商品量化专题报告：期货择时系列（五）基于卡尔曼滤波的策略研究（下）-20221122-中信期货-23正式版.doc

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1、中信期货研究|商品量化专题报告期货择时系列（五）基于卡尔曼滤波的策略研究（下）投资咨询业务资格：证监许可【2012】669 号报告要点本次策略利用长短期两个价格和波动因子构建模型得出相应矩阵，对当前价格进行卡尔曼过滤；并根据过滤值和当前价格差值的标准差形成偏离能量比率，判定入场时点；最后从六大商品板块上进行策略回测，并对标长期持有该品种的净值结果。摘要：本次模型缩减了上篇 AR(N)模型的输入项，仅使用了过去长短期两个价格作为动量输入项；同时依据前一阶段的最高值、最低值和当前价格形成波动因子作为波动输入项；将这三个因子运用 OLS 建模得出相应参数矩阵代入卡尔曼滤波，对当前价格进行过滤。在进场

2、判断时，抛弃了原本单一的数值对比进场方式，对当前波动状态进行数学化描述，利用过滤后的价格和当前价格差值的波动率和价格本身的波动率形成偏离能量比率，当偏离能量比率高于比率平均水平时入场。策略整体回测结果良好，在本金占用率为 15%的情况下，年化收益率达到 6.73%，夏普比率达到 1.48。且除农产品板块品种，其他品种的持仓周期均能控制在日内或 1-2 个交易日左右，达到短期策略的要求。黑色板块回测结果最好，尤其是 RB，年化收益率达到 20%以上。除了有色金属板块和农产品板块，其他板块策略回测结果都明显优于长期持有该品种的净值结果。若在有色金属板块和农产品板块上运行该策略，建议拉长判断周期和持

3、仓周期。风险提示：本报告中所涉及的资产配比和模型应用仅为回溯举例，并不构成推荐建议。商品量化组研究员：蒋可欣jiangkexin 从业资格号 F03098078 投资咨询号 Z0018262重要提示：本报告难以设置访问权限，若给您造成不便，敬请谅解。我司不会因为关注、收到或阅读本报告内容而视相关人员为客户；市场有风险，投资需谨慎。商品量化专题报告目录摘要：1一、模型和交易策略构建4（一）模型构建4（二）策略进出场规则设定5二、回测标的及数据说明5（一）回测品种的选择和费率设置5（二）回测时间区间及数据处理6（三）各类指标参数选择6三、回测结果61）黑色板块72）有色金属板块93）贵金属板块11

4、4）能源化工板块135）农产品板块156）软商品板块187）全市场20四总结和展望20参考文献22免责声明23图表目录图表 1：回测品种库6图表 2：黑色板块单品种回测净值变化7图表 3：黑色板块单品种回测结果8图表 4：黑色板块单品种仓位持有不变的回测结果8图表 5：黑色板块回测净值变化8图表 6：黑色板块回测结果9图表 7：有色金属板块单品种回测净值变化9图表 8：有色金属板块单品种回测结果10图表 9：有色金属板块单品种仓位持有不变的回测结果10图表 10：有色金属板块回测净值变化11图表 11：有色金属板块回测结果11图表 12：贵金属板块单品种回测净值变化11图表 13：贵金属板块单

5、品种回测结果12图表 14：贵金属板块单品种仓位持有不变的回测结果12图表 15：贵金属板块回测净值变化12图表 16：贵金属板块回测结果13图表 17：能源化工板块单品种回测净值变化13图表 18：能源化工板块单品种回测结果14图表 19：能源化工板块单品种仓位持有不变的回测结果142 / 23商品量化专题报告图表 20：能源化工板块回测净值变化14图表 21：能源化工板块回测结果15图表 22：农副产品板块单品种回测净值变化15图表 23：农副产品板块单品种回测结果16图表 24：农副产品板块单品种仓位持有不变的回测结果16图表 25：农产品板块回测净值变化17图表 26：农产品板块回测结

