福建省龙岩市2018届高三下学期教学质量检查数学Word版含复习资料.doc

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1、精品文档龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查数学理科试题第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12个小题，每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合，那么 A B C D2.函数，那么是在处取得极小值的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.与是共轭虚数，有个命题；，一定正确的选项是 A B C D 4.大致的图象是 A B C. D5.执行如下图的算法流程图，那么输出的结果的值为 A B C D6.?九章算术?中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵.某“堑堵的三视图如下图，俯视图中虚线平分矩形的面积，那么

2、该“堑堵的外表积为 A B C D7.假设实数，满足，那么的值为 A B C D8.设，满足约束条件，假设目标函数的最大值为，那么的值为 A B C D9.抛物线上的点到其准线的距离为，直线交抛物线于，两点，且的中点为，那么到直线的距离为 A或 B或 C或 D或10.函数的一条对称轴为，且，那么的最小值为 A B C D11.在四面体中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，那么四面体外接球的外表积为 A B C D12.记函数，假设曲线上存在点使得，那么的取值范围是 A BC D第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分. 13.向量，那么 14.对双胞胎

3、站成一排，要求每对双胞胎都相邻，那么不同的站法种数是 用数字作答15.双曲线的渐近线被圆截得的弦长为，那么该双曲线的离心率为 16.的内角的平分线交于点，与的面积之比为，那么面积的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，总分值70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 正项数列的前项和为，且.求数列的通项公式；假设是等比数列，且，令，求数列的前项和.18.梯形如图1所示，其中，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.求证：平面平面；点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值.19.单位：百元的情况，相关部门随机抽取了某大学的名学生进行问卷调查，并

4、把所得数据列成如下所示的频数分布表：组别频数求所得样本的中位数精确到百元；根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，假设该所大学共有学生人，试估计有多少位同学旅游费用支出在元以上；样本数据中旅游费用支出在范围内的名学生中有名女生，名男生，现想选其中名学生回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.附：假设，那么，.20.平面直角坐标系中，圆的圆心为.点，且为圆上的动点，线段的中垂线交于点.求点的轨迹方程；设点的轨迹为曲线，抛物线：的焦点为.，是过点互相垂直的两条直线，直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围.21.函数，.求函数的极值；假设不等式对

5、恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，那么按所做的第一个题目计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是为参数.求直线和曲线的普通方程；直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求.23.选修4-5：不等式选讲函数.当时，解不等式；假设不等式的解集包含，求实数的取值范围.龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查数学理科参考答案一、选择题1-5: CDDDC 6-10: CBABB 11、12：AB二、填空题

6、13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：由得，两式相减得，又由得得，是首项为，公差为的等差数列，从而.设公比为，那么由可得，数列满足，它的前项之和，-得，.18. 解：证明：由平面平面，平面平面，平面，得平面，又平面，由为正方形得，又，平面，平面，又平面，平面平面.由平面得，又故以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立图示空间直角坐标系，那么，设，那么，设平面的一个法向量为，由，得取得，平面，设与平面所成的角为，那么，与平面所成角的正弦值为.19. 解：设样本的中位数为，那么，解得，所得样本中位数为.，旅游费用支出在元以上的概率为，估计有位同学旅游费用支出在元以上.的可能取值为，的分

7、布列为.20.解：为线段中垂线上一点，的轨迹是以，为焦点，长轴长为的椭圆，它的方程为.的焦点为，的方程为，当直线斜率不存在时，与只有一个交点，不合题意.当直线斜率为时，可求得，.当直线斜率存在且不为时，方程可设为，代入得，设，那么，.直线的方程为与可联立得，设，那么，四边形的面积.令，那么，在是增函数，综上，四边形面积的取值范围是.21. 解：，的定义域为.即时，在上递减，在上递增，无极大值.即时，在和上递增，在上递减，.即时，在上递增，没有极值.即时，在和上递增，在上递减，.综上可知：时，无极大值；时，；时，没有极值；时，.设，设，那么，在上递增，的值域为，当时，为上的增函数，适合条件.当时，不适合条件.当时，对于，令，存在，使得时，在上单调递减，即在时，不适合条件.综上，的取值范围为.22. 选修4-4：坐标系与参数方程解：，化为，即的普通方程为，消去，得的普通方程为.在中令得，倾斜角，的参数方程可设为即，代入得，方程有两解，同号，.23. 选修4-5：不等式选讲解：时，或或，或或，解集为.由在上恒成立，在上恒成立，的图象在上递减，在上递增，的取值范围是.