2019七年级数学上册第四章4.3角4.3.1角备课资料教案（新版）新人教版.doc

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1、1第四章第四章 4.3.14.3.1 角角知识点知识点 1:1:角的定义角的定义1.静态观点的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.动态观点的定义:由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角.如图,其中开始出发位置的射线(射线 OA)叫做这个角的始边,结束位置的射线(射线 OB)叫做 这个角的终边.3.平角:如果角的终边是由始边旋转半周得到的(这时角的始边和终边互为反向延长线),如图,这样的角叫做平角,1 平角=180.4.周角:如果角的终边是由始边旋转一周得到的(这时角的始边和终边重合成一条射线),如图,这样的角叫做周角,1 周角=

2、360.5.直角:平角的一半是直角,1 直角=90.知识点知识点 2:2:角的四种表示方法角的四种表示方法1.用三个大写字母表示:如图,角的顶点为 O,角的两边为射线 OA、OB,该角可记为:AOB 或BOA(表示顶点的大写字母写在中间).2.用一个大写字母表示:当某一顶点处的角只有一个时,可用表示这个顶点的字母表示这个角,如上图,这个角又可表示为O.3.用数字表示:如图 4.3-5 中的两个角,我们可以表示为1 和2,同时在图中,需要在顶点处加上弧线.24.用希腊字母表示:如图中的两个角,我们可以表示为 和,同时在图中,需要在顶点处加上弧线.知识点知识点 3:3:角的度量角的度量1.角的度量

3、方法:最常用的方法是用量角器来测量.2.角的度量单位:常用的角的度量单位是度、分、秒.度、分、秒之间的进率是 60,把一个周角分成 360 等份,每一份就是 1的角;1的 为 1 分,写作“1”;1的 为 1 秒,写作“1”.这种以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.3.角度的换算:1 周角=360,1 平角=180,1=60,1=60.由以上关系式可将度化为度、分、秒的形式,也可将度、分、秒化成度的形式.考点考点 1:1:求角的个数求角的个数【例例 1】1】如图,图中共有 个小于平角的角. 答案:9点拨：以 OA 为一边的角有AOB、AOC、AOD;以 OB 为一边的角(除去已经统计的

4、)有:BOC、BOD、BOE;以 OC 为一边的角(除去已经统计的)有:COD、COE;以 OD 为一边的角(除去已经统计的)有:DOE.所以图中共有 1+2+3+3=9(个)小于平角的角.3若本题的图形如图所示,则统计角的方法和统计线段的方法一样,共有 1+2+3+4=10(个)角.但在本题中,由于AOE 是平角,因此要把这个平角去掉.考点考点 2:2:角度的计算角度的计算【例例 2】2】如图,已知:1234=1234,求1、2、3、4 的度数.解:设1=x,2=2x,3=3x,4=4x.因为1+2+3+4=360,所以 x+2x+3x+4x=360,解得 x=36.所以1=36,2=72,3=108,4=144. 点拨：由于本题图中1、2、3、4 四个角恰好组成一个周角,因此我们可以根据这 四个角的比例关系设出这四个角的度数,列方程解决这个问题.