2023届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）数学文科试题含答案.pdf

《2023届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）数学文科试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届陕西省安康市高三上学期第一次质量联考（一模）数学文科试题含答案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?绝密?启用前安康市?届高三年级第一次质量联考试卷数?学?文科?考生注意?本试卷分选择题和非选择题两部分?满分?分?考试时间?分钟?答题前?考生务必用直径?毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚?考生作答时?请将答案答在答题卡上?选择题每小题选出答案后?用?铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?非选择题请用直径?毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在试题卷?草稿纸上作?答无效?本卷命题范围?集合与常用逻辑用语?函数与导数?三角函数与解三角形?平面向量与复数?数列?一?选择题?本题共?小题?每小题

2、?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?设?为虚数单位?复数?满足?则?槡槡槡?记集合?槡?则?若?则?函数?的图象在点?处的切线方程为?设?则?成立的一个必要不充分条件是?设函数?的图象的一个对称中心为?则?的一个最小正周期是?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?南京市地铁?号线经扩建后于?年国庆当天正式运行?从起点站长江大桥北站到终点站金牛湖站总行程大约为?千米?小张是陕西来南京游玩的一名旅客?从起点站开始?他利用手机上的里程表测出前两站的距离大约为?千米?以后每经过一站里程约增加?千米?据此他测算出本条地铁线路的站点?含起

3、始站与终点站?数一共有?在?中?角?的对边分别为?若?且?外接圆的周长为?则?的周长为?已知?是?内一点?若?与?的面积之比为?则实数?的值为?定义在?上的函数?满足对任意的?恒有?且?则?的值为?若函数?有三个零点?则?的取值范围为?设等比数列?满足?记?为?中在区间?中的项的个数?则数列?的前?项和?二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?已知命题?使得?则?为?设数列?的前?项和为?对任意?都有?为常数?则称该数列为?数列?若数列?为?数列?且?则?在?中?角?的对边分别为?若?则?若函数?的图象经过点?和?且当?时?槡?恒成立?则实数?的取值范围是?公众号;高中试卷君?高三年级第

4、一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?本小题满分?分?已知函数?若?求函数?的单调区间?是否存在实数?使函数?的最小值为?若存在?求出?的值?若不存在?请说明理由?本小题满分?分?已知等差数列?的前?项的和为?数列?的前?项和为?求数列?和?的通项公式?若?数列?的前?项和为?求证?本小题满分?分?已知函数?若?在?上存在最小值?求实数?的取值范围?当?时?证明?对任意的?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?第?页?共?页?本小题满分?分?已知?中?内角?所对的边分别为?且?若?求?外接圆的面积?若?为

5、锐角三角形?且?求?面积的取值范围?本小题满分?分?已知函数?的部分图象如图所示?求函数?的解析式?将函数?图象上所有的点向右平移?个单位长度?再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的?倍?纵坐标不变?得到函数?的图象?当?时?方程?恰有三个不相等的实数根?求实数?的取值范围以及?的值?本小题满分?分?设向量?当?时?求?的极值?当?时?求函数?零点的个数?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?安康市?届高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?由?参考答案?提示及评分细则?得?所以?槡?故选?集合?或?所以?故选?由?得?所以?故选?则?而?故函

6、数?在?处的切线方程为?则?故选?当?时?选项?不符合题意?对于?选项?因为函数?为?上的单调递增函数?根据?得到?反之亦成立?故为充要条件?故?错误?由?可得?又?可得?反之不一定成立?故选?根据题意得?即?四个选项中仅?符合?故选?由题意设前两站的距离为?千米?第二站与第三站之间的距离为?千米?第?站与第?站之间的距离为?千米?是等差数列?首项是?公差?则?解得?则站点数一共有?个?故选?易知?的外接圆半径?由?可得?槡?槡?所以?结合正弦定理可得?所以?的周长为?故选?由?得?设?则?三点共线?如图所示?与?反向共线?故选?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考

7、答案?第?页?共?页?根据?得?又?所以?所以?所以?故选?令?得?设?令?解得?当?时?当?或?时?且?其图象如图所示?若使得函数?有?个零点?则?故选?设等比数列?的公比为?则?解得?故?因为?为?中在区间?中的项的个数?所以当?时?当?时?当?时?当?时?故?故选?根据题意得到?因为在?中?若?则?所以?即?由正弦定理得?化简得?所以?槡?因为?经过点?和?所以?槡?槡?可得?故?槡?因为?所以?所以?槡?当?时?可得?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?槡?槡?所以?槡?要使槡?槡?恒成立?只要槡?槡?即?又?从而?当?时?槡?槡?当?

8、时?所以?槡?槡?所以?槡?要使槡?槡?恒成立?只要?槡?槡?解得?槡?又?从而?槡?综上所述?的取值范围为?槡?解?即?分所以函数?的定义域为?分?函数?在?上单调递增?在?上单调递减?又?在?上为增函数?函数?的单调递增区间为?单调递减区间为?分?设存在实数?使函数?的最小值为?函数?的最小值为?函数?的最小值为?所以?分又?分联立?解得?存在实数?使函数?的最小值为?分?解?设?的公差为?由题意得?解得?分所以?分由?得?又?所以?是公比为?的等比数列?分所以?分?证明?分?分要证?即证?因为?在?上为增函数?且?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?

9、页?共?页?所以?得证?分?解?因为?所以?分令?得?令?得?则?的单调递减区间为?单调递增区间为?分因为?在?上存在最小值?所以?即?故?的取值范围是?分?证明?当?时?由?知?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?即?当且仅当?时等号成立?分而?当?时?有最大值?即?当且仅当?时等号成立?分因为?且等号不能同时取得?所以?分?解?由题知?由正弦定理可化为?即?分由余弦定理知?又?故?分设?外接圆的半径为?则?槡?槡?所以?槡?分所以?外接圆的面积为?槡?分?因为?为锐角三角形且?则?即?所以?分又由正弦定理?得?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?

10、共?页?所以?槡?槡?槡?槡?槡?分又?槡?则槡?故?面积的取值范围是槡?槡?分?解?由图示得?分又?所以?所以?所以?分又因为?过点?所以?即?所以?解得?分又?所以?所以?分?根据题意得?当?时?分令?则?令?则?所以?分因为?有三个不同的实数根?则?所以?分即?所以?分?解?根据已知得?则当?时?公众号;高中试卷君?高三年级第一次质量联考试卷?数学?文科?参考答案?第?页?共?页?由?得?或?舍?分当?时?当?时?所以?极小值?无极大值?分?因为?若?在?上单调递增?在?上单调递减?有极大值?极小值?又?所以函数?有?个零点?分若?恒成立?函数?单调递增?此时?所以函数?有?个零点?分若?在?上单调递增?在?上单调递减?有极大值?显然极小值?又?所以函数?有?个零点?分综上所述?当?时?函数?的零点个数为?分公众号;高中试卷君