2019高中数学 第一章 集合检测B 新人教B版必修1.doc

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1、1第一章集合第一章集合检测(B)(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 1.若集合A=2 013,2 015,B=2 014,2 016,则集合M=z|z=x+y,xA,yB中的元素的个数为( )A.2B.3C.4D.5解析因为xA,yB,所以当x=2 013 时,y=2 014,2 016,此时z=4 027,4 029;当x=2 015 时,y=2 014,2 016,此时z=4 029,4 031,故M中有 4 027,4 029,4 031 共 3 个元素.答案 B2

2、2.若集合P=y|y=-2x,0x1,集合B=x|x-4 或xa,若A(R RB)中恰好含有 2 个整数,则实数a的取值范围是( )A.3 2,? - 8, -1 2,?1 2当a0 时,结合数轴(如图所示),若BA,则-1 -1 2, 4 2,?0a2. 2, 2,?5综上可知,当BA时,实数a的取值范围是- a2.1 22020.(10 分)已知集合A的元素全为实数,且满足若aA,则A.1 + 1 - (1)若a=-3,求出A中其他所有元素.(2)0 是不是集合A中的元素?请你设计一个实数aA,再求出A中的所有元素.(3)根据(1)(2),你能得出什么结论?解(1)由-3A,得=-A.1

3、- 3 1 + 3由-A,得A.1 21 -1 21 +1 2=1 3由 A,得=2A.1 31 +1 31 -1 3由 2A,得=-3A.1 + 2 1 - 2故A=.- 3, -1 2,1 3,2故A中的其他元素为-,2.1 2,1 3(2)0 不是A中的元素.若 0A,则=1A,而当 1A时,不存在,故 0 不是A中的元1 + 0 1 - 01 + 1 - 素.取a=3,可得A=.3, - 2, -1 3,1 2(3)猜想:A中没有元素-1,0,1;A中有 4 个元素,且有两组元素都互为负倒数.由(2)知:0,1A.若-1A,则=0,而 0A,故-1A;1 + 1 - 设a1A,则a1A=a2Aa3=-Aa4=Aa5=1 + 11 - 11 + 21 - 21 11 + 31 - 3=1- 11+ 1=a1A.1 + 41 - 46又由集合元素的互异性知,A中最多只有 4 个元素a1,a2,a3,a4,且a1a3=-1,a2a4=-1.若a1=a2,则=-1,无21实数解,即a1a2;同理,a1,a2,a3,a4互不相等.故A中有 4 个元素,且有两组元素都互为负倒数.