数学分析函数的定积分.ppt

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1、200812247.6 7.6 反常积分反常积分(广义积分广义积分)实际问题实际问题：自地面垂直向上发射火箭，若要使自地面垂直向上发射火箭，若要使火箭超出地球引力范围，需要多大初速度？火箭超出地球引力范围，需要多大初速度？火箭获得的初始动能要火箭获得的初始动能要大于使火箭脱出地球引大于使火箭脱出地球引力范围所需作的功！力范围所需作的功！定义定义1 1：一、无穷区间上的积分一、无穷区间上的积分类似可以定义：类似可以定义：当两个积分都收敛时当两个积分都收敛时,两个积分至少有一个不收敛时两个积分至少有一个不收敛时,称该积分发散称该积分发散.例例1 1 计算广义积分计算广义积分解解上题也可直接写成上题

2、也可直接写成例例2 2 计算广义积分计算广义积分解解例例3 3解解证证二、无界函数的广义积分二、无界函数的广义积分定义中点定义中点 为为瑕点瑕点，以上积分称为，以上积分称为瑕积分瑕积分.例例5 5 计算广义积分计算广义积分解解证证推广推广例例7 7 计算广义积分计算广义积分解解故原广义积分发散故原广义积分发散.例例8 8 计算广义积分计算广义积分解解瑕点瑕点无界函数的广义积分（无界函数的广义积分（瑕积分瑕积分）无穷限的广义积分无穷限的广义积分（注意注意：不能忽略内部的瑕点）：不能忽略内部的瑕点）三、小结三、小结作业作业 (数学分析习题集数学分析习题集)习题习题6.6 反常积分反常积分 1、1),2),4),7),9),10);3、1),5),6);4;5.