2023年新高考数学二轮专题复习过关训练单元过关检测三　导数及其应用.docx

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1、2023年新高考数学二轮专题复习过关训练单元过关检测三导数及其应用一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12022江苏灌云一中月考已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)f(2)x23x，则f(1)的值为()A2B3C2D322022广东光明月考已知函数f(x)x2ex2ex，若曲线yf(x)在x1处的切线与直线2xay30垂直，则a()A2e B C. D2e3设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，若函数f(x)在x1处取得极大值，则函数yxf(x)的图象可能是()42022湖南师大附中月考已知函数f(x)x33

2、mx2nxm2在x1处取得极值0，则mn()A4 B11C4或11 D3或952022山东新泰一中月考若函数f(x)x24xbln x在区间(0，)上是减函数，则实数b的取值范围是()A1，) B(，1C(，2 D2，)62022湖北武汉一中月考已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x)，且满足xf(x)bc BcabCbac Dacb7若函数f(x)3xx3在区间(a5,2a1)上有最小值，则实数a的取值范围是()A(1,4 B(1,4)C. D.82022湖南湘潭月考已知函数f(x)exax22ax有两个极值点，则a的取值范围是()A(e，) B.C(e2，) D.二、多项选择题：本题

3、共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分92022广东东莞模拟下图是函数f(x)的导函数f(x)的图象，则下列结论正确的是()Af(0)f(1)Bx1是f(x)的极小值点Cx1是f(x)的极小值点Dx3是f(x)的极大值点10已知函数f(x)xln(x1)，则()Af(x)在(0，)上单调递增Bf(x)有极小值Cf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为ln 2Df(x)为奇函数112022山东淄博实验中学月考已知函数yf(x)在R上可导，其导函数f(x)满足(f(x)f(x)(x1)0，g(x)，则()A函数g(

4、x)在(，1)上为增函数Bx1是函数g(x)的极小值点C函数g(x)必有2个零点De2f(e)eef(2)122022福建宁德模拟若以函数yf(x)的图象上任意一点P(x1，f(x1)为切点作切线l1，yf(x)图象上总存在异于P点的点Q(x2，f(x2)，使得以Q为切点的切线l2与l1平行，则称函数f(x)为“和谐函数”，下面函数中是“和谐函数”的有()Ayx33xBy3xCysin xDy(x2)2ln x三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13函数f(x)3x23ln x的单调递减区间是_14函数f(x)的图象在点处的切线方程为_15已知函数f(x)xx

5、cos x，则f(x)在区间0，上的最大值是_162021新高考卷已知函数f(x)|ex1|，x10，函数f(x)的图象在点A(x1，f(x1)和点B(x2，f(x2)的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知f(x)exax.(1)求f(x)与y轴的交点A的坐标；(2)若f(x)的图象在点A处的切线斜率为1，求f(x)的极值18(12分)已知函数f(x)ax2ln xbx2c在x1处取得极值3c，其中a，b，c为常数(1)试确定a，b的值；(2)若对任意x0，不等式f(x)2c2有解，求c的取值范围

6、19.(12分)2022山东济南模拟已知函数f(x)ln xax2.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a0时，求f(x)在区间1,2上的最大值20(12分)已知函数f(x)(x2)exax2bx，其图象在点(0，f(0)处的切线斜率为3.(1)求b的值；(2)若f(x)e1在xR上恒成立，求实数a的取值范围21(12分)2022河北沧州模拟已知函数f(x)ln xax(aR)(1)当a1时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在(0，e2)上有两个不同的零点，求a的取值范围22(12分)2022湖南临澧一中月考已知函数f(x)x22axln x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)xf

7、(x)x32x 有两个不同的零点x1，x2，且x23x10，证明：x1x26e2.单元过关检测四三角函数与解三角形一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12022湖北恩施模拟已知扇形OAB的圆心角为8 rad，其面积是4 cm2，则该扇形的周长是()A10 cm B8 cmC8 cm D4 cm22022重庆一中月考已知cos(60)，则sin(210)()A. B.C D32022广东广州模拟在ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，若a2，cos A，sin B3sin C，则c()A. B.C. D24已知sin4cos

8、4，则cos()A. B.C. D.52021新高考卷下列区间中，函数f(x)7sin的单调递增区间是()A.B.C. D.62022河北秦皇岛模拟ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为，则C()A. B.C. D.7将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数yg(x)cos 2x在上的最小值为()A.B2CD82022辽宁沈阳模拟函数f(x)sin(x)的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称B关于直线x对称C关于点对称D关于点对称二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共

9、20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9若角的终边过点(3，2)，则下列结论正确的是()Asin tan 0Csin cos 0 Dsin cos b，则sin Asin BB若A30，b4，a3，则ABC有两解C若ABC为钝角三角形，则a2b2c2D若A60，a2，则ABC面积的最大值为122022广东金山中学月考把函数f(x)2sin x的图象向右平移个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象，关于g(x)的说法正确的是()A函数g(x)的图象关于点对称B函数g(x)的图象的一条

10、对称轴是xC函数g(x)在区间上的最小值为D函数g(x)在0，上单调递增三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上132022湖南长郡中学模拟已知角的终边经过点P(，a)，若cos，则a_.142022广东深圳第二外国语学校月考已知cos ，则cos_.152022山东邹城一中月考某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高MN，现选择点A和另一座山的山顶(点)C作为测量观测点，从A测得点M的仰角MAN45，点C的仰角CAB30，测得MAC75，MCA60，已知另一座山高BC300米，则山高MN_.16已知ABC的三边分别为a，b，c，所对的角分别为A，B

11、，C，且三边满足1，已知ABC的外接圆的面积为3，设f(x)cos 2x4(ac)sin x1.则ac的取值范围为_，则函数f(x)的最大值的取值范围为_四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设a，且f(a)，求sin 2a的值18(12分)2022河北石家庄模拟ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acos Cc2b.(1)求角A的大小；(2)若a2，ABC的面积为，求ABC的周长19(12分)设函数f(x)sin2sin2(0)，已知函数f(x)的

12、图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(其中ba)，且f(A)，ABC的面积为S6，a2，求b，c的值20(12分)2022江苏高邮模拟已知函数f(x)sin 2x2cos2xm在区间上的最小值为1，(1)求常数m的值；(2)若，f()，试求cos的值21(12分)2022山东菏泽模拟在平面四边形ABCD中，ABBCCD2，AD2.(1)证明：cos Acos C1；(2)记ABD与BCD的面积分别为S1和S2，求出SS的最大值22(12分)在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2bcos Aa2c.(1)求角B；(2)若ABC为锐角三角形且acos Bbcos A1，求c边长及ABC面积的取值范围