2019高中数学 第二章 平面向量 2.1 向量的线性运算 2.1.2 向量的加法练习 新人教B版必修4.doc

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1、12.1.22.1.2 向量的加法向量的加法课时过关能力提升1.1.如图,等于( ) + + + + + A.0B.0 0C.2来源:学 + 科 + 网D.-2答案:B2.2.在四边形ABCD中,若,且|=|,则四边形ABCD为( ) = A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析:由知四边形ABCD为平行四边形,又对角线AC=BD,故四边形ABCD为矩形. = 答案:C3.3.已知 a a,b b 为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|a+b|=|a|+|b|,则( )A.a ab b,且 a a 与 b b 方向相同B.a a,b b 是共线向量C.a=-ba=-bD.a a,b b 无论什

2、么关系均可答案:A4.4.设 a a,b b 为非零向量,下列说法不正确的是( )A.若 a a 与 b b 反向,且|a|b|a|b|,则向量 a+ba+b 与 a a 的方向相同B.若 a a 与 b b 反向,且|a|b|a|b|,则向量 a+ba+b 与 a a 的方向相同C.若 a a 与 b b 同向,则向量 a+ba+b 与 a a 的方向相同D.若 a a 与 b b 同向,则向量 a+ba+b 与 b b 的方向相同2答案:B5.5.设()+()=a a,而 b b 是一个非零向量,则下列结论中,正确的有( ) + + a ab b;a+b=aa+b=a;a+b=ba+b=b

3、;|a+b|a|+|b|.|a+b|a|+|b|.A.B.C.D.解析:由已知得 a a=0 0,所以 a ab b,a+b=0+b=ba+b=0+b=b.答案:A6.6.下列等式错误的是( )A.a a+0 0=0 0+a a=a aB.=0 0 + + C. + = + + D.()+()+ + + = 解析:=2,故 B 错. + + = + 答案:B7.7.如图,在正六边形ABCDEF中,=( ) + + A.0 0B.C.D.解析:. + + = + + = + = + = 答案:D38.8.如图,已知梯形ABCD,ADBC,则= . + + + 答案:9.9.若|a a|=4,|b

4、 b|=5,则|a+ba+b|的取值范围是 . 解析:由于|a|-|b|a|-|b|a+b|a+b|a|+|b|a|+|b|,则 1|a+b|a+b|9.答案:1,910.10.已知|=|a a|=3,|=|b b|=3,AOB=60,求|a+ba+b|.解:如图,以为邻边作平行四边形OACB,则=a+ba+b., = + |=|=3,平行四边形OACB为菱形.连接OC,AB,则OCAB.AOB=60,AB=|=3.在 RtBDC中,CD=.3 3 2|a+ba+b|=|=2=3.3 3 2311.11.我们知道在ABC中,=0 0,反过来,三个不共线的非零向量 a a,b b,c c 满足什么条件时,顺 + + 次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形?解:当 a+b+ca+b+c=0 0 时,顺次将它们的终点与始点相连可组成一个三角形.可作=a a,=b b,则, + = 于是+c c=0 0,即 c c 与方向相反,大小相同,4也即 c c=.故 a a,b b,c c 可构成一个三角形.