2011中考数学圆的有关性质-复习课件(共52)第33课时ppt.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 考点一圆的有关概念考点一圆的有关概念1圆的定义：在一个平面内，线段圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫图形叫做圆，固定的端点叫_，线段，线段OA叫做叫做_2连结圆上任意两点的线段叫做连结圆上任意两点的线段叫做_，经过圆心，经过圆心的弦叫做的弦叫做_3圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做_，大于半圆的，大

2、于半圆的弧叫做弧叫做_，小于半圆的弧叫做，小于半圆的弧叫做_4半径相等的圆叫做半径相等的圆叫做_5_叫做等弧叫做等弧6弧的度数等于它所对的弧的度数等于它所对的_度数度数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 考点二点和圆的位置关系考点二点和圆的位置关系如果圆的半径是如果圆的半径是r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d，那么：，那么：1点在圆外点在圆外_；2点在圆上点在圆上_；3点在圆内点在圆内_.注意注意 有时与圆周角的大小比较来判断点与圆的位置有时与圆周角的大小比较来判断点与圆的

3、位置关系关系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 考点三确定考点三确定圆的条件的条件1不在同一条直不在同一条直线上的三个点确定一个上的三个点确定一个圆2过已知一点可作已知一点可作_个个圆，过已知两点可作已知两点可作_个个圆，过不在同一条直不在同一条直线上的三点可以作上的三点可以作_个个圆，这个个圆叫做三角形的叫做三角形的_圆，这个三角形叫个三角形叫这个个圆的的_三角形三角形注意注意 外接外接圆的的圆心是三角形三心是三角形三边垂直平分垂直平分线的交点，的交点，叫做三角形的外心，叫做三

4、角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的角三角形的外心在三角形的内部内部，直角三角形的外心在三角形的，直角三角形的外心在三角形的斜斜边上，上，钝角角三角形的外心在三角形的三角形的外心在三角形的外部外部 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 考点四圆的对称性考点四圆的对称性 圆是一个特殊的图形，它既是一个轴对称图形又是圆是一个特殊的图形，它既是一个轴对称图形又是一个一个_对称图形，圆还具有旋转不变性对称图形，圆还具有旋转不变性为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,

5、贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 考点五垂径定理及其推论考点五垂径定理及其推论1垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弦所对的两条_2推论：推论：(1)平分弦平分弦(非直径非直径)的直径垂直于弦，并且平的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；的直径，垂直平分弦，并且平分弦

6、所对的另一条弧；(4)圆的两条平行线所夹的弧相等圆的两条平行线所夹的弧相等注意注意 常利用垂径定理进行圆中线段的计算，此时需常利用垂径定理进行圆中线段的计算，此时需构造直角三角形，借助勾股定理进行计算构造直角三角形，借助勾股定理进行计算为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 考点六圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考点六圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧的弧_，所对的弦，所对的弦_2推论：在同圆

7、或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等们所对应的其余各组量都相等为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 考点七圆心角与圆周角考点七圆心角与圆周角1圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的圆心角的_2推论：推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中，相

8、等的圆周角所对的弧同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_；(2)半圆半圆(或直径或直径)所对的圆周角是所对的圆周角是_角；角；90的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是_；(3)如果三角如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是形是_三角形三角形注意注意 在同圆中，一条弧所对的圆周角唯一，而一在同圆中，一条弧所对的圆周角唯一，而一条弧所对的圆周角有两种，两角是互补关系条弧所对的圆周角有两种，两角是互补关系为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的

9、有关性质 考点八等分圆周考点八等分圆周1利用尺规，可把圆周分成利用尺规，可把圆周分成2,3,4,6,8等分等分2把圆分成把圆分成n等分等分(n3)，依次连结各分点所得的多，依次连结各分点所得的多边形，是这个圆的内接正边形，是这个圆的内接正n边形边形为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 类型之一确定圆的条件类型之一确定圆的条件命题角度：命题角度：1过不在同一条直线上的三点可以作一个圆过不在同一条直线上的三点可以作一个圆2三角形的外接圆的圆心的性质三角形的外接圆的圆心的性质例例1201

10、0河北河北 如图，在如图，在55正方形网格中，一正方形网格中，一条圆弧经过条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是圆心是()A点点P B点点Q C点点R D点点M为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 类型之二垂径定理及其推论类型之二垂径定理及其推论命题角度：命题角度：1垂径定理的应用垂径定理的应用2垂径定理推论的应用垂径定理推论的应用例例22010潍坊潍坊 如图，如图，AB是是 O的弦，半径的弦，半径OCAB于于D点，且点，且AB6 cm，OD

11、4 cm，则，则DC的长为的长为()A5 cm B2.5 cm C2 cm D1 cm为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 类型之三圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系类型之三圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系命题角度：命题角度：1在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦、弦在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦、弦心距的关系心距的关系2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所弦或两条弦的弦心距

12、中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等对应的其余各组量都分别相等例例32010天津天津 如图，如图，O中，弦中，弦AB、CD相交于点相交于点P，若，若A30，APD70，则，则B等于等于()A30 B35 C40 D50为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 类型之四圆心角与圆周角类型之四圆心角与圆周角命题角度：命题角度：1圆心角与圆周角的定义圆心角与圆周角的定义2圆周角定理圆周角定理例例42010连云港连云港 如图，点如图，点A、B、C在在 O上，上，ABCO，B22

13、，则，则A_.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第第33课时圆的有关性质课时圆的有关性质 类型之五与圆有关的开放性问题类型之五与圆有关的开放性问题命题角度：命题角度：1给定一个圆，自由探索结论并说明理由给定一个圆，自由探索结论并说明理由2给定一个圆，添加条件并说明理由给定一个圆，添加条件并说明理由例例52009河池河池 如图，如图，AB为为 O的直径，的直径，CD为弦，为弦，且且CDAB，垂足为，垂足为H.(1)如果如果 O的半径为的半径为4，CD4，求，求BAC的度数；的度数；(2)若点若点E为的中点，连结为的中点，连结OE，CE.求证：求证：CE平分平分OCD；(3)在在(1)的条件下，的条件下，圆圆周上到直周上到直线线AC的距离的距离为为3的点的点有多少个？并有多少个？并说说明理由明理由