八年级数学上册期末试题及答案解析.doc

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1、期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式中，无论字母取何实数时，分式都有意义的是（）A.B.C.D.2.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10 000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A B C D3.方程有增根，则增根是（）A.x=1B.x=1C.x=1D.04.如图，已知点A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为

2、使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A.甲B.乙C.丙D.丁第5题图第4题图5.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（ ）A16 B17 C18 D196.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是（）第6题图7.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E是边CD延长线上一点，BE分别交AC、AD于点O、F，则图中相似三角形共有（）第7题图A6对 B5对 C4对 D3对8.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（）A.设这个角是45，它的余角是45，但45=45B.设这个

3、角是30，它的余角是60，但3060C.设这个角是60，它的余角是30，但3060D.设这个角是50，它的余角是40，但40509.针对甲、乙两组数据：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106下列说法正确的是（）A乙组比甲组稳定B甲组比乙组稳定C甲乙两组的稳定程度相同D无法比较两组数据的稳定程度10.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.566.5这一小组的频率为（）A0.04 B0.5 C0.45 D0.411.等式=成

4、立的条件是（ ）A. B. C. D.12.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）A.4 B.5 C.6 D.2二、填空题（每小题3分，共24分）13.若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳40人，则有游客 人.14.化简的结果是 .15.为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了5种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水溶液清洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得细菌如下表： 面额5角1元5元10

5、元100元细菌总数（个/30张）147 400381 15098 800145 50012 250（1）计算出所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为 （结果取整数）；（2）由表中数据推断出面额为 的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率 ，看来，接触钱币以后要注意洗手噢！16.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：第16题图从20092013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司17.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下10次划艇成绩的平均数相同，方差

6、分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）.18.不通过计算，比较图中甲、乙两组数据的标准差： .（填“”“”或“=”）第18题图19.若ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足，则c的取值范围为_.20.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则 .三、解答题（共60分）21.（6分）（1）计算：；（2）化简：第23题图22.（6分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？23

7、.（6分）如图，D是ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，ACD=B，求AC的长24.（6分）如图，OAB是等腰直角三角形，A=90，AO=AB以斜边OB为直角边，按顺时针方向画等腰直角三角形OBC，再以同样的方法画等腰直角三角形OCD（1）按照此种要求和顺序画等腰直角三角形ODE和等腰直角三角形OEF；（2）在完成（1）后，图中有位似图形吗？若有，请算出较小三角形与较大三角形的位似比第24题图25.（6分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）如果b，那么cbc；（3）两个锐角的和是钝角26.（6分）如图所

8、示，AD是ABC的高，EAB=DAC，EBAB试证明：ADAE=ACAB第26题图27.（8分）某班参加体育测试，其中100 m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：男生100 m游泳成绩的频数分布表 组别（min）1.552.552.553.553.554.554.555.55频数21251女生100 m游泳成绩的频数分布表组别（min）1.552.552.553.553.554.554.555.555.556.55频数16841第27题图w w w .（1）在同一坐标系中画出男、女生100 m游泳成绩的频数分布折线图.（2）男生成绩小于3.55 min为合格，女生成绩小于4.55 min

9、为合格问男、女生该项目成绩合格的频数、频率分别为多少？（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出两项）28.（8分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1-3-442-22-1-12乙种电子钟4-3-12-21-22-21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？29.（8分）

10、阅读下面问题： ；. （1）试求：的值；（为正整数）的值.（2）计算：.期末检测题参考答案1.B 解析：A.当x=0时，分母等于0，没有意义，故选项错误；B.不论y取何值，一定成立，故无论字母取何实数时，分式都有意义，故选项正确；C.当x=0时，分母等于0，没有意义，故选项错误；D.当时，分母等于0，没有意义，故选项错误故选B2.B 解析：已知每个甲型包装箱可装个鸡蛋，则每个乙型包装箱可装个鸡蛋，根据题意，得故选B3.B 解析：方程两边都乘，得. 原方程有增根， 最简公分母，解得x=1或1.当x=1时，4=0，这是不可能的；当x=-1时，0=0，符合题意故选B4.C 解析：根据题意，ABC的三

11、边之比为，要使ABCPQR，则PQR的三边之比也应为，经计算只有丙点合适，故选C第5题答图5.B 解析：如图，根据等腰直角三角形的性质知，AC=BC，BC=CE=CD， AC=2CD， EC2=22+22，即EC=2. S1的面积为EC2=22=8.根据等腰直角三角形的性质知S2的边长为3， S2的面积为33=9， S1+S2=8+9=17故选B.6.A 解析： 小正方形的边长均为1， ABC三边长分别为2， .同理： A中各边长分别为：，1，；B中各边长分别为：1、2，；C中各边长分别为：，3，；D中各边长分别为：2，.只有A项中三角形的三边与已知三角形的三边对应成比例，故选A7.A 解析：

