2023届九师联盟高三11月质量检测巩固卷（老高考）文科数学试卷含答案.pdf

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1、?高三?月质量检测?文科数学?第?页?共?页?高三文科数学?考生注意?本试卷分选择题和非选择题两部分?满分?分?考试时间?分钟?答题前?考生务必用直径?毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚?考生作答时?请将答案答在答题卡上?选择题每小题选出答案后?用?铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?非选择题请用直径?毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答?超出答题区域书写的答案无效?在试题卷?草稿纸上作答无效?本试卷主要命题范围?集合与常用逻辑用语?函数?导数?三角函数?解三角形?平面向量?复数?数列?不等式?推理与证明?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项

2、中?只有一项是符合题目要求的?已知全集?集合?则?已知复数?满足?则在复平面上?所对应的点位于?第一象限?第二象限?第三象限?第四象限?已知等差数列?的公差为?若?则?某几何体的三视图如图所示?则该几何体的体积为?槡?槡?槡?槡?已知?则?已知?为等比数列?的前?项和?若?则?设?若?是?的充分不必要条件?则?的取值范围为?2023九师联盟高三11月质量检测巩固卷（老高考）?高三?月质量检测?文科数学?第?页?共?页?牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型?其中?为时间?单位?为环境温度?为物体初始温度?为冷却后温度?假设在室内温度为?的情况下?一杯饮料由?降低到?需要?则此饮料从?降低到?需

3、要?大学生小徐?小杨?小蔡通过招聘会被某市教育局录取并分配到该市的一中?二中?三中去任教?这三所学校每所学校分配一名老师?具体谁被分配到哪所学校还不清楚?他们三人任教的学科是语文?数学?英语?且每个学科一名老师?现知道?小徐没有被分配到一中?小杨没有被分配到二中?教英语的没有被分配到三中?教语文的被分配到一中?教语文的不是小杨?据此判断到三中任教的人和所任教的学科分别是?小徐?语文?小蔡?数学?小杨?数学?小蔡?语文?已知正实数?满足?则?的最小值为槡槡?槡?数列?中的项按顺序可以排列成右图的形式?第一行?项?排?第二行?项?从左到右分别排?第三行?项?依此类推?设数列?的前?项和为?则满足?

4、的最小正整数?的值为?设实数?若对任意的?不等式?恒成立?则?的最大值是?二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?分?已知向量?不共线?如果?则?若?满足约束条件?且目标函数?可以在点?处取到最大值?则?的取值范围是?将函数?的图象向右平移?个单位长度后得到函数?的图象?则函数?的最大值为?斐波那契数列?又称黄金数列?指的是?在现代物理?准晶体结构等领域都有直接应用?对斐波那契数列?其递推公式为?已知?为斐波那契数列?的前?项和?若?则?结果用?表示?高三?月质量检测?文科数学?第?页?共?页?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?本小题满分?分?已知实部和虚部均为整数

5、的复数?满足?为实数?且?求?本小题满分?分?已知?分别为?内角?的对边?且?求角?的大小?若?槡?槡?求?的面积?本小题满分?分?已知等差数列?的前?项和为?且?求?的通项公式?若?求数列?的前?项和?高三?月质量检测?文科数学?第?页?共?页?本小题满分?分?年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备?通过市场分析?全年需投入固定成本?万元?生产?百辆?需另投入成本?万元?且?由市场调研知?每辆车售价?万元?且全年内生产的车辆当年能全部销售完?求出?年的利润?万元?关于年产量?百辆?的函数关系式?利润?销售额?成本?年产量为多少百辆时?企业所获利润最大?并求出最大利润?本小题

6、满分?分?已知数列?的前?项和为?求数列?的通项公式?在数列?中?其前?项和为?证明?本小题满分?分?已知函数?若直线?与曲线?相切?求实数?的值?若函数?有两个极值点?与?且?求?的取值范围?高三?月质量检测?文科数学参考答案?第?页?共?页?高三文科数学参考答案?提示及评分细则?因为?所以?故选?所以?其所对应点为?位于第四象限?故选?由?得?所以?故选?由三视图可推知?几何体的直观图如图所示?其中平面?平面?所以三棱锥?的体积为?槡?槡?槡?故选?对于?由?两边同乘以?得?故?错误?因为?所以?但?的符号不确定?故?错误?对于?由?两边同乘以?得?故?正确?故选?因为?为等比数列?所以?

7、成等比数列?所以?所以?故选?设?由题意可得?所以?故选?由题意可得?代入?解得?故?解得?当?时?将其代入?得?解得?故选?小徐没有被分配到一中?教语文的被分配到一中?小杨不任教语文?所以只有小蔡被分配到一中任教语文?小杨没有被分配到二中?也没有被分配到一中?所以只能被分配到三中?且任教数学?所以只有小徐被分配到二中?且任教英语?故选?因为正实数?满足?等式两边同乘以?可得?槡?所以?因为?解得?槡?当且仅当?时?等号成立?因此?的最小值为槡?故选?设满足?的最小正整数为?项?在图中排在第?行第?列?且?所以有?则?即图中从第?行第?列开始?和大于?因为前?行共有?项?所以最小正整数?的值为

8、?故选?不等式?设?则?于是?在?上是增函数?因为?所以?即?对任意的?恒成立?因此只需?设?所以?在?上为增函数?所以?所以?即?的最大值是?故选?高三?月质量检测?文科数学参考答案?第?页?共?页?因为?所以?则?所以?如图?阴影部分表示不等式组对应的可行域?由?可得?表示直线在?轴上的纵截距?因为?可以在点?处取得最大值?所以?所以?槡?由题可知?槡?槡?槡槡?槡?槡?所以?的最大值为槡?因为?所以?将以上?个式子两边分别相加?得?所以?又?所以?所以?所以?解?设?则?分因为?所以?所以?或?分当?时?又?所以?而?槡?所以在实数范围内无解?分当?时?则?由?得?因为?为整数?所以?的

9、值为?或?或?分当?时?当?时?槡?舍?当?时?则?或?分?解?由?及正弦定理?所以?分由正弦定理得?即?分所以?分由余弦定理?得?分因为?所以?分?由余弦定理?得?分所以?所以?分所以?槡?槡?分?解?设?的公差为?由已知?得?分?高三?月质量检测?文科数学参考答案?第?页?共?页?化简得?解得?分所以数列?的通项公式为?分?由?知?分所以?则?分由?得?分所以数列?的前?项和?分?解?当?时?分当?时?分?当?时?当?时?分当?时?槡?当且仅当?即?时?分?当?即?年生产?百辆时?该企业获得利润最大?且最大利润为?万元?分?解?当?时?两式相减得?分整理得?即?又?分则?当?时?所以?分?证明?高三?月质量检测?文科数学参考答案?第?页?共?页?则?分?分又?所以数列?单调递增?当?时?最小值为?又因为?分所以?分?解?设切点为?因为?与曲线?相切?所以?分得?分令?则?令?解得?令?解得?故函数?在?上单调递减?在?上单调递增?故?分所以?的解为?所以?分?因为?所以?是?的两个不同的正根?即?故?且?分所以?分因为?槡?分令?则?单调递增?且?所以?在?单调递增?故?分综上所述?的取值范围是?分