陕西省宝鸡市2022-2023学年高三上学期高考模拟检测（一）理科数学试题含答案.pdf

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1、绝密绝密考试结束前考试结束前2023 年宝鸡市高考模拟检测（一）年宝鸡市高考模拟检测（一）数学（理科）数学（理科）本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷（非选择题）两部分，其中第卷解答题又分必考题和卷解答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一选考题两部分，选考题为二选一.考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效效.注意事项：注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名答题前，务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.选择题答案使用铅笔填涂选择

2、题答案使用铅笔填涂，如需改动如需改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号再选涂其它答案标号；非选择题答非选择题答案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整案使用毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整 笔迹清楚笔迹清楚，将答案书写在答题，将答案书写在答题卡规定的位置上卡规定的位置上.3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.第第 I 卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一一 选择题选择题：本题共本题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项

3、中，只有一个是只有一个是符合题目要求的符合题目要求的.1.已知集合lg,2,1,0,1,2Ax yxB，那么AB等于（）A.2,1,0,1,2B.0,1,2C.2,1,1,2D.1,22.已知复数1 i1 iz，则z（）A.1B.2C.2D.43.双曲线2221xy的渐近线方程是（）A.2yx B.22yx C.2yx D.12yx 4.最早发现于 2019 年 7 月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过 3 天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面 7天只针对 41 类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的

4、甲乙两个检测点 7 天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（）A.甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数B.甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差C.甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数D.甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差5.已知正四棱柱1111ABCDABC D的底面边长为 2，侧棱长为 4，则异面直线AC与1DC所成角的正切值为（）A.2 5B.3 2C.3D.56.已知向量,m n 满足23mnn，且|3|mn，则,m n 夹角为（）A.6B.3C.23D.567.已知10,sincos5，则tan2（）A.43B.43C.247D.2478.椭圆22:14

5、3xyC的左右顶点分别为12,A A，点P在C上，且直线2PA斜率取值范围是11,2，那么直线1PA斜率取值范围是（）A.1 3,2 4B.3 3,4 2C.1,2D.3,229.已知等差数列 na满足47580,4aaaa，则下列命题：na是递减数列；使0nS 成立的n的最大值是 9；当5n 时，nS取得最大值；60a，其中正确的是（）A.B.C.D.10.已知直线(0,0)ymxn mn与圆22(1)(1)1xy相切，则mn的取值范围是（）A.0,2B.0,4C.2,D.4,11.111112345699100的整数部分是（）A.3B.4C.5D.612.已知函数 320f xaxbxcx

6、d a满足 22,1xf xfxg xx，若函数 yf x与 yg x的图像恰有四个交点，则这四个交点的横坐标之和为（）A.2B.4C.6D.8第第 II 卷（非选择题共卷（非选择题共 90 分）分）二二 填空题填空题：本题共：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.621xx的展开式中常数项为_.14.若命题“2,21 0 xR axax ”是假命题，则实数a的取值范围是_.15.七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧板，它包括 5 个等腰直角三角形一个正方形和一个平行四边形.若用四种颜色给各板块涂色，要求正方形板块单独一色，其余板块两

7、块一种颜色，而且有公共边的板块不同色，则不同的涂色方案有_种.16.在棱长为 1 的正方体111ABCDBC D中，M是侧面11BBC C内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）_.使2AM 的点M有且只有 2 个；满足1AMBC的点M的轨迹是一条线段；满足AM 平面11AC D的点M有无穷多个；不存在点M使四面体1MAAD是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.三三 解答题解答题：共共 70 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题题为必考题，每个试每个试题考生都必须作答题考生都必须作答.第第

8、 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 50 分17.（本小题满分 12 分）已知向量3sin,cos,cos,cosmxxnxx，定义函数 12f xm n .（1）求函数 f x的最小正周期；（2）在ABC中，若 0f C，且3,ABCD是ABC的边AB上的高，求CD长度的最大值.18.（本小题满分 12 分）如图在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知2,5,1,PAABADACE是PB中点.（1）求证：平面PBC 平面ACE；（2）求平面PAD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.19.（本小题满分 12 分

9、）.已知点0,2A x 在抛物线2:2(0)C ypx p上，且A到C的焦点F的距离与到x轴的距离之差为12.（1）求C的方程；（2）当2p 时，,M N是C上不同于点A的两个动点，且直线,AM AN的斜率之积为2,ADMN D为垂足.证明：存在定点E，使得DE为定值.20.（本小题满分 12 分）甲乙两个代表队各有 3 名选手参加对抗赛.比赛规定：甲队的 1，2，3 号选手与乙队的 1，2，3 号选手按编号顺序各比赛一场，某队连赢 3 场，则获胜，否则由甲队的 1 号对乙队的 2 号，甲队的 2 号对乙队的 1 号加赛两场，胜场多者最后获胜（每场比赛只有胜或负两种结果）.已知甲队的 1 号对

