2019高中数学 第三章 3.1.2 第1课时 两角和与差的正弦、余弦检测 新人教A版必修4.doc

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1、1第三章第三章 3.13.1 3.1.13.1.1 第第 1 1 课时课时 两角和与差的正弦、余弦两角和与差的正弦、余弦A 级 基础巩固一、选择题1若ABC中，C90，AC3，BC4，则 sin(AB)的值是( D )A B 3 54 5C D24 257 25解析 由条件可知 cosA ，sinA ，sinB ，cosB ，sin(AB)3 54 53 54 5sinAcosBcosAsinB 4 54 53 53 57 252设(0，)，若 sin ，则cos()等于( B ) 23 52 4A B 7 51 5C D7 51 5解析 cos()(cossin) 2 4222224 53

2、51 53cos的值等于( C )5 12A B 6 2222C D6 243 24解析 coscoscos5 127 12( 34)(cos 3cos4sin3sin4)(1 2223222)6 244.cossin的值是( B )3 12 12A0 B 2C D222解析 cossin2(cos sin)2(sincoscossin)3 12 1232 121 2 12 3 12 3 122sin()2sin 3 12 425cos(x2y)2sin(xy)siny可化简为( A )Acosx BsinxCcos(xy) Dcos(xy)解析 原式cos(xy)y2sin(xy)sinyc

3、os(xy)cosysin(xy) siny2sin(xy)sinycos(xy)cosysin(xy)sinycosx6已知 cos ，cos()，、都是锐角，则 cos( C )3 55 13A B 63 6533 65C D33 6563 65解析 、 是锐角，0sin() ，为钝角，2 553 5又由 sin() 得，cos() ，3 54 5由 sin得，cos，2 5555coscos()cos()cossin()sin ，故选 B4 5553 52 552 52543已知 cos() ，cos() ，则 coscos的值为( A )4 54 5A0 B4 5C0 或 D0 或4

4、54 5解析 由条件得，coscossinsin ，4 5coscossinsin ，4 5左右两边分别相加可得 coscos04.( C )sin47sin17cos30 cos17A B 321 2C D1 232解析 sin47sin17cos30 cos17sin3017sin17cos30 cos17sin30cos17cos30sin17sin17cos30 cos17sin30 sin30cos17 cos171 2二、填空题5若 cos()cossin()sin ，且 4500， 2 210100， 2所以 sin，1cos22 556cos()，1sin23 1010cos(

5、2)cos()coscos()sinsin()553 10102 551010210(2)coscos()coscos()sinsin()，553 10102 55101022又因为(0，)，所以 2 4C 级 能力拔高已知 cos()，cos()，且，12 1312 13( 2，).求 cos2，cos2及角的值(3 2，2)思路分析 讨论角的范围时，一般看作()，先求出的范围，再求()的范围解析 由，且 cos()，得 sin()( 2，)12 135 13由，且 cos()(3 2，2)12 13得 sin()5 13cos2cos()()cos()cos()sin()sin()12 1312 13(5 13)5 13119 169cos2cos()()cos()cos()sin()sin()112 1312 13(5 13)5 13又，(3 2，2)(，)( 2，) 272( 2，32)2，则 2