2019七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段同步练习.doc

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1、14.24.2 直线、射线与线段同步练习直线、射线与线段同步练习一、单选题一、单选题1.C 是线段 AB 上一点，D 是 BC 的中点，若 AB12cm，AC2cm，则 BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm【答案】C 【解析】 ： AB=12cm，AC=2cm，BC=ABAC=122=10cm.D 是 BC 的中点，BD=12BC=1210=5cm.故选 C.2.在下列语句中表述正确的是（ ） A. 延长直线 AB B. 延长射线 AB C. 作直线AB=BC D. 延长线段 AB 到 C【答案】D 【解析】 ：表述正确的是延长线段 AB 到 C， 故选

2、D【分析】根据线段能延长，直线与射线不能延长，射线能反向延长，判断即可3.平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（ ） A. 1 条 B. 3 条 C. 1 条或 3 条D. 以上都不对【答案】C 【解析】 ：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共 3 条；故选：C【分析】分两种情况：三点在同一直线上时，只能作出一条直线；三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共 3 条4.两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3或 2 D. 1 或 2 或 32【答案】D 【解析】 ：当另一条直线与两

3、条相交直线交于同一点时，交点个数为 1； 当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为 2；当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为 3；故它们的交点个数为 1 或 2 或 3故选 D【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点5.如图线段 AB=9，C、D、E 分别为线段 AB（端点 A、B 除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于 46，则下列结论一定成立的是（ ） A. CD=3 B. DE=2 C. CE=5 D. EB=5【答案】C 【解析】 ：由已知得： AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE

4、+DB+EB=46，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=46，已知 AB=9，49+2CE=46，CE=5故选：C【分析】此题可把所有线段相加，根据已知 AB=9，图中所有线段的和等于 46，得出正确选项6.平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画 a 条直线，最多可画 b 条直线，那么 a+b 的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D 【解析】 ：如图所示： 3平面上有四个点最少画 1 条直线，最多画 6 条直线故 a=1，b=6则 a+b=1+6=7故选：D【分析】当四点

5、在一条直线上时，可画 1 条，当任意三点不在同一条直线上时可画出 6 条直线，1+6=77.如图，下列各式中错误的是（ ）A. AB=AD+DB B. CB=ABAC C. CD=CBDB D. AC=CBDB【答案】D 【解析】 ：A、AB=AD+DB，正确，故本选项错误； B、CB=ABAC，正确，故本选项错误；C、CD=CBDB，正确，故本选项错误；D、CD=CBDB，而 AC 和 CD 不一定相等，错误，故本选项正确；故选 D【分析】结合图形，求出各个式子，再判断即可8.如果 A、B、C 三点在同一直线上，线段 AB=3cm，BC=2cm，那么 A、C 两点之间的距离为（ ） A. 1

6、cm B. 5cm C. 1cm 或5cm D. 无法确定【答案】C 【解析】 ：由题意可知，C 点分两种情况， C 点在线段 AB 延长线上，如图 1，AC=AB+BC=3+2=5cm；C 点在线段 AB 上，如图 2，AC=ABBC=32=1cm综合A、C 两点之间的距离为 1cm 或 5cm故选 C【分析】由题意可知，点 C 分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论二、填空题二、填空题9.在实际问题中，在大多数情况下，造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为_ 4【答案】两点之间,线段最短 【解析】 ：造桥和架线都尽可能减少弯路，是因为两点之间,线段最短.故答案为：两点之间,线段最短【

7、分析】根据两点之间，线段最短；利用造桥和架线时都尽可能减少弯路.10.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为_ 【答案】经过两点有且只有一条直线 【解析】 ：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线。故答案为：过两点有且只有一条直线。【分析】木匠师傅锯木料时，根据过两点有且只有一条直线，画出两个点.11.如果点 A，B，C 在一条直线上，线段 AB=6cm，线段 BC=8cm，则 A、C 两点间的距离是_ 【答案】14cm 或 2cm 【解析】 ：当如图 1 所示点 C 在线段 AB 的外时， AB=6

