2023届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）试题含答案（十科试卷）.pdf

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1、20232023 届陕西省安康市高三上学期第一次质届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）试题含答案（量联考（一模）试题含答案（十十科试卷）科试卷）目录1.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）地理试题含答案2.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）化学试题含答案3.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）历史试题含答案4.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）生物试题含答案5.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）理数试题含答案6.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）文数试题含答

2、案7.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）物理试题含答案8.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）英语试题含答案9.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）语文试题含答案10.2023 届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）政治试题含答案?显性纯合子或者R纯合致死?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?第?页?共?页?绝密?启用前安康市?届高三年级第一次质量联考试卷数?学?理科?考生注意?本试卷分选择题和非选择题两部分?满分?分?考试时间?分钟?答题前?考生务必用直径?毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚?考生作答时?请将答案

3、答在答题卡上?选择题每小题选出答案后?用?铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?非选择题请用直径?毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在试题卷?草稿纸上作?答无效?本卷命题范围?集合与常用逻辑用语?函数与导数?三角函数与解三角形?平面向量与复数?数列?立体几何?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?设?为虚数单位?复数?满足?则?槡槡槡?记集合?则?或?若?则?设?则?成立的一个必要不充分条件是?正方体?中?为?的中点?则异面直线?与?所成角的余弦值为?槡?槡?槡?槡?已知函数?则该函数的图象

4、在?处的切线方程为?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?第?页?共?页?记函数?的最小正周期为?若?且?的最小值为?则曲线?的一个对称中心为?南京市地铁?号线经扩建后于?年国庆当天正式运行?从起点站长江大桥北站到终点站金牛湖站总行程大约为?千米?小张是陕西来南京游玩的一名旅客?从起点站开始?他利用手机上的里程表测出前两站的距离大约为?千米?以后每经过一站里程约增加?千米?据此他测算出本条地铁线路的站点?含起始站与终点站?数一共有?已知?是?内一点?若?与?的面积之比为?则实数?的值为?定义在?上的函数?满足对任意的?恒有?且?则?的值为?若函数?有三个零点?则?的取值范围为?如图?在多面体

5、?中?底面?为菱形?平面?点?在棱?上?且?平面?与平面?的夹角为?则下列说法错误的是?平面?平面?点?到平面?的距离为槡?多面体?的体积为槡?二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?已知命题?使得?则?为?在?中?角?的对边分别为?若?则?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?第?页?共?页?已知圆锥?的侧面由函数?的图象绕?轴旋转一周所得?圆锥?的侧面由函数?的图象绕直线?旋转一周所得?记圆锥?与圆锥?的体积分别为?和?则?设等比数列?满足?记?为?中在区间?中的项的个数?则数列?的前?项和?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?本小题满分?分?已知函数?若?

6、求函数?的单调区间?是否存在实数?使函数?的最小值为?若存在?求出?的值?若不存在?请说明理由?本小题满分?分?已知等差数列?的前?项的和为?数列?的前?项和为?求数列?和?的通项公式?若?数列?的前?项和为?求证?本小题满分?分?已知?中?内角?所对的边分别为?且?若?求?外接圆的面积?若?为锐角三角形?且?求?面积的取值范围?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?第?页?共?页?本小题满分?分?如图?已知?为圆锥?底面的直径?点?在圆锥底面的圆周上?平分?是?上一点?且平面?平面?求证?求二面角?的正弦值?本小题满分?分?已知函数?的部分图象如图所示?求函数?的解析式?将函数?图象上所有

7、的点向右平移?个单位长度?再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的?倍?纵坐标不变?得到函数?的图象?当?时?方程?恰有三个不相等的实数根?求实数?的取值范围以及?的值?本小题满分?分?设向量?讨论函数?的单调性?设函数?若?存在两个极值点?证明?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?参考答案?第?页?共?页?安康市?届高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?由?参考答案?提示及评分细则?得?所以?故?槡?故选?集 合?或?或?所 以?或?故选?由?得?所以?故选?当?时?选项?不符合题意?对于?选项?因为函数?为?上的单调递增函数?根据?得到?反之亦成立?故为充要条件?故?错误?由?可得?

