数学实际问题与一元二次方程.ppt

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1、第 2 课时 实际问题与一元二次方程(二)商品利润问题中常见的等量关系是：总售价总成本总利润_或总利润_.2与数字有关的实际问题这类问题主要有以下两种类型：(1)有关连续数的问题；每件商品的利润总销售量(2)有关各个数位上的数字问题1与利润有关的实际问题与利润有关的实际问题例 1：某商场将每件进价 80 元的某种商品原来按每件 100元出售，一天可售出 100 件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销售量可增加 10 件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)若商场经营该商品一天要获利润 2 160 元，则每件商品应降价多少元？思路导引：本题的主要等量关系是“每件

2、商品的利润平均每天的销售量每天所获利润”自主解答：(1)100(10080)2 000(元)答：原来一天可获利润 2 000 元(2)设每件商品应降价 x 元，由题意，得(10080 x)(10010 x)2 160，即 x210 x160.解得 x12，x28.答：商店经营商品一天要获利 2 160 元时，每件商品应降价2 元或 8 元与数字有关的实际问题例 2：两个连续奇数的积是 323，求这两个数思路导引：(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2.(2)设元(几种设法)：设较小的奇数为x，则另一奇数为x2；设较小的奇数为x1，则另一奇数为x1；设较小的奇数为2x1，则另一个奇数2

3、x1.自主解答：解法一：设较小奇数为 x，则另一个为 x2，据题意，得 x(x2)323.整理后，得 x22x3230.解这个方程，得 x117，x219.由 x17 得 x219，由 x19 得 x217，答：这两个奇数是 17,19 或者19，17.解法二：设较小的奇数为 x1，则较大的奇数为 x1.据题意，得(x1)(x1)323.整理后，得 x2324.解这个方程，得 x118，x218.当 x18 时，18117,18119.当 x18 时，18119，18117.答：两个奇数分别为 17,19；或者19，17.解法三：设较小的奇数为 2x1，则另一个奇数为 2x1.据题意，得(2x

4、1)(2x1)323.整理后，得 4x2324.解得，2x18，或 2x18.当 2x18 时，2x118117；2x118119.当 2x18 时，2x118119；2x118117.答：两个奇数分别为 17,19 或者19，17.1某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查发现：这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个，为了实现平均每月 10 000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？解得 x150，x280.售价应为 50 元或 80 元售价为 50 元时，应进 500 个；售价为 80 元时，应进 200

5、个解：设售价为 x 元，则(x30)600(x40)1010 000.2某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为 a 元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过 20%，商店计划要赚400 元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？a231.21(120%)25.2，而 3125.2，a25.当 a25 时，35010a100.答：需卖出 100 件商品，每件售价为 25 元解：由题意，得(a21)(35010a)400.解得 a1 25，3一个两位数的密码，等于它的个位上的数与十位上的数之和的平方，并且个位上的数比十位上的数

6、小 7，这个两位数是()DA78B79C80D81解析：设该两位数十位上的数是 x，则个位上的数是 x7，可列方程为(xx7)210 xx7，整理得 4x239x560.74(不合题意，舍去)x8，x71，该两解得 x18，x2位数是 81.4一个两位数，十位数字与个位数字之和是 5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积为 736，求原来的两位数解：设原来的两位数的个位数字是 x，则十位数字是 5x.由题意可得x10(5x)10 x(5x)736.整理得 x25x60，解得 x13，x22.当 x3 时，5x2；当 x2 时，5x3.该两位数是 23 或 32.