2023年湖南省普通高中学业水平选择性考试仿真密卷（一）数学试题含答案（新教材新高考）.pdf

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1、金卷?仿真密卷?一?数学?第?页?共?页?新高考?绝密?启用前?年普通高等学校招生全国统一考试仿真密卷?一?数?学本试卷共?题?共?分?考试时间?分钟?考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回?注意事项?答题前?考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上?回答选择题时?选出每小题答案后?用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后?再选涂其他答案标号?回答非选择题时?将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回?本试卷主要考试内容?高考全部内容?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题

2、目要求的?若?则?已知集合?槡?则?槡?在?的展开式中?第?项与第?项的二项式系数相等?则展开式中的常数项为?用一架两臂不等长的天平称黄金?先将?的砝码放在天平左盘中?取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡?再将?的砝码放在天平右盘中?取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡?则两次共称得的黄金?小于?等于?大于?无法确定?椭圆?槡?的左?右焦点分别为?经过点?的直线与椭圆?相交于?两点?若?的周长为?则椭圆?的离心率为?槡?槡?槡?在四面体?中?是?且?的?充要条件?必要不充分条件?充分不必要条件?既不充分也不必要条件?在唐诗?白日登山望烽火?黄昏饮马傍交河?中隐含着一个有趣的数学问题?将军饮马?

3、问题?即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发?先到河边饮马后再回到军营?怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中?设军营所在区域为?若将军从点?处出发?河岸线所在直线方程为?并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营?则当?将军饮马?的总路程最短时?将军去往河边饮马的行走路线所在的直线方程为?若?槡?槡?则?二?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的选项中?有多项符合题目要求?全部选对的得?分?部分选对的得?分?有选错的得?分?某环保局对辖区内甲?乙?丙?丁四个地区的环境治理情况进行检查督导?若连续?天?每天空气质量指数?单位?不超过?则认为该地区环境治理达标?否则认为该地

4、区环境治理不达标?根据连续?天检查所得数据的数字特征推断?环境治理一定达标的地区是?甲地区?平均数为?方差为?乙地区?平均数为?众数为?丙地区?中位数为?极差为?丁地区?极差为?分位数为?下列函数满足?的是?曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率?表明曲线偏离直线的程度?曲率越大?表示曲线的弯曲程度越大?曲线?在点?处的曲率?其中?是?的导函数?若函数?则曲线?在点?与点?处的弯曲程度相同?若?是二次函数?则曲线?的曲率在顶点处取得最小值?若函数?则函数?的值域为?若函数?则曲线?上任意一点的曲率的最大值为槡?如图?在直三棱柱?中?为?的中点?过?的截面与棱?分别交于点?则下

5、列说法中正确的是?存在点?使得?线段?长度的取值范围是?当点?与点?重合时?四棱锥?的体积为?设截面?的面积分别为?则?的最小值为槡?金卷?仿真密卷?一?数学?第?页?共?页?新高考?三?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?把答案填在答题卡中的横线上?已知向量?若?则?写出一条直线的方程?使得曲线?与曲线?都关于该直线对称?如图?现要用?种不同的颜色对某市的?个区县地图进行着色?要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色?已知?和?的颜色相同?则?和?颜色相同的概率为?已知?为抛物线?上异于原点的两点?为抛物线?的焦点?点?为平面内一点?且?则?四?解答题?本题共?小题?共?分?解答应写出文

6、字说明?证明过程或演算步骤?分?为改善学生的就餐环境?提升学生的就餐质量?保证学生的营养摄入?某校每学期都会对全校?名学生进行食堂满意度测试?已知学校的男女比例为?本学期测试评价结果的等高条形图如图所示?填写下面的表格?男女合计满意不满意合计?依据?的独立性检验?能否认为测试评价与性别有关联?附?分?已知在数列?中?且?证明?数列?是等比数列?求?的前?项和?分?如图?在四棱锥?中?底面?是菱形?槡?证明?平面?平面?若?平面?求二面角?的正弦值?分?记?的内角?的对边分别为?已知?若?求?若?求?的最小值?分?已知两点?动点?在?轴上的投影为?且?记动点?的轨迹为曲线?求?的方程?过点?槡?的直线与曲线?在?轴右侧相交于?两点?线段?的垂直平分线与?轴相交于点?试问?是否为定值?若是?求出该定值?若不是?请说明理由?分?已知函数?存在实数?当?分别取?时?有相同的极值点和极值?求?若?设函数?曲线?在点?处的切线与曲线?交于另一点?求?的取值范围?