河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题含答案.pdf

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1、河南省南阳市六校高一年级数学参考答案 第 1 页（共 6 页）2022 年秋期六校第二次联考高一年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1【答案】D2【答案】C【解析】由对数函数的性质可得：当log2alog2b时ab0可当0ab不能得出log2alog2b成立故选：C3【答案】D【解析】因为甲、乙、丙三层，其个体数之比为5：4：1，所以乙层所占的比例为521454=+，所以应从乙层中抽取的个体数为.10052250=故选：D4【答案】C【解析】依题意，函数2nm1,1A)101log)(=+=），则（过定点且（aa

2、xxfa.故选：C.5【答案】D【解析】根据题意，易知样本数据落在)10,14内的频率为0.0940.36=，频数为0.36 500180=.故选：D.6【答案】C【解析】函数f（x）lnx+3x4是连续函数，f（1）3410，f（2）ln2+94ln2+50，f（1）f（2）0，由零点存在定理可知函数的零点所在的区间是（1，2）故选：C7【答案】A【解析】由题得1301,33a=012122b=，33log 2log 31c=所以cba.故选：A.8【答案】C高一年级数学参考答案 第 2 页（共 6 页）【解析】由xyyx=+2得,112=+yx，92.225225)12)(2(2=+=+=

3、+xyyxxyyxyxyxyx当且仅当3=yx时，等号成立，则使不等式mmyx822+mm即可，解得.19-），（），（+m故选：C.9【答案】C【解析】命题“xR，使214(2)04xax+”是假命题，命题“xR，使214(2)04xax+”是真命题，则判别式(a2)244140，解得0 a 4，故选：C.10【答案】B【解析】A：甲、乙、丙三种个体按4:3:1的比例分层抽样，故乙占了38，样本容量为93824，故A不正确；B：数据1，2，3，3，4，5的平均数为12334536+=，众数为3，中位数为3332+=，故B正确；C：乙组数的平均数为569 10575+=，方差为222221(5

4、7)(67)(97)(107)(57)5+()14 14945=+=4.4.4.4 50，解得-1x3,所以函数的定义域为（-1,3）.因为322+xx=2-1)4x+（0,4（，所以()(-,2f x，即函数的值域为(-,2.因为2yxx=+23的对称轴方程为1x=,所以()f x的单调减区间是1,3)，增区间为（-1,1.故选：C.高一年级数学参考答案 第 3 页（共 6 页）12【答案】C【解析】对于A选项，在?+?=?+?中，令?=?=0，可得?0=2?0，解得?0=0，A选项正确；对于B选项，由于函数?的定义域为R，在?+?=?+?中，令?=?，可得?+?=?0=0，所以?=?，则函

5、数?为奇函数，B选项正确；对于C选项，任取?1，?2 R，且?1 0，?2?1 0，所以?2?1=?2+?1=?2?1?2，则函数?在R上为减函数，所以?在区间4,4上有最大值?4，C选项错误；对于D选项，由?2?+1+?2?2 0可得?2?+1+2?2 0，整理得?2 2?3 0，解得1?0时，f(x)1，所以此指数函数的底数大于1，因此2a11，a1.14【答案】19【解析】随机数表第1行的第5列和第6列数字为15，则选取的5个个体依次为：15，08，02，16，19，故选出来的第5个个体的编号为19.15【答案】3【解析】当0 x 时，()f x的图象与函数2logyx=的图象关于直线y

6、x=对称，当0 x 时，()2xf x=，当0 x 时，2()2xg xx=+，又()g x是奇函数，g（1）=g（1）=3.故答案为：3.16【答案】(,1【解析】因为()()g xf xxt=+有两个零点，所以()yf x=与yxt=有两个不同的交点，如图所示，所以有1t，即1t.故答案为：(,1.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：（1）2311lg25lg2lglog 9 log 22100+22231=lg5lg2lg102log 3 log 22+=lg5lg222+=15分高一年级数学参考答案 第 4 页（共

7、6 页）（2）1223021432()3(1.5)498+12232323331()222=+344112992=+=10分18（本小题满分12分）解：（1）由+0201xx得,21=（）0时，0，且x1x2=10a符合条件，当0a 时，由440a=+=，得1a=，函数?零点为1.5分综上，实数a0或-1.6分（2）首先证明函数)(xf在0,+上单调递减.任取?1,?2 0,+且?1?2，?1?2=log22?1+?log22?2+?=log22?2+?1?22?1+?1?2因为0?1 0,则0 2?1+?1?2 1?1?2 0，函数在0,+上单调递减8分所以函数?在区间?,?+1上的最大值与最小值分别为?与?+1?+1=log22?+?log22?+1+?1即?2+?+2?2 0对于任意实数?13,1恒成立10分令?=?2+?+2?2?0，则对称轴方程为,022+=aat所以在函数h?在13,1上单调递增，得13=49?43 0即可，解得?3实数?的取值范围3,+.12分