2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测43__统计与统计案例.docx

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1、2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测43_统计与统计案例一、单项选择题12022山东潍坊模拟某学校参加志愿服务社团的学生中，高一年级有50人，高二年级有30人，高三年级有20人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中抽取了6人，则从高三年级的学生中应抽取的人数为()A2 B3 C4D522022河北张家口模拟某中学春季运动会上，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩从高到低取前6位进入决赛，如果小明知道了自己的成绩后，则他可根据其他11位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛()A中位数 B平均数 C极差 D方差32022湖

2、南衡阳模拟衡阳市某省示范性高中为调查该校高一年级学生们的体育锻炼情况，通过随机抽样抽取100名学生，统计其一周的体育锻炼次数，统计数据如图所示则此100人一周的人均体育锻炼次数为()A3.9 B4.5 C5.1 D5.542022福建厦门外国语学校月考如图、分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A甲户比乙户大B乙户比甲户大C甲、乙两户一般大D无法确定哪一户大52021年7月，中国青年报社社会调查中心通过问卷网，对2047名1435岁青少年进行的专项调查显示，对于神舟十二号航天员乘组出征太空，98.9%的受访青少年

3、都表示了关注针对两个问题“关于此次神舟十二号飞行乘组出征太空，你有什么感受(问题1)”和“青少年最关注哪些方面(问题2)”，问卷网统计了这2047名青少年回答的情况，得到如图所示的两个统计图，据此可得到的正确结论为()A对于神舟十二号太空之旅，只有极少的受访青少年关注航天员是怎样选的B对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代，“中国速度”令人瞩目C对于神舟十二号太空之旅，青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活D对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过八成的受访青少年充分感受到我国载人航天事业取得大发展、大进步62022山东莱芜一中月考已知变量x，y之间的一组数据

4、如下表：x12345y3.47.59.113.8m若y关于x的经验回归方程为3x1，则m的值为()A16 B16.2C16.4 D16.672022江苏盐城模拟某词汇研究机构为对某城市人们使用流行语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的22列联表则根据列联表可知()年轻人非年轻人总计经常用流行语12525150不常用流行用语351550总计16040200参考公式：独立性检验统计量2，其中nabcd.下面的临界值表供参考：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系B没

5、有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系C有99%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系D有99%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系82022湖北武昌模拟甲、乙、丙、丁四位同学组成的数学学习小组进行了一次小组竞赛，共测试了5道题，每位同学各题得分情况如下表：题目学生第1题第2题第3题第4题第5题甲101010200乙101051510丙1010151510丁010102020下列说法正确的是()A甲的平均得分比丙的平均得分高B乙的得分极差比丁的得分极差大C对于这4位同学，因为第4题的平均得分比第2题的平均得分高，所以第4题相关知识一定比第2题相关知识掌握好D

6、对于这4位同学，第3题得分的方差比第5题得分的方差小二、多项选择题92022山东省月考下列说法正确的是()A离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的B利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值C两个相关变量的相关性越强，相关系数越接近于1D在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好102022湖北黄冈中学月考为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有()附：2，其中nabcd.x3

7、.8416.6350.050.01A.被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多B被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多C若被调查的男女生均为100人，则有99%的把握认为喜欢登山和性别有关D无论被调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢登山和性别有关112022广东惠州模拟某种产品的价格x(单位：元/kg)与需求量y(单位：kg)之间的对应数据如下表所示：x1015202530y1110865根据表中的数据可得经验回归方程为x14.4，则以下结论正确的是()Ay与x正相关By与x负相关C样本中心为(20,8)D该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4 k

8、g122022重庆九龙坡模拟创新，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉为支持“中小企业”创新发展，国家决定对部分创新型企业的税收进行适当减免，现在全国调查了100家中小企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是()A年收入在500,600)万元的中小企业约有16家B样本的中位数大于400万元C估计当地中小型企业年收入的平均数为376万元D样本在区间500,700内的频数为18三、填空题132022河北保定模拟已知一组数据3,2a,4,5a,1,9的平均数为3(其中aR)，则中位数为_14从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在5

9、0到350度之间，频率分布直方图如下图所示，直方图中的x值为_152022福建莆田模拟2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到如下的表格：A区B区C区D区E区外来务工人员数5 0004 0003 5003 0002 500留在当地的人数占比80%90%80%80%84%根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的经验回归方程为0.813 5x.该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1 000元，该市F区有10 000名外来务工人员，根据经验回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过

10、年的人员的补贴总额为_万元(参考数据：取0.813 53629.29)16我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响，为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作，前五天的报名情况为：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通过数据分析已知，报名人数与报名时间具有线性相关关系已知第x天的报名人数为y，则y关于x的经验回归方程为_，该社团为

11、了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系，随机调查了100名学生，并得到如下22列联表：有兴趣无兴趣合计男生45550女生302050合计7525100请根据上面的列联表，在概率不超过0.001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别_(填“有”或”无”)关系参考公式及数据：回归方程x中斜率的最小二乘估计公式为：，；2，其中nabcd.0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828四、解答题172022湖北十堰模拟某公司为了解服务质量，随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客，每位顾客对该公司的服务质量进行打分已知这200位顾客

12、所打分数均在25,100之间，根据这些数据得到如下的频数分布表：顾客所打分数25,40)40,55)55,70)70,85)85,100男性顾客人数46103050女性顾客人数610244020(1)求这200位顾客所打分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值为代表)；(2)若顾客所打分数不低于70分，则该顾客对公司服务质量的态度为满意；若顾客所打分数低于70分，则该顾客对公司服务质量的态度为不满意，根据所给数据，完成下列22列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关？满意不满意男性顾客女性顾客附：20.0500.0100.001x3.8416.635