8、又?可得?反之不一定成立?故选?平移?到?再连接?则?或其补角为异面直线?与?所成的角?设正方体的棱长为?易得?槡?槡?由余弦定理得?槡?槡?故选?因为?所以?解得?所以?所以切线方程为?即?故选?由函数的最小正周期?满足?得?解得?又因为?所以?所以?又函数?的最小值为?所以?所以?令?所以对称中心为?只有选项?符合题意?故选?由题意设前两站的距离为?千米?第二站与第三站之间的距离为?千米?第?站与第?站之间的距离为?千米?是等差数列?首项是?公差?则?解得?则站点数一共有?个?故选?由?得?设?则?三点共线?如图所示?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?参考答案?第?页?共?页?与?反

9、向共线?故选?根据?得?又?所以?所以?所以?故选?令?得?设?令?解得?当?时?当?或?时?且?其图象如图所示?若使得函数?有?个零点?则?故选?对于?取?的中点?连接?交?于?连接?因为?是菱形?所以?且?是?的中点?所以?且?又?所以?且?所以四边形?是平行四边形?所以?又?平面?平面?所以?又因为?平面?所以?平面?所以?平面?又?平面?所以平面?平面?故?正确?对于?取?的中点?由四边形?是菱形?则?所以?是正三角形?所以?所以?又?平面?以?为原点?为坐标轴建立空间直角坐标系?则?槡?槡?槡?槡?所以?槡?所以?槡?槡?槡?槡?设平面?的一个法向量?则?即?槡?槡?槡?令?槡?得?

10、槡?平面?的法向量可取?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?参考答案?第?页?共?页?所以?槡?槡?解得?故?正确?对于?结合?所以?槡?则?槡?设 平 面?的 一 个 法 向 量?则?即槡?取?得?槡?所以点?到平面?的距离?槡?故?正确?对于?三棱锥?四棱锥?槡?槡?故?错误?故选?因为在?中?若?所以?所以?即?由正弦定理得?化简得?所以?槡?当线段绕?轴旋转一周时?围成一个半径为?高为?的圆锥?其体积为?当线段绕直线?旋转一周时?因为点?到直线?的距离为槡?此时线段旋转一周围成一个半径为槡?高为槡?的圆锥?其体积为?槡?槡槡?所以?槡?设等比数列?的公比为?则?解得?故?因为?为?

11、中在区间?中的项的个数?所以当?时?当?时?当?时?当?时?故?解?即?分?函数?的定义域为?分?函数?在?上单调递增?在?上单调递减?又?在?上为增函数?函数?的单调递增区间为?单调递减区间为?分?设存在实数?使函数?的最小值为?函数?的最小值为?函数?的最小值为?所以?分又?分联立?解得?存在实数?使函数?的最小值为?分?解?设?的公差为?由题意得?解得?分所以?分由?得?又?所以?是公比为?的等比数列?分?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?参考答案?第?页?共?页?所以?分?证明?分?分要证?即证?因为?在?上为增函数?且?所以?得证?分?解?由题知?由正弦定理可化为?即?分由余弦

12、定理知?又?故?分设?外接圆的半径为?则?槡?槡?所以?槡?分所以?外接圆的面积为?槡?分?因为?为锐角三角形且?则?即?所以?分又由正弦定理?得?所以?槡?槡?槡?槡?槡?分又?槡?则槡?故?面积的取值范围是槡?槡?分?证明?因为?且?平分?所以?分又因为平面?平面?且平面?平面?平面?所以?平面?分又因为?平面?所以?分?取?的中点?连接?则?两两垂直?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?参考答案?第?页?共?页?所以以?为坐标原点?为?轴?为?轴?为?轴建立如图空间直角坐标系?则?槡?槡?分由?知?平面?所以?槡?是平面?的一个法向量?分设平面?的法向量?因为?槡?槡?槡?则?槡?槡