6、果17图表 27：软商品板块单品种回测净值变化18图表 28：软商品板块单品种回测结果18图表 29：软商品板块单品种仓位持有不变的回测结果18图表 30：软商品板块回测净值变化19图表 31：软商品板块回测结果19图表 32：策略全市场回测净值变化20图表 33：策略全市场回测结果203 / 23qRsRqNmQqQpRtPqPsRqRoO9PdN7NmOmMmOpNeRpOmNiNnPtR7NrQsOwMmRvNvPrNoR商品量化专题报告一、 模型和交易策略构建（一）模型构建在上一篇报告中作者详细地介绍了卡尔曼滤波的原理和公式的推导过程。如公式 1 和公式 2 所示，卡尔曼滤波就是一种利

7、用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数值，对系统状态进行最优估计的算法，其中公式 1 和公式 2 分别代表了线性动态系统中的状态方程和观测方程。= 1 + 1 + 1（公式 1）=+（公式 2）在上一篇报告中，作者将 AR(N)模型与卡尔曼滤波模型结合对时序价格进行预测，作者发现复合模型的胜率对时序价格波动非常敏感，只有在时序为平稳时间序列时才能体现较强的盈利能力。若时序波动噪音比重偏高，策略会频繁止损从而导致净值短期大幅回撤。在这篇报告中，作者针对这个问题对原本的复合模型进行了相应调整。首先，将原本的 AR(N)模型调整为只使用过去长短期两个价格进行建模。AR(N)模型使用了过去连续 N

8、 个价格进行建模，虽然模型输入信息较为丰富，但都局限于时点前较短时期，所以模型预测能力较短。在上一篇报告中，作者测试后发现 AR(N)模型 N 设置为 5 或者 6 时，策略回测效果较好，但策略是滚动建模的，N 设置为 6 时意味着模型有 6 个输入因子，输入因子过多，建模的难度也会随之提高。随着时序的滚动，需不断建立新的模型，策略整体运行难度较大。所以，作者选择只使用过去长短期两个价格建模来降低建模难度，同时扩大输入信息的时间范围。其次，仅使用过去的价格进行建模只从动量这一个角度进行了考虑，并未考虑波动对价格的影响。因此，作者在原本模型的基础上加入了波动因子 ， 根据过去一段时间的最大值、最

9、小值和当前价格得出，具体计算公式见公式 3.3。波动因子 可以被简单理解为，通过最大值和最小值判断前一段区间的波动程度，再通过当前值和最小值的差得出相应的波动状态。最终调整后的模型就如公式 3.1、公式 3.2 和公式 4 所示。1=1+1+ ( ) + （公式 3.1）11 12 111, 2=222+ ( ) +（公式 3.2） 222, = （公式 3.3） = 1+ 2+ （公式 4）124 / 23商品量化专题报告1公式 3.1 和 3.2 对应了卡尔曼滤波模型中的状态方程，其中= ， =11112， = 1, ， = (2, 11)。 就是状态方程的输出项，为0222 2状态转移矩

10、阵， 为状态方程中的控制量， 为过去短期价格， 为过去长期价格， 为状态方程的噪音矩阵。公式 4 对应了卡尔曼滤波模型中的测量方程，其中= 1，H 为测量方程的测量矩阵。2整体的建模过程可以总结为，先利用过去长短期两个价格( 和 )和波动因子（ ）对当前价格( )进行 OLS 建模，在得出对应测量矩阵、状态转移矩阵和状态控制量后，对当前价格( )进行卡尔曼过滤，最终得出价格的过滤值( )。（二）策略进出场规则设定经过建模过滤就得出了价格的过滤值()，将和相减就可以得出一个偏离值（）。卡尔曼滤波的本质其实就是根据价格之前的状态对价格进行修正，所以过滤值()可以看成依据过去状态形成的当前值，同理偏

