2019高中数学 第二章 函数 2.1.3 函数的单调性练习 新人教B版必修1.doc

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1、12.1.32.1.3 函数的单调性函数的单调性课时过关能力提升1 1 函数f(x)= +1 的单调递减区间是( )A.(-,0)B.(0,+)C.(-,0)和(0,+)D.(-,1)和(1,+)解析由反比例函数的图象可知f(x)的单调递减区间是(-,0)和(0,+).答案 C2 2 下列结论正确的是( ) A.函数y=-x在 R R 上是增函数B.函数y=x2在 R R 上是增函数C.y=|x|是减函数D.y=-在区间(-,0)内是增函数1 答案 D3 3 若f(x)在(-,+)内是减函数,则有( )A.f(a)f(2a)B.f(a)f(a2)C.f(a+2)a.因为f(x)在(-,+)内是

2、减函数,所以f(a+2)0,则下列函数在M内不是增函数的是( )A.y=4+3f(x)B.y=f(x)2C.y=3+D.y=2-1()1()解析易知函数y=在M内为减函数,故y=3+也为减函数.1()1()答案 C5 5 若函数f(x)是定义在(0,+)内的增函数,且f(2m)f(9-m),则实数m的取值范围是( )A.(3,+)B.(0,3)C.(3,9)D.(9,+)解析依题意有2 0, 9 - 0, 2 9 - ,?即 0, 3,?所以 30,则f(-3)与f(-)的大小 关系是 . 解析由题意,知f(x)是 R R 上的增函数.又因为-3-,所以f(-3)f(-).答案f(-3)f(-

3、)9 9 函数y=-(x-5)|x|的单调递增区间是 . 解析由题意,得y=-(x-5)|x|=- 2+ 5, 0,2- 5, 0.所以0,所以a .1 2故实数a的取值范围是.(1 2, + )答案(1 2, + )1111 已知函数f(x)=a-. (1)若 2f(1)=f(2),求实数a的值;(2)判断f(x)在(-,0)内的单调性,并用定义证明.解(1)2f(1)=f(2),2(a-2)=a-1,a=3.(2)f(x)在(-,0)内是增函数.证明如下:设x1,x2(-,0),且x10.又x10,F(x1)-F(x2)=f(x1)+-f(x2)-1 (1)1 (2)=f(x1)-f(x2)+(2) - (1)(1)(2)=f(x1)-f(x2).1 -1 (1)(2)0x1f(x2)f(2)=1.f(x1)-f(x2)0,f(x1)f (x2)1.00.1 (1)(2)F(x1)-F(x2)0. 故F(x)在0,2上是减函数.