数学学科圆锥曲线有效教学的实践.doc

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1、数学论文之圆锥曲线有效教学的实践 摘要 针对学生解答圆锥曲线综合题的现状，通过圆锥曲线教学中的几个详细案例，进展有效教学的实践。关键词 教学案例；有效教学圆锥曲线将几何和代数进展了完满结合，借助纯代数的处理手段研究曲线的概念和性质及直线与圆锥曲线的位置关系。圆锥曲线的标题解题思路明晰，解题方法和规律性比拟强，但运算过程往往比拟复杂，对学生运算才能、恒等变形才能、数形结合才能及综合运用各种数学手段和方法的才能要求特别高，因而，在特别大程度上成为学生才能和心理上一道难以逾越的障碍。在平时的综合练习中，关于圆锥曲线的综合题，学生往往只能完成第（1）小题，对第（2）（3）小题有的怕烦而懒得下手，有的则

2、怕难而没有决心动笔，如何改变这种现状是摆在我们数学教师面前的严峻征询题。本文通过圆锥曲线教学中的几个详细案例，就如何进展有效地课堂教学谈谈本人的拙见，以期抛砖引玉。1 利用征询题系列 点拨知识联络圆锥曲线是重要的二次曲线，透彻的理解其定义，掌握定义所反映的曲线的本质，常使征询题化繁为简，化难为易。因而圆锥曲线定义的教学尤为重要。案例1 在双曲线概念的教学中，关于定义“平面内与两定点的间隔的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫做双曲线”，假设直截了当重述几遍，学生理解浅薄，在处理详细征询题时，就可能思路受阻，破绽百出。为强化对概念的理解，设计了如下的征询题系列：（1）将“小于 ”换成“等于

3、”，其余条件不变，点的轨迹是什么？（2）将“小于 ”换成“大于 ”，其余条件不变，点的轨迹是什么？（3）将“绝对值”去掉，其余条件不变，点的轨迹是什么？（4）假设“常数”等于零，其余条件不变，点的轨迹是什么？通过以上征询题的讨论和探究，学生对双曲线定义中“绝对值”“常数”“小于 ”等有了深化的理解，从而培养了思维的深化性。2 找准典型母题 衍生有效子题圆锥曲线的题型相比照拟集中，如圆锥曲线的弦长、标准方程的求法，圆锥曲线有关性质征询题、最值征询题，角的征询题以及圆锥曲线的综合应用征询题等，备课时应特别注重每一类题型中的“母题”，它的典型性和代表性是通过改变条件或结论衍生出各种各样的子题。找准适宜的母题，即抓住了重点，又节约了时间，同时能够将不同的方法和技巧得到浸透，起到事半功倍的作用。圆锥曲线有效教学的实践.doc 164b954fdd2d3f8fb4de8dc1452462a0.doc(326.50 KB)