13、?槡?取?槡?则?槡?槡?分因此?槡?槡?分所以二面角?的正弦值为槡?分?解?由图示得?分又?所以?所以?所以?分又因为?过点?所以?即?所以?解得?分又?所以?所以?分?根据题意得?当?时?分令?则?令?则?所以?分因为?有三个不同的实数根?则?所以?分即?所以?分?高三年级第一次质量联考试卷?数学?理科?参考答案?第?页?共?页?解?根据已知得?则?分若?当?时?当?时?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分若?由?得?或?由?得?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分若?恒成立?所以?在?上单调递增?分若?由?得?或?由?得?所以?在?上单调递增?在?上单调递减?分?证明?由已知得?

14、从而?分当?时?恒成立?函数?不可能有两个极值点?当?时?有两个根?因为?与?都是正数相矛盾?不合题意?分当?时?有两个根?因为?且?所以两根?均为正数?故?有两个极值点?分因为?由?知?因为?所以?等价于?即?分令?所以?在?上单调递减?又?所以当?时?故?成立?分?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?绝密?启用前安康市?届高三年级第一次质量联考试卷数?学?文科?考生注意?本试卷分选择题和非选择题两部分?满分?分?考试时间?分钟?答题前?考生务必用直径?毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚?考生作答时?请将答案答在答题卡上?选择题每小题选出答案后?用?铅笔把答题卡上对

15、应题目的答案标号涂黑?非选择题请用直径?毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在试题卷?草稿纸上作?答无效?本卷命题范围?集合与常用逻辑用语?函数与导数?三角函数与解三角形?平面向量与复数?数列?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?设?为虚数单位?复数?满足?则?槡槡槡?记集合?槡?则?若?则?函数?的图象在点?处的切线方程为?设?则?成立的一个必要不充分条件是?设函数?的图象的一个对称中心为?则?的一个最小正周期是?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?

16、南京市地铁?号线经扩建后于?年国庆当天正式运行?从起点站长江大桥北站到终点站金牛湖站总行程大约为?千米?小张是陕西来南京游玩的一名旅客?从起点站开始?他利用手机上的里程表测出前两站的距离大约为?千米?以后每经过一站里程约增加?千米?据此他测算出本条地铁线路的站点?含起始站与终点站?数一共有?在?中?角?的对边分别为?若?且?外接圆的周长为?则?的周长为?已知?是?内一点?若?与?的面积之比为?则实数?的值为?定义在?上的函数?满足对任意的?恒有?且?则?的值为?若函数?有三个零点?则?的取值范围为?设等比数列?满足?记?为?中在区间?中的项的个数?则数列?的前?项和?二?填空题?本题共?小题?

17、每小题?分?共?分?已知命题?使得?则?为?设数列?的前?项和为?对任意?都有?为常数?则称该数列为?数列?若数列?为?数列?且?则?在?中?角?的对边分别为?若?则?若函数?的图象经过点?和?且当?时?槡?恒成立?则实数?的取值范围是?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?本小题满分?分?已知函数?若?求函数?的单调区间?是否存在实数?使函数?的最小值为?若存在?求出?的值?若不存在?请说明理由?本小题满分?分?已知等差数列?的前?项的和为?数列?的前?项和为?求数列?和?的通项公式?若?数列?

18、的前?项和为?求证?本小题满分?分?已知函数?若?在?上存在最小值?求实数?的取值范围?当?时?证明?对任意的?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?本小题满分?分?已知?中?内角?所对的边分别为?且?若?求?外接圆的面积?若?为锐角三角形?且?求?面积的取值范围?本小题满分?分?已知函数?的部分图象如图所示?求函数?的解析式?将函数?图象上所有的点向右平移?个单位长度?再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的?倍?纵坐标不变?得到函数?的图象?当?时?方程?恰有三个不相等的实数根?求实数?的取值范围以及?的值?本小题满分?分?设向量?当?时?求?的极值?

