2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测13__利用导数研究不等式.docx
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2023年新高考数学二轮专题复习过关训练考点过关检测13_利用导数研究不等式12022湖南益阳模拟已知函数f(x)x34x.(1)若曲线yf(x)在xm处的切线经过点(0,2),求m.(2)已知2a1时,f(x)aln xa2(x1)5.22022重庆国维外国语学校月考已知函数f(x)xln x.(1)求曲线yf(x)在x1处的切线方程;(2)对任意x1,f(x)0.42021新高考卷已知函数f(x)x(1ln x)(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且bln aaln bab,证明:21时,f(x)(1a)x2(1b);(2)若0a,b2a,证明:f(x)有且仅有一个零点42022湖北十堰模拟已知函数f(x)xln x.(1)求函数f(x)的最小值;(2)若对一切x(0,),都有f(x)x2ax2恒成立,求实数a的取值范围;(3)试判断函数yln x是否有零点?若有,求出零点的个数;若无,请说明理由
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