13、10.828182022山东济宁一中月考某公司对某产品作市场调研，获得了该产品的定价x(单位：万元/吨)和一天销售量y(单位：吨)的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图iyiiyi0.331030.16410068350表中z，0.45，2.19.(1)根据散点图判断，yabx与yckx1哪一个更适合作为y关于x的回归方程；(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果，试建立y关于x的回归方程；(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据(2)的回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润(每月按30天计算，计算结果保留两位小数)(参考公式：回

14、归方程x，其中，)考点过关检测44_概率与统计的综合(1)12022辽宁朝阳模拟中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分)关注没关注合计男女合计附：0.100.050.010.005x2.7063.8416.6357.8792，nabcd

15、.(1)完成上面的22列联表，并计算回答是否有95%的把握认为“对嫦娥五号关注程度与性别有关”？(2)若将频率视为概率，现从该中学高三的女生中随机抽取3人记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望22022山东历城二中月考某地政府为解除空巢老年人缺少日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场从2016年开始新建社区养老机构，下表是该地近五年新建社区养老机构数量对照表：年份20162017201820192020年份代码(x)12345新建社区养老机构(y)1215202528(1)根据上表数据可知，y与x之间存在线性相关关系，用最小二乘法

16、求y关于x的经验回归方程x；(2)若该地参与社区养老的老人，他们的年龄X近似服从正态分布N(70,9)，其中年龄X(76,79的有321人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？参考公式：经验回归方程x，.参考数据：P(2x2)0.954 5，P(3x3)0.997 3.32022河北邢台模拟北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后

17、进行了一次考核为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩得到的统计图表如下所示女志愿者考核成绩频率分布表分组频数频率75,80)20.05080,85)130.32585,90)180.45090,95)am95,100b0.075男志愿者考核成绩频率分布直方图若参加这次考核的志愿者考核成绩在90,100内，则考核等级为优秀(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望42022广东湛江模拟某单位有员工50 000人，一保险公

18、司针对该单位推出一款意外险产品，每年每位职工只需要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金保险公司把该单位的所有岗位分为A，B，C三类工种，从事三类工种的人数分布比例如饼图所示，且这三类工种每年的赔付概率如下表所示：工种类别ABC赔付概率对于A，B，C三类工种，职工每人每年保费分别为a元、a元、b元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年20万元(1)若保险公司要求每年收益的期望不低于保费的15%，证明：153a17b4 200.(2)现有如下两个方案供单位选择：方案一：单位不与保险公司合作，职工不交保险，出意外后单位自行拿出与

19、保险公司提供的等额赔偿金赔付给出意外的职工，单位开展这项工作的固定支出为每年35万元；方案二：单位与保险公司合作，a35，b60，单位负责职工保费的80%，职工个人负责20%，出险后赔偿金由保险公司赔付，单位无额外专项开支根据该单位总支出的差异给出选择合适方案的建议考点过关检测45_概率与统计的综合(2)12022福建三明模拟为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1 000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：(1)试根据频率分布直方图，求样本

20、中的这1 000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；(2)设该公路上机动车的行车速度v服从正态分布N(，2)，其中，2分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差s2(经计算s2210.25)请估计该公路上10 000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位)：现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为X，求X的数学期望附注：若N(，2)，则P()0.682 7，P(22)0.954 5，P(33)0.997 3.参考数据：14.52210.25.22022湖南师大附中月考今年五月，某医院健康管理中心为了调查成年人体内某种自

21、身免疫力指标，从在本院体检的人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：(10,20，(20,30，(30,40，(40,50，(50,60，其频率分布直方图如图1所示今年六月，某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示(1)健管中心从自身免疫力指标在(40,60内的样本中随机抽取3人调查其饮食习惯，记X表示这3人中免疫力指标在(40,50内的人数，求X的分布列和数学期望；(2)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用

22、，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍以健管中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计疫苗注射量不应超过多少个单位附：对于一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.32022福建宁化一中月考学生视力不良问题突出，是教育部发布的我国首份中国义务教育质量监测报告中指出的众多现状之一习近平总书记作出重要指示，要求全社会都要行动起来，共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来为了落实总书记指示，掌握基层情况，某单位调查了某校学生的视力情况，随机抽取了该校

23、100名学生(男生50人，女生50人)，统计了他们的视力情况，结果如下：不近视近视男生2525女生2030(1)是否有90%的把握认为近视与性别有关？(2)如果用这100名学生中男生和女生近视的频率分别代替该校男生和女生近视的概率，且每名学生是否近视相互独立. 现从该校学生中随机抽取男、女同学各2名，设随机变量X表示抽取的4人中近视的人数，试求X的分布列及数学期望E(X)0.100.050.0100.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828附：2，其中nabcd.42022北京通州模拟某蔬菜批发商分别在甲、乙两个市场销售某种蔬菜(两个市场的销售互不影响)，已知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜降价处理，每吨亏损100元现分别统计该蔬菜在甲、乙两个市场以往100个周期的市场需求量，制成频数分布条形图如下：以市场需求量的频率代替需求量的概率设批发商在下个销售周期购进n吨该蔬菜，在甲、乙两个市场同时销售，以X(单位：吨)表示下个销售周期两个市场的总需求量，T(单位：元) 表示下个销售周期两个市场的销售总利润(1)求变量X概率分布列；(2)当n19时，求T与X的函数解析式，并估计销售利润不少于8 900元的概率；(3)以销售利润的期望作为决策的依据，判断n17与n18应选用哪一个