《等腰三角形的性质》练习(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上等腰三角形的性质练习1一、选择题（1）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（ ）（A）， （B），（C）， （D），或，（2）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为（ ）（A）， （B），（C）， （D），或，（3）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角为（ ）（A） （B） （C） （D）（4）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）（A）顶角 （B）顶角的一半 （C）顶角的2倍 （D）底角的一半（5）在下列命题中，正确的是（ ）（A）等腰三角形是锐角三角形（B）等腰三角形两腰上的高相等（C）两个等腰直角三角形全等（D）等腰

2、三角形的角平分线是中线（6）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ）（A） （B） （C） （D）或（7）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ）（A） （B） （C） （D）或（8）在中，若的周长为24，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）（9）在中，若的周长为24，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）（10）三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形（C）等腰三角形 （D）等边三角形（11）如图，已知.那么（ ）（A）（B）（C）（D）（12）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长

3、分为两部分的差为.则腰长为（ ）（A） （B）（C）或 （D）以上答案都不对（13）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（ ）（A）底角大于相邻外角 （B）底角小于或等于相邻外角（C）底角大于或等于相邻外角 （D）底角小于相邻外角（14）已知的周长为，且，又，D为垂足，的周长为，那么AD的长为（ ）（A） （B） （C） （D）二填空题（1）等边三角形的三个内角的度数分别为_.（2）有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_.（3）顶角为的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_.（4）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.（5）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_

4、.（6）如果中，它的两边长为和，那么它的周长为_.（7）如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为_.（8）如果等腰三角形的周长为，那么它的底边的取值范围是_.（9）等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是_.（10）已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为，则其顶角的度数为_.（11）等边三角形的周长为，则它的边长为_.（12）在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_度.（13）如图，交BC于点D，那么BC的长为_.（14）如图，在中，BD是的角平分线，且，则_.（15）如图，在中，D是AC上的一点，且，则_，_，

5、_.三、解答题1计算题（1）如图，已知：在中，BD是的角平分线，求的度数。（2）如图，已知：在中，BD是的高，求的度数。（3）如图，已知：在中，求的度数。（4）如图，已知：在中，D是AC上一点，且，。求：的度数。（5）如图，已知：在中, ，CD平分交AB于D点，若。求：的度数。（6）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且，BE和CD相交于点P。求：的度数。（7）如图，已知：在中，点O在内，且，求：的度数。（8）如图，已知：在中，。求：的度数。（9）如图，已知：在中，。求：的度数。2证明题（1）如图，已知：在中，BD和CE是两腰上的高。求证：。（2）如图，已知：在中，D为

6、BC中点，于E，于F。求证：。（3）如图，已知：在中，D、E分别为AB、AC的中点，于F，于G。求证：。（4）如图，已知：AD是的角平分线，且交AC于点F。求证：CE平分。（5）如图，已知：在中，D为AC上任意一点，延长BA到E，使，连结DE。求证：。（6）如图，已知：在中，D为BC延长线上一点，且，F为AD中点，且CE平分交AB于E。求证：。3.证明题（1）如图，已知：和都是等边三角形.求证：.（2）如图，已知：是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使，BE、AF相交于点D.求证：.（3）如图，已知：，AD的延长线交BC于点E.求证：.（4）如图，已知：，AB与CD相交于O点.求证：

7、.（5）如图，已知：在中，B是AD上一点，交CD于E，.求证：.（6）如图，已知：在中，E是AD上一点，并且.求证：.参考答案：1选择题（1）A （2）D （3）D （4）B （5）B （6）D （7）C （8）C （9）C （10）C （11）D （12）B （13）D （14）C2填空题（1）， （2）， （3）， （4），或， （5）， （6）（7）或 （8） （9）（10） （11） （12）90；36 （13） （14） （15）；三、解答题1计算题（1）解：由，得。，。（2）由，得又，（3）解：由条件易得，且，又 （4）解：，（5）解：，（6）解：易证，。（7）解：，（8）解：由已

8、知条件易证。 （9）解：， 2.证明题（1）证明： 。BC是公共边，易证 （2）证明：，又，易证 （3）证明：，易证，（4）证明：由已知条件易证，。又 ， EC平分。（5）证明：作的角平分线AF交BC于点F，则 ， 又。，。（6）证明：，F为D中点，CF同时为的角平分线，3.证明题（1）证明：由已知条件易证，.（2）证明：由已知条件易证，（3）证明：由已知条件易证，AE为的角平分线，又，AE同时为的高，即.（4）证明：由已知条件易证，AB为的角平分线，又， AB同时为的高，即.（5）证明：作于点F，则， AF同时为的中线，即.由已知条件易证，.即.（6）证明：由已知条件易证，.专心-专注-专业