南苑中学授课计划授课人任继富.docx

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1、南苑中学授课计划 （授课人：任继富）课题1.5三角形全等的判定（4）第课时，总第课时学情分析学生对三角形全等的三种判定方法：SSS、SAS. ASA已经比较熟悉，能够运用三种判 定解决实际问题，对新的判定方法有较强的学习需求教学目标1 理解并掌握三角形全等的条件“AAT并能应用它们判别两个三角形是否全等；2 理解角平分线的性质并能应用解决实际问题；3.能够体会数学独特的逻辑思维，感受数学的美妙，利用所学知识解决生活实际问题.教学重点探究出“4LT以及它们的应用教学难点例7需要添加辅助线，证明思路较复杂，是本节教学难点施教日期2020年 9 月16日星期三教学过程一、复习引入到目前为止，我们已学

2、过哪些方法判定两三角形全等？1 .全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形全等2 .边边边公理（SSS）三边对应相等的两个三角形全等3 .边角边公理（SAS）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等4 .角边角公理（ASA）两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。在aABC 和4DEF 中，ZA=ZD, ZB=ZE,BC=EF, AABCADEF 全等吗？为什么？证明：V ZA=ZD, NB=NE（已知）,NC=NF（三角形内角和定理）在aABC和aDEF中（ZB=ZE BC=EFZC=ZFAAABCADEF （ASA）你能从上题中得到什么结论？两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等判定

3、三角形全等的定理4：两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或 “44S” ）数学语言表示：在ABC和aOEb中，V （NC=NFJ ZA=ZD,、AB=DE,，LABC/DEF （AAS）必须按照角角边的顺序书写角角边的情形包括:例6点P是N3AC的平分线上的一点，PBLAB.PCLAC,求证:PB=PC证明：VPBAB, PC上AC （已知）ZABP=ZACP=RtZ （一垂线的定义）在aAPB与%产，中，（ZPAB=ZPAC （角平分线的定义） ZABP=ZACPAP=AP（公共边）.*. APB 四APC （AAS）APB=PC （全等三角形对应边相等_）如图，已知Z

4、ADB= ZAEC,求证：AABDAACE证明：V AB=AC9：.ZB= ZC (等边对等角)在A3。和ACE中，V fZB= ZC，ZADB= ZAECAB=ACV AABDAACE (AAS)角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。V 点P是NA4c的平分线上的一点，且 PB.LAB.PCA.AC,：.PB=PC （全等三角形对应边相等）例 7 如图，ABHCD.PB 1 PC ZABCZDCB9 4。过点 P, 且与Ab垂直。求证：PA=PD证明：如图，作尸E_LBC于点EV AB/CD （已知），ZBAZ）+ZCDA=180 （一两直线平行，同旁内角互补_）9：ADLA

5、B：.ZBAD=90ZCDA=180 -ZBA）=180 -90 =90：.ADVCD （角平分线上的点到角两边的距离相等）；尸3平分NA3c：.PA=PE：.PA=PE=PDba通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图， P是ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1, A3C 的周长为10,则A5C的面积为.【解析】丁尸是A3C的内角平分线的交点,尸到三边的距离相等，即到三边的距离都是1,Saabc=Saapc+Saapb+Sabpc=4xixac+|xixbc+|xixab/ / /=4xix CAC+BC+AB）=1xiX10=5.所以A3。的面积是5.故

6、填空答案：5.1 .已知如图，Zl= Z2, ZC= ZD求证：AC = AD证明：在ABC和中21= Z2 ZC= ZDAB = AB：./ABCAABD (aas)：.AC = AD (全等三角形对应边相等)2 .如图，给出下列四个条件，不能判断4或名人4,6, C的是( )NB=NBNC=N。AC=Ar Cf BC=Br Cl .A. B. C. D.B C 3,A项，根据全等三角形的判定定理“AAS” ,可推出两三角形全等，故 本选项错误；3项，根据全等三角形的判定定理“ASA”，可推出两三角形全等，故 本选项错误；。项，“SS4”不能推出两三角形全等，故本选项正确；。项，根据全等三角

7、形的判定定理“SAS”，可推出两三角形全等，故 本选项错误.3 .如图，zcad=zbae9 zacb=zade9 ab=ae9则可判定()A. /AEF/ABDB. /ABC/AEDC. AADCAAFDD.以上答案都不对【解析】VZCAD=ZBAE,：.ZCAB=ZDAE9在3c 和AE。中， rZCAB=ZDAE 1 ZACB=ZADEAB=AE：./ABCAAED (AAS).4.如图，已知相交直线AB和CD,及另一直线MN,如果要在MN 上找出与A3、CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个.【解析】如图所示，分别作NAOD及NAOC的平分线。与。尸,TOE与。尸分别是NA

8、OD及NAOC的平分线， 直线0与。尸上的点到A3、CD距离相等，A点M必在直线0E或直线OF上， ,点M在直线MN上，点M在这两条角平分线与直线MN的交点上，.当。尸或0E与MN平行时，符合条件的点有1个；当。尸或OE均与直线MN不平行时，符合条件的点有2个.故答案为：1, 2.5.如图，已知矩形ABCD中，AC与3。交于点O, BEVAC.CFBD,垂足分别是、F.求证：BE=CF证明：矩形对角线互相平分且相等，:.OB=OC,在aBOE和CO尸中V ZBEO=ZCFOZEOB=ZFOCBO=CO:./BOE/ACOF (AAS),：.BE=CF.如图，E、。分别是AC、AB上的一点，ZE

9、BC. N5CO的角平分线交于点M, /BED、NEDC的角平分线交于N.求证：A、M、N在一条直线上.证明：过点 N 作 NF_LAb 于 F,于NK_LAC 于 K；过点M作 MJ_L3c于J, MP_LAB于P,知01_4。于2N 平分N5ED, DN 平分/EDC,:.NF=NH, NH=NK,:.NF=NK,.N在NA的平分线上.TSM 平分 NAbG CM 平分 NAC3:.MP=MJ, MQ=MJ9：.MP=MQ,在NA的平分线上.N都在NA的平分线上，：.A. M. N在一条直线上.板书设计本节课是在前面三种方法已经比较熟悉的基础上学习的，学生对三角形判定的理 解已经没有障碍，应该把重点放在角平分线性质的理解和应用上，所以对于这部分应 该让学生多练多思多总结。教学反思本节课是互联网+展示课，互联学校是海宁三中，由于没有电子白板没有有效运 用，导致对方学校学生看不清楚，所以课堂与对方学生进行师生互动时，学生反应较 慢，互动环节没有达到预期效果，学生课堂讨论未能有效进行，在今后的类似教学中 应该先做好课前硬件设施的熟悉和熟练操作准备，以免影响教学效果。