2019高中数学 第一章1.2 任意角的三角函数 1.2.1 三角函数的定义练习 新人教B版必修4.doc

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1、11.2.11.2.1 三角函数的定义三角函数的定义课时过关能力提升1.1.已知点P(4,-3)是角终边上一点,则下列三角函数值中正确的是( )A.tan =-B.cot =-C.sin =-D.cos =答案:B2.2.下列说法中,正确的个数是( )与角 的终边相同的角有有限个; 5若 cos 0,则角的终边在第四象限;cos 2600.A.0B.1C.2D.3答案:A3.3.若角的终边经过点(-3,-2),则( )A.sin tan 0B.cos tan 0C.sin cos 0解析:由已知,角是第三象限的角,sin 0,从而 sin tan 0.答案:D4.4.已知 cos =m,00,

2、1 - 2所以 cos 与 tan 同号,所以角的终边在第一或第二象限.答案:A5.5.若是第二象限的角,则 sin 2,sin ,tan 2,tan 中必取正数的个数是( ) 2 22A.0B.1C.2D.3答案:B6.6.若 60角的终边上有一点P(4,a),则a的值为( )A.-4B.433C.2D.-233解析:由已知可得 tan 60=,于是,a=4. 4= 33答案:B7.7.若角的终边上有一点P(m,m)(mR R,且m0),则 sin 的值是 . 解析:因为x=m,y=m,所以r=OP=m.2所以 sin = =. 1 22 2答案:2 28.8.已知角的顶点为坐标原点,始边为

3、x轴的正半轴.若点P(4,y)是角终边上一点,且 sin =-,则y= . 2 5 5答案:-89.9.函数y=的定义域是 . +- 答案:(kZ Z)2 + 2,2 + 10.10.给出下列判断:sin 1560;cos0;tan0,正确;=2+是第三象限的角,应有16 56 5cos0,错误.(-17 8)13 43 4(-13 4)答案:11.11.已知角的终边上有一点P(-,m),且 sin =m,求 cos 与 tan 的值.32 43解:由已知,得m=,解得m=0 或m=.2 43 + 25当m=0 时,cos =-1,tan =0;当m=时,cos =-,tan =-;56 415 3当m=-时,cos =-,tan =.56 415 312.12.求证恒等式:=2.11 + 2+11 + 2+11 + 2+11 + 2证明设M(x,y)为角终边上异于原点的一点,|OM|=r,由三角函数的定义,得 sin =,cos =,sec =,csc =.于是原等式的左边=11 +22+11 +22+11 +22+11 +22=22+ 2+22+ 2+22+ 2+22+ 2=2+ 22+ 2+2+ 22+ 2=1+1=2=右边.故原等式成立.