10、乙队的 1，2 号选手的胜率分别是 0.5，0.6，甲队的 2 号对乙队的 1，2 号选手的胜率都是 0.5，甲队的 3 号对乙队的 3 号选手的胜率也是 0.5，假设每场比赛结果相互独立.（1）求甲队仅比赛 3 场获胜的概率；（2）已知每场比赛胜者可获得 200 个积分，求甲队队员获得的积分数之和X的分布列及期望.21.（本小题满分 12 分）已知函数 1(0),2ln1xf xm xemg xxx.（1）求曲线 yg x在点 1,1g处的切线方程；（2）若曲函数 yf x的图像与 yg x的图像最多有一个公共点，求实数m的取值范围.（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在第请

11、考生在第 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号作答时请先涂题号.22.（选修 4-4 坐标系与参数方程）（本小题满分 10 分）在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为2,2xttytt （t为参数）.以 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为3R.（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）求曲线1C的任意一点到曲线2C距离的最小值.23.（选修 4-5 不等式选讲）（本小题满分 10 分）已知0abc，求证：（1）114abbcac；（2）222abcb cc aa ba

12、 b cabc.2023 年宝鸡市高考模拟检测（一）年宝鸡市高考模拟检测（一）数学（理科）试题答案数学（理科）试题答案一一 选择题选择题：1-12DAACCACBDCBB二二 填空题填空题：13.1514.0,1)15.7216.三三 解答题解答题：17.（1）12f xm n=213sin coscos2xxx=31 cos21sin2sin(22226xxx）-1 f x的最小正周期为 0,sin 216f cc0C又，52,266662CC，3C.又12ABCSAB1sin602CDab，36CDab.由余弦定理得229ababab，当且仅当3ab时，“=”成立，maxCD=3 32.1

13、8.:1解证明：PA面ABCD，且2,1PAAC，5PCBC，且2PAAB又EPB 为中点，,PBCE PBAECEAEE且，PBACE 平面，且PBPBC 平面，PBCACE平面平面.2222BCABAC，ABAC，以 A 为原点建系，如图则0,0,0,0,2,0,1,2,0,0,0,2,0,1,1ABDPE设平面PAD的法向量,nx y z则00n APn AD，得2020zxy，取2,1,0n，由（1）得0,2,2PB 是平面ACE的法向量，且210105 2 2cos n PB，平面PAD与平面ACE所成锐二面角的余弦值为1010.19:解（1）依题意，22pp-2=12，解之得 p=

14、1 或 p=4，222 8yxyx或.（2）2,p 22yx，A（2,2）.设MN：xmyn，11,M x y，22,N xy，联立22,yxxmyn得2220ymyn，2480mn 且12122,2yym y yn，1 22 2222AMANkkyy 12222yy，即1212260y yyy，23nm适合将32n m 代入xmyn得32xm y直线 MN 恒过定点Q（3，2）.又ADD 点在以为AQ直径的圆上，其方程为2251724xy，所以存在 E5,0,2使得172DE.20.解：（1）甲队 1，2，3 号选手与乙队 1，2，3 号选手比赛获胜的概率分别为0.5,0.5,0.5，甲队比

15、赛 3 场获胜的概率为P=0.5 0.5 0.50.125.（2）X 所以可能取得值为0,200,400,600,800.300.5P x，13332000.50.4 0.50.6 0.5P xC，13233334000.50.6 0.50.4 0.50.50.4 0.52.1 0.5P xCC，31323336000.50.50.6 0.50.50.6 0.50.4 0.5P xCC33.4 0.5，23338000.50.6 0.50.9 0.5P xC.即X0200400600800P0.1250.0750.26250.4250.11253330 0.5200 0.6 0.5400 2.

16、1 0.5EX33600 3.4 0.5800 0.9 0.5=46521.（1）解：依题 2gxx+1，1kg=3，12g则 yg x在点 1,1g处的切线方程为231yx，310 xy 即.（2）令 121xF xf xg xm xelnxx，则 21212(xxFxm xexmexx）(0).x 由 0Fx，得1xmex.0001xxmex设 满足.则当0(0,xx）时，00Fx，0(,xx）时，00Fx，所以 minF x=0F x=0000121xm xelnxx.又001xmex且00lnlnmxx，所以0F x=00012lnxxx.因为 10,0,f xgf xe指数函数的增长

17、速度更快 且与 0,0g xF x都是单调递增的 所以.因为12ylnxx-x单调递减，且 10F，001,x又001xmx e，且函数1xyxe单调递减，所以 m1e.22.解：（1）由22xttytt ，消去t得221:8Cxy又曲线2C是经过原点且倾斜角为3的直线其直角坐标方程为3yx.（2）设2(P tt，2)tt，则2PC点到直线的距离223123131222ttttdtt 当且仅当31t 时等号成立.23.证明：（1）1111(abbcabbc）1abbcac12bcababbcac又因为abc0，0,0,0abbcac，11122bc ababbcab bcac=4ac.（当且仅当bcababbc时，“=”成立）（2）因为222222abcabca ba cb cb ac ac bb cc aa bb cc aa ba b cabcaabbccabcabc=（)b ca ca bababcc，因为ab01ab，0ab，（)a bab1 同理1,b ca cbacc1，222abcb cc aa ba b cabc1，故222abcb cc aa ba b cabc.