2023年分数的混合运算教案.docx

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1、2023年分数的混合运算教案分数的混合运算教案1教学目标：1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。2、通过让学生小组合作、说一说，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序。难点：明确整数的运算定律和运算性质对分数同样适用。教具准备：课件。教学过程：一、创设情境谈话导入谈话：上午，我们度过了另人难忘的感动时刻，现在让我们怀着感恩的

2、心来感受祖国的怀抱，追随我国的世界遗产探究分数的奥秘。同学们，我国的世界遗产你去过那里？（生说）今天，请跟老师一起走进天坛。我们来比一比，看谁能在看完之后最先给出答案。（课件出示视频，问题：天坛比紫禁城多多少万平方米？）（1）独立解答生汇报：2732733=27391=182（万平方米）答：天坛比紫禁城多182万平方米。（2）小组合作师：这道题的运算顺序是什么？同桌之间说一说整数的运算顺序。生说师巡视。（3）生单独汇报师：谁把知道的说给大家听？（生汇报）二、自主探究获取新知（一）分数混和运算的顺序谈话：老师这里还有些关于天坛的资料，我们来了解一下。1、课件出示教科书103页天坛、故宫的情境：齐

3、读，你知道了什么？根据这些数学信息你能提出什么数学问题（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）北京天坛的占地面积比故宫多多少公顷？师：同学们，我们把第二个问题先放在问题口袋里，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”2、师：想一想，要解决的这个问题与哪些信息有关？3、师：怎样理解“比天坛公园的14多4公顷”。（独立解答）4、师：谁愿意到前面来汇报一下？让学生到前面展示不同的方法，并分别说出自己的解题思路。（1）27214=68（公顷）68+4=72（公顷）先算天坛公园占地面积的1/4是多少，再算故宫的占地面积。（2）27214+4=68+4=72（公顷）学生交流解题步骤。点题：

4、同学们，你们看在27214+4这个算式中有几种运算？（乘法、加法）像这样，在一道含有分数的算式中，有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。（5）小组探究在这个算式中，先算乘法，再算加法，猜想：这和整数四则混合运算的顺序一样吗？课件出示含有除法、减法、带小括号的分数四则混合运算。小组合作探究得出结论：分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样。（二）整数运算律在分数运算中同样适用1、情景引导问题师：刚才同学们解了天坛、故宫，其实我国的世界遗产还有很多，我们一起来欣赏一下吧。（课件出示：遗产视频。）结束后出示教科书103页世界遗产信息图。学生独立解决。提示：在这里把谁看作单位“1”？

5、把我国拥有的世界遗产数量30处看做单位“1”；710、215怎样都表示在单位“1”的线段图中。全班交流，展示做题方法。（1）30710+30215（2）30（710+215）=21+4 =302530=25（处）=25（处）方法（1）：先算我国的世界文化遗产和自然遗产各有多少处，再算一共有多少处。方法（2）：先算我国的世界文化遗产和自然遗产一共占我国的世界遗产总数的几分之几，再算我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处。老师有一个问题想问同学们，观察一下30710+30215和30（710+215）这两个算式，用到了我们学过的什么运算律？（乘法分配律）这说明什么？整数运算律在分数中同样适用。三

6、、巩固练习，加深理解。刚才我们一起学习了分数四则混合运算，你会解决这类问题了吗？现在老师想考考大家，敢不敢接受挑战？课件出示练习题。试试能不能独立完成。完成的同学，谁来说一说你的解题思路。四、回归实践，拓展运用。课件再次出示本课信息窗情境图。谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？最后让我们走进民族文化遗产青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。课件：课本76页第9题。学生读题，指生列式。五、谈收获这节课学到这里，你有什么收获？还有哪些疑问吗分数的混合运算教案2教学内容：教科书第81、82页练习十五第611题。教学目标：1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，

7、并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。教学准备：教学光盘及补充题教学过程：一、基本练习1、练习十五第6题。学生先回忆等式的性质，指名说一说。观察每个方程，说说方程的特点。提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。2、计算下列各题，能简算的要简算。（

8、7/82/3）（7/10+1/5）（2/5+1/3）4/5+3/43/101/2（2/5+4/5） 7/161/107/161/9（11/65/12）7/6（4/2599+4/25）1/8学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。3、练习十五第8题。（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？（2）学生独立列式计算，任选一题。4、练习十五第911题。（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小

9、队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。二、拓展练习解决实际问题：1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气？2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨？3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？三、全课总结进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的

10、不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。四、布置作业练习十五第7、9、10、11题。分数的混合运算教案3教学目标1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。教学重点和难点教学重点：掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。教学难点：灵活、合理地运用不同的方法进行计算。教学过程设计（一）复习1.第74页第1题。（1）把下面的小数化成分数：0.12

11、5 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75（2）把下面的分数化成小数：以上各题用投影片出示，指名口答。2.我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。下面各题用什么方法进行计算比较简单？提问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？提问：分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？（第三种方法最简便，但这种做法只有小数能够被分数的分母除尽时才最方便，一般情况下分数、小数乘除混合运算把小数化成分数来做比较简便。）（二）学习新课以上这些计算方法是我们进行分数、小数四则混

