2019七年级数学上册第三章—去括号与去分母3.3.2利用去分母解一元一次方程备课资料教案.doc

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1、1第三章第三章 3.3.23.3.2 利用去分母解一元一次方程利用去分母解一元一次方程知识点知识点 1 1：去分母：去分母在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数,使未知数的系数和常数都变为整数.关键提醒:去分母时应注意以下两点:(1)不要漏乘不含分母的项;(2)分子是一个整体时,去分母后应加上括号.知识点知识点 2 2：解一元一次：解一元一次方程的一般步骤、具体做法、依据及注意事项方程的一般步骤、具体做法、依据及注意事项 1. 去分母具体做法:在方程两边同乘以各分母的最小公倍数.依据:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等.注意两点:(1)不含分母的项不要漏乘;(2)分数线有

2、括号作用,去掉分母后,如果分子是多项式或者是负数,要加括号.2. 去括号具体做法:由内向外去括号,即先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据:乘法分配律和去括号法则.注意两点:(1)运用乘法分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;(2)括号前是“-”号时,要注意变号,即去括号后,括号内各项都要变号.3. 移项移项的具体做法、依据和注意事项在前一节已说明.4. 合并同类项合并同类项的具体做法、依据和注意事项前一节已说明.5. 化未知数系数为 1具体做法:在方程两边同除以未知数系数 a,得到一元一次方程的解为 x= .依据:等式性质 2,即等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍是等式

3、.注意事项:(1)注意 a=-1 时,化未知数系数为 1;(2)分子、分母不要弄颠倒了.考点考点 1 1：巧解一元一次方程：巧解一元一次方程【例例 1】1】解方程(3x-2)-=2-.解:设 3x-2=y,则原方程可化为 y-=2-,2解这个方程,得 y=1.所以 3x-2=1,解得 x=1.点拨：运用“整体代换”思想把 3x-2 看作一个整体使运算简单.考点考点 2 2：解一元一次方程中去括号：解一元一次方程中去括号的技巧的技巧【例例 2】2】解方程:-1=-1.解：解法一:从里往外逐步去括号.-1=-1,-1=-1,x- - - -1=-1,x-2-4-8-16=-16,x=14.解法二:从外往里逐步去括号.- -1=-1,- - -1=-1,x- - - -1=-1,x-2-4-8-16=-16.x=14.解法三:利用等式的性质去括号.-1=-1,=0,-1=0,=1,-1=2,=3,x-1=6,x=7,x=14. 点拨：解一元一次方程的方法和步骤可以灵活运用.观察这个方程可以发现有三层括号,所 以,使我们想到去括号,而且去括号时从里往外或从外往里都可以.但括号除说明运算顺序外,还3有整体的作用.因此,方程的左边可从整体上看成两项,即与-1 两项,而方程的右边是-1.将方程左边的-1 移到右边,右边就变为 0.以此类推,可以解出方程.