2019高中数学 第一章1.2 任意角的三角函数 1.2.4.1 诱导公式(1)练习 新人教B版必修4.doc

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1、1第第 1 1 课时课时 诱导公式诱导公式(1)(1)课时过关能力提升1.1.cos的值为( )(-41 3)A.B.-C.D.3 23 6解析:cos=cos=cos.(-41 3)(- 14 + 3) 3=1 2答案:A2.2.已知 sin =,则 cos(2-)的值等于( )A.或-B.-3 23 23 2C.D.3 2解析:cos(2-)=cos(-)=cos =.1 - 21 -(1 2)23 2答案:A3.3.已知 tan 5=t,则 tan(-365)等于( )A.tB.360+tC.-tD.与t无关解析:tan(-365)=-tan 365=-tan(360+5)=-tan 5

2、=-t.答案:C4.4.已知函数f(x)=cos,则下列等式成立的是( )A.f(4-x)=-f(x)B.f(4+x)=-f(x)C.f(-x)=f(x)D.f(-x)=-f(x)解析:f(-x)=cos=cos=f(x).(- 2)答案:C5.5.若|sin(360-)|=sin(-+720),则的取值范围是( )A.(kZ Z)2,2 + 2B.(kZ Z)2 - 2,22C.2k,2k+(kZ Z)D.2k-,2k(kZ Z)解析:由已知可得|sin |=-sin ,因此 sin 0,所以 2k-2k(kZ Z).答案:D6.6.化简的结果为( )1 - 2(-23 5)A.cosB.-

3、cosC.sinD.sin2 53 52 53 5解析:=-cos.1 - 2(-23 5)= 2(-23 5)=|(-23 5)|=|235|=|(4 +3 5)|3 5答案:B7.7.tan 2 205= . 解析:tan 2 205=tan(6360+45)=tan 45=1.答案:18.8.sincos(nZ Z)的值为 . (2 - 3)(2 + 3)解析:原式=sincos=-=-.(- 3) 33 21 23 4答案:-3 49.9.sinsinsinsinsin的值等于 . 3 47 411 415 4799 4解析:原式=sinsinsinsin3 4(2 - 4)(2 +3

4、 4)=(-1)100.(200 - 4)=(2 2)(-2 2)(2 2)(-2 2)(2 2)(-2 2)(2 2)200=12100答案:12100来源:学,科,网10.10.设f(x)=g(x)= , 0, ( - 1) + 1, 0,?(), 1 2,( - 1) + 1, 1 2,?求g+f+g+f的值.(1 4) (2 3) (5 6) (3 4)解:原式=cos+f+1+g+1+f+1=+sin+cos+sin+3=+3=3. 4(-1 3)(-1 6)(-1 4)2 2(- 3)(- 6)(- 4)2 23 2+3 22 2311.11.已知=3+2,求 cos2(-)+sin(2-)cos(-)+2sin2(2+)的值.1 + ( + 720)1 - ( - 360)2解:由已知可得=3+2,解得 tan =.1 + 1 - 22 2因此 cos2(-)+sin(2-)cos(-)+2sin2(2+)=cos2-sin cos +2sin2=2 - + 222 + 2=1 - + 221 + 2=.1 -2 2+ 2 (2 2)21 +(2 2)2=4 - 2 3