12、 ABCD是平行四边形， ADBC，ABDC. ABOCEO，AOFCOB，EFDEBC，ABFDEF，ABFCEB五对，还有一对特殊的相似即ABCCDA， 共6对故选A8.B 解析：A.所设的角与它的余角相等，和原结论相符，故A正确；B.所设的角小于它的余角，和原结论相反，故错误；C.所设的角大于它的余角，和原结论相符，故正确；D.所设的角大于它的余角，和原结论相符，故正确故选B9.C 解析：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106，根据一组数据同时减去或加上同一数据其方差不变， 要求这两组数据的方差，即求：0，1，3，5，6的方差，故两组数据方差相同

13、，即甲乙两组的稳定程度相同，故选C10.D 解析：根据题意，可知在64.566.5之间的有8个数据，故64.566.5这一小组的频率为.故选D11.C 解析：由题意知，所以12.C 解析： ，当=6时， =6， 原式=2=12， 的最小值为6故选C13.961 解析：设有辆汽车，少一辆汽车后每辆坐人，根据题意列方程得，30+1=（-1），整理得. 为大于30而不大于40的整数， -1能整除31， =2或=32，当=2时，=61（不合题意，舍去）；当=32时，=31因此游客人数为3032+1=961（人）14.1 解析：15.5 234 1元 越高 解析：（1）（147 400+381 150+

14、98 800+145 500+12 250）（305）5 234个；（2）面额为1元的纸币的使用频率较高，纸币上细菌越多，纸币的使用频率越高16.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为510辆，2009年约为100辆，则从20092013年甲公司增长了510-100=410（辆）；乙公司2013年的销售量为400辆，2009年的销售量为100辆，则从20092013年，乙公司中销售量增长了400-100=300(辆).故甲公司销售量增长较快17.乙 解析：由于s2甲s2乙，则成绩较稳定的是乙18. 解析：由图可知甲的方差大于乙的方差，所以甲的标准差也一定大于乙的标准差1

15、9.1c5 解析： ，.，, a=2，b=3. ABC的三边长为a，b，c， ，即32c3+2， c的取值范围为1c5.20.2.5 解析：因为所以,，即，所以，,所以,所以.21.分析：（1）分别根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简解：（1）；（2）22.分析：设原计划每天铺设管道米，根据题意可列方程求解解：设原计划每天铺设管道米,则，解得=10（米），经检验，=10是原方程的解答：原计划每天铺设管道10米23.分析：可证明ACDABC，则，即得出AC2=ADAB，从而得出AC

16、的长解：在ABC和ACD中， ACD=B，A=A， ABCACD，即AC2=ADAB=AD （AD+BD）=26=12， AC=224.解：（1）如图：第24题答图（2）有，OAB与OEF是位似图形设OA=a，A=90，AO=AB, OB=，同理：OC=，OD=，OE=， ， 较小三角形与较大三角形的位似比为1425.分析：判断是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能推出结论就为真命题，如果不能推出结论就为假命题解：（1）假命题，两直线不平行时不成立，可通过画图说明；（2）假命题，当c0时不成立，如32，但30=20；（3）假命题，如=20，=50，则=70,不是钝角26.证明：

17、 AD是ABC的高， ADBC又 EBAB， ADC=ABE=90又 EAB=DAC， ABEADC， ，即ADAE=ACAB27.分析：（1）根据频数分布表正确描点连线；（2）根据频数分布表计算符合条件的频数和，再进一步计算频率；（3）能够根据统计图直观地反映信息第27题答图解：（1）男、女生100 m游泳成绩的频数分布折线图如下：w w w .（2）男生该项目成绩合格的频数为14，频率为0.7；女生该项目成绩合格的频数为15，频率为0.75.（3）男生总体成绩好于女生，女生的频数变化较男生平缓等28.分析：根据平均数与方差的计算公式易得（1）（2）的答案，再根据（2）的计算结果进行判断解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：；乙种电子钟走时误差的平均数是：. 两种电子钟走时误差的平均数都是0秒.（2）；. 甲、乙两种电子钟走时误差的方差分别是6和4.8.（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优29.解：（1）=. . （2）=