8、cm，BC=8cm，AC=6+8=14（cm）；当如图 2 所示点 C 在线段 AB 上时，AB=6cm，BC=8cm，AC=86=2（cm）故答案为：14cm 或 2cm【分析】根据题意画出图形，根据点 C 在线段 AB 上和在线段 AB 外两种情况进行解答即可12.如图所示，共有线段_条，共有射线_条【答案】6；5 【解析】 ：图中线段有：ED、EC、EB、DC、DB、CB 共 6 条， 射线有：ED、EB、CD、CB、BE 共 5 条，故答案为：6,5【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可13.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有_个交点 5【答案

9、】45 【解析】 ：将 n=10 代入 得：m=45 【分析】要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有 n 条直线，最多有 m 个交点，此时增加一条直线，交点个数最多增加 n 个故可猜想，n 条直线相交，最多有 1+2+3+（n1）= 个交点三、解答题三、解答题14.已知 AB=10cm，点 C 在直线 AB 上，如果 BC=4cm，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD 的长度 【答案】解：AB=10cm，BC=4cm，点 C 在直线 AB 上， 点 C 在线段 AB 上或在线段 AB 的延长线上当点 C 在线段 AB 上时，如图，则有 AC=ABBC=104=6点 D 是线段

10、AC 的中点，DC= AC=3，DB=DC+BC=3+4=7；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图，则有 AC=AB+BC=10+4=14点 D 是线段 AC 的中点，DC= AC=7，DB=DCBC=74=3综上所述：线段 BD 的长度为 7cm 或 3cm 【解析】【分析】由于 ABBC，点 C 在直线 AB 上，因此可分点 C 在线段 AB 上、点 C 在线段 AB 的延长线上两种情况讨论，只需把 BD 转化为 DC 与 BC 的和或差，就可解决问题615.已知，如图 B，C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 三部分，M 是 AD 的中点，CD=6cm，则线段 AD 的长为多少厘

11、米？ 【答案】解：B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，2+4+3=9， AB= AD，BC= AD，CD= AD，又CD=6，AD=18 【解析】【分析】首先由 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，知 CD= AD，即 AD=3CD，求出AD 的长，再根据 M 是 AD 的中点，得出 MD= AD，求出 MD 的长，最后由 MC=MDCD，求出线段 MC 的长16.已知：点 C 在直线 AB 上，AC=8cm，BC=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长 【答案】解：当点 C 在线段 AB 上时，由点 M、N 分别是 AC、BC

12、的中点，得MC= AC= 8cm=4cm，CN= BC= 6cm=3cm，由线段的和差，得 MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；当点 C 在线段 AB 的延长线上时，由点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，得MC= AC= 8cm=4cm，CN= BC= 6cm=3cm由线段的和差，得 MN=MCCN=4cm3cm=1cm；即线段 MN 的长是 7cm 或 1cm 【解析】【分析】有中点的定义和线段的和差，求出当点 C 在线段 AB 上和当点 C 在线段 AB 的延长线上时线段 MN 的长.17.如图所示，在数轴上有两点 A、B，回答下列问题（1）写出 A、B 两点所表示的数，并求线段

13、 AB 的长； 7（2）将点 A 向左移动 个单位长度得到点 C，点 C 表示的数是多少，并在数轴上表示出来 （3）数轴上存在一点 D，使得 C、D 两点间的距离为 8，请写出 D 点表示的数 【答案】（1）解：点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2，AB=2（1）=3（2）解：点 C 表示的数为 ，在数轴上表示为：（3）解：设 D 点表示的数为 x，由题意得，| x|=8，解得：x= 或9 即点 D 表示的数为：6 或9 【解析】【分析】在数轴上点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 2，线段 AB 的长是 2-（-1）；将点 A向左移动得到点 C 表示的数；根据两点间的距离公式是， 求出D 点表示的数