19、当?时?求函数?零点的个数?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?安康市?届高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?由?参考答案?提示及评分细则?得?所以?槡?故选?集合?或?所以?故选?由?得?所以?故选?则?而?故函数?在?处的切线方程为?则?故选?当?时?选项?不符合题意?对于?选项?因为函数?为?上的单调递增函数?根据?得到?反之亦成立?故为充要条件?故?错误?由?可得?又?可得?反之不一定成立?故选?根据题意得?即?四个选项中仅?符合?故选?由题意设前两站的距离为?千米?第二站与第三站之间的距离为?千米?第?站与第?站之间的距离为?千米

20、?是等差数列?首项是?公差?则?解得?则站点数一共有?个?故选?易知?的外接圆半径?由?可得?槡?槡?所以?结合正弦定理可得?所以?的周长为?故选?由?得?设?则?三点共线?如图所示?与?反向共线?故选?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?根据?得?又?所以?所以?所以?故选?令?得?设?令?解得?当?时?当?或?时?且?其图象如图所示?若使得函数?有?个零点?则?故选?设等比数列?的公比为?则?解得?故?因为?为?中在区间?中的项的个数?所以当?时?当?时?当?时?当?时?故?故选?根据题意得到?因为在?中?若?则?所以?即?由正弦定理得?化

21、简得?所以?槡?因为?经过点?和?所以?槡?槡?可得?故?槡?因为?所以?所以?槡?当?时?可得?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?槡?槡?所以?槡?要使槡?槡?恒成立?只要槡?槡?即?又?从而?当?时?槡?槡?当?时?所以?槡?槡?所以?槡?要使槡?槡?恒成立?只要?槡?槡?解得?槡?又?从而?槡?综上所述?的取值范围为?槡?解?即?分所以函数?的定义域为?分?函数?在?上单调递增?在?上单调递减?又?在?上为增函数?函数?的单调递增区间为?单调递减区间为?分?设存在实数?使函数?的最小值为?函数?的最小值为?函数?的最小值为?所以?分又?

22、分联立?解得?存在实数?使函数?的最小值为?分?解?设?的公差为?由题意得?解得?分所以?分由?得?又?所以?是公比为?的等比数列?分所以?分?证明?分?分要证?即证?因为?在?上为增函数?且?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?所以?得证?分?解?因为?所以?分令?得?令?得?则?的单调递减区间为?单调递增区间为?分因为?在?上存在最小值?所以?即?故?的取值范围是?分?证明?当?时?由?知?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?即?当且仅当?时等号成立?分而?当?时?有最大值?即?当且仅当?时等号成立?分因为?且等号不能同时取得?所以?分?

23、解?由题知?由正弦定理可化为?即?分由余弦定理知?又?故?分设?外接圆的半径为?则?槡?槡?所以?槡?分所以?外接圆的面积为?槡?分?因为?为锐角三角形且?则?即?所以?分又由正弦定理?得?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?所以?槡?槡?槡?槡?槡?分又?槡?则槡?故?面积的取值范围是槡?槡?分?解?由图示得?分又?所以?所以?所以?分又因为?过点?所以?即?所以?解得?分又?所以?所以?分?根据题意得?当?时?分令?则?令?则?所以?分因为?有三个不同的实数根?则?所以?分即?所以?分?解?根据已知得?则当?时?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?由?得?或?舍?分当?时?当?时?所以?极小值?无极大值?分?因为?若?在?上单调递增?在?上单调递减?有极大值?极小值?又?所以函数?有?个零点?分若?恒成立?函数?单调递增?此时?所以函数?有?个零点?分若?在?上单调递增?在?上单调递减?有极大值?显然极小值?又?所以函数?有?个零点?分综上所述?当?时?函数?的零点个数为?分公众号;高中试卷君?槡?槡?槡槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?