12、合运算的基本方法。（板书课题：分数、小数四则混合运算）（1）小组讨论：这道题怎样计算比较简便？（把小数化成分数计算比较简便。）（2）全体同学在练习本上试做，通过试做，体会一下为什么用这种方法进行计算简便？（3）订正，并且说说这种做法有什么好处？（因为计算分数乘、除法时，有时可以先约分再计算比较简便，所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。）（1）审题：例5与例4有什么不同之处？（例4是分数、小数乘、除混合运算，例5是分数，小数四则混合运算。）（2）想一想，做这道题的时候，我们应该注意些什么？（a.运算顺序；b.选择合理恰当的方法。）（3）小组讨论：这道题是把小数化成分数算简便

13、，还是把分数化成小数算简便？（把小数化成分数计算比较简便。）（4）全体同学在练习本上试做。（5）订正。（6）小结：我们把题目中的小数都化成了分数，这样在乘除过程中，有时可以先约分，使得做起来比较简便，同时得到的是一个准确的结果。（7）如果计算的结果允许取近似值，也可以先把分数化成小数，取它们的近似值进行计算。在本册教材中，一般要求只取两位小数，这种算法在现在电子计算机越来越被广泛使用的社会里是很有价值的，因为，大多数电子计算机都是用小数来计算的。请你用这种方法试做这道题：5.23.21.670.7（注意：这一步用“”）=1.6251.169=0.456订正此题，并且教师要强调：如果计算的结果允

14、许取近似值，才可以把分数化成小数来计算。3.小结。两位同组的同学互相说一说：（1）分数、小数乘、除混合运算，怎样计算比较简便？（2）分数、小数四则混合运算，又怎样计算简便？看书质疑。（三）巩固反馈采用分小组巩固练习的形式。1.用题板做练习，大面积反馈。举题板订正，再把两种不同的计算方法进行比较：不难看出，第二种方法更简便一些。所以解题方法不是一成不变的，还要根据题目的具体情况，如数的特征、运算符号等决定怎样做简便就怎样做，故在掌握了一般方法的基础上，还要灵活运用。2.互相帮助：1，3，5组同学做题（1）；2，4，6组同学做题（2）。之后，同桌同学交换检查，指出错误，加以改正，使学生掌握检查的方

15、法，并养成检查的习惯。教师出示正确答案，哪组的同学都做对了就给予表扬。3.全体同学齐做。把题中的分数化成小数后再计算。（保留两位小数。）130.5616.243.5=7.284.64=2.64（四）课堂总结分数的混合运算教案4教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的

16、信心。教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。4/15+7/15 1/23 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷418÷1/2 18×1/2 0÷2/5 14 1÷4/721×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1

17、/2×1/3 5/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。2.口答。(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的( )。(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的( )。(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了( )米。(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了( )毫升。指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。二、学习新知1.教学例2。出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。女运动员有多少人?(1)学生读题，提问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?指名学生回答题中的已

18、知条件和所求问题。(2)提问：根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么?(把45个同学看作单位“1”、女运动员占总人数的4/9)为了清楚地表示男、女运动员和总人数之间的关系，我们可以借助画线段图来分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗?(3)教师在黑板上画出完整的线段图。(4)提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?用你想到的方法列式算一算。(学生独立思考后列式计算)(5)探讨方法。指名学生交流自己的解题方法：方法一：根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45×5/9方法二：根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4

19、/9，最后求女运动员人数。列式为：45×(19)。追问：45×5/9表示什么?19又表示什么?小结：刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数;而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。(板书课题)2.“练一练”。(1)学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。(2)先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。三、巩固练

20、习用你喜欢的方法解决下列各题。1.某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋?2.少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件?3.张大伯有一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块地的7/12种茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米?学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。4.(1)一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/(2)一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克?(3)一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克?学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。四、全课总结通过这节课的学习

21、，你有什么收获?在解题时要注意什么?五、布置作业课内作业：完成练习十六第1-4题。分数的混合运算教案5本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期9月30日教学目标使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算，提高计算能力。教学重难点掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算教学准备教学过程设计教学内容师生活动备注一、 复习旧知二、教学新课三、巩固练习三、课堂小结五、作业1、口算练习九第1题问：分数除法要怎样算？2、引入新课这节课，就用学过的分数乘除法的计算方法，学习分数的连除和乘除混合运算。1、教学例5出示例5问：先算什么？再算什么？指出：按照分数除法的计算法则，除以一个数，等于

22、乘这个数的倒数，所以分数连除，要转化成分数连乘来计算。改写成连乘后，能约分的要先约分，然后相乘。2、教学例6问：这道题要先算什么，再算什么？3、小结根据例5、例6的学习，你能说一说分数连除和乘除混合运算要怎样计算吗？指出：在分数连除和乘除混合运算里，凡是遇到除以一个数，都可以改写成乘这个数的倒数。这样，我们就可以把分数连除和乘除混合转化成分数连乘来计算。1、做练一练第1题2、做练一练第2题3、做练一练第3题第一行这节课学习了什么内容？分数连除和乘除混合运算要怎样计算？练习九第2题第一、二行，第3题第二行。课后感受这节课的例题对学生而言很简单，但是练习九的第3题解方程对学生有一定的难度，所以本节课根据学生的实际情况，把大部分的时间花在解方程上比较合理。