北师大版八年级上册教案：2.6实数.docx

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1、第二章实数6.实数一、学生起点分析实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运 用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念 可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。二、教学目标1. 了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应， 能根据实数在数轴上的位置比较大小.2. 了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样.3. 在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。4. 在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有

2、的“有理数”的相关概念及运算规 律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。5. 了解数系扩展对人类认识发展的必要性；教学重点1 . 了解实数意义，能对实数进行分类；2 .在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3 .明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。教学难点利用数轴上的点表示无理数三、教学过程设计第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗?第二环节：实数概念和分类内容1:把下列各数分别填入相应的集合内：_L _9 但R蚯，4 ,巧,兀，-2 , V2

3、 , V 3 , 一有，一双,V9 , o, 0. 3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为实数。内容2： 1.你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗?负数集合2. 0属于正数吗？ 0属于负数吗?知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1 .从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即:实数正实数0负实数.另外从实数的概念也可以进行如下分类:实数有理数无理数第三环节：实数的相关概念内容1： 1.在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2.后的相反数是什么？狗的倒数是什么？有，0,一兀的绝对值分别

4、是什 么？内容2：想一想：1. 3n的绝对值是。2.想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ， 当aWO时，它的倒数是。知识整理(1)相反数：a与一a互为相反数；0的相反数仍是0；(2)倒数：当aWO时，a与互为倒数(0没有倒数)；(3)绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0；a (a 0)a=o (q = 0)即：一 (。 0)第四环节：实数运算内容：1.在有理数范围内，能进行哪些运算？(加、减、乘、除、乘方)，用哪些运 算律？2.判断下列各式成立吗？L L I/3 , a/5 -j= - V3 , V5 - V3a/2 , y/5 = a/5

5、, a/2J5 I 5)42 + 72 =(4 + 7 胆=11V2第五环节：探究实数与数轴上点之间的对应关系内容1:如图所示，认真观察，探讨下列问题：-2-2-1012议一议：(1)如图，OA=OB,数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表 示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。第六环节：课堂练习1 .判断下列说法是否正确：(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根

6、号的数都是无理数。2 .求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)6；(2) ；(3)如.3 .在数轴上作出有对应的点。第七环节：归纳小结议一议，本节课我们学习了哪些知识？六、反思根据学生的认知状况，借助类比学习实数有关知识，还可以有一些不同的尝试，如果 学生整体认知水平较高，可以要求学生首先回忆有关有理数学习内容和顺序，并根据这 个知识框架思考是否可以构建实数的有关顺序，思考在各个具体内容如何研究等问题， 然后再打开书本比照学习。当然也可以首先提出一些思考的问题，让学生自学，整理有 关框架，并和旧的框架建立联系等。教无定法，关键在于适应你的学生状况。附：板书设计6.实数（一）一、实数定义（有理数二、实数分类：实数卷1a三、实数的相关概念与运算： 相反数倒数绝对值运算正实数 实数0负实数四、实数和数轴上的点一一对应