题的考虑方向，真正实现数学学习质的飞跃，同时也是学生后读学习乃至终身学习的有力保障和支撑，作为一名小学数学老师绝对应该为小孩拥有最本质、最有价值的东西数学思想方法而不懈追求。让我们一起为了小孩能背上思想的行囊而成长的更高境地共同努力！