11、离值（）可以被理解成过去状态和当前状态的偏差。趋势的形成其实可以被看成是走出之前的波动状态，不管是走出之前的震荡模型还是走出之前的趋势方向，都是与之前的状态发生了一定的偏移。偏离值越大，证明状态改变越大。为了数学化地描述偏离和状态之间的关系，算出前一段时间偏离值的标准差（）和价格的标准差（ ），取两者之比的对数ln ( / )，这样就得出了一个偏离能量比率（）。最后，算出前一段时间偏离能量比率的均值（），若当前偏离能量比率（）大于均值（），且偏离值（）小于 0 时，做多；若当前偏离能量比率（）大于均值（），且偏离值（）大于 0 时，做空。使用偏离能量比率的大小对比来确定进场时点，偏离值的大小对

12、比来确定进场的方向。出场则和上篇报告一致，采用固定止盈止损比率（4：1）出场，且止盈出场设置为吊灯出场（20%）。二、回测标的及数据说明（一）回测品种的选择和费率设置本次回测品种覆盖黑色、有色金属、贵金属、农产品、软商品、能源化工这六大板块，持仓量和成交量较大的品种皆有涉及。先对单品种分别进行回测，再将品种按板块组合进行回测，最后将所有品种形成组合进行回测，组合原则5 / 23商品量化专题报告为均衡分配。为了避免不同价位对回测结果对比造成的影响，各品种的回测本金设置为 n*该品种交易单位*该品种回测时间段的均价（n 为单次交易单位，本文设为 1），因此无论是单品种还是组合回测，回测本金占用率最

13、高只达到 20%左右，几乎没有增加任何杠杆。此外，本次测试围绕短周期展开，手续费和冲击成本对盈亏影响较大，因此本次回测除有色金属和贵金属板块品种手续费和冲击成本统一设置为 0.0001，有色金属和贵金属板块品种手续费和冲击成本统一设置为 0.00005，具体回测品种库见图表 1。图表 1：回测品种库类别具体品种黑色螺纹钢、热卷、铁矿石、锰硅、焦煤有色金属沪铜、沪铝、沪锌、沪镍贵金属沪金、沪银能源化工PTA、甲醇、聚氯乙烯、PP农产品豆油、豆粕、玉米、黄大豆一号、菜粕软商品白糖、棉花、橡胶资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所（二）回测时间区间及数据处理本次回测时间设置为 2015 年 1

14、1 月 1 日到 2022 年 10 月 31 日。在数据选择上，选择回测品种中的主力合约作为标的，且均包含日盘和夜盘数据。本次测试入场判断使用 15 分钟 bar 数据，盈亏出场使用 1 分钟 bar 数据进行计算。（三）各类指标参数选择在计算收益率时，默认无风险收益率为 0。在展示策略回测效果时，单品种回测主要展示策略所获得的累计收益率、年化收益率，夏普比率、卡玛比率，最大回撤比率、累计手续费和交易笔数。组合回测主要展示策略所获得的累计收益率、年化收益率、卡玛比率、夏普比率和最大回撤比率。三、回测结果本次测试中共涉及以下参数需要设置，分别为：短周期价格的周期，长周期价格的周期，波动因子的周

15、期，计算标准差的周期和计算偏离能量比率均值的周期。为了缩减参数考虑量，可以将后面 4 个参数数值设置一致。本次测试中，5 个参数值依次设置成 10，20，20，20 和 20。此外，为了增强回测结果的信服力，作者同时提供了长期持有该品种的净值结果，并假设换仓时不发生任6 / 23商品量化专题报告何费用。1）黑色板块黑色板块中各品种的回测结果差别较大，具体数值见图表 2、图表 3 和图表4。图表 2：黑色板块单品种回测净值变化RB仓位持有不变2.72.52.32.11.91.71.51.31.10.92 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1

16、/ 3HC仓位持有不变2.32.11.91.71.51.31.10.92 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3I 仓位持有不变2.42.221.81.61.41.210.82 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3JM仓位持有不变2.82.62.42.221.81.61.41.210.82 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3SM仓位持有不变2.42.221.81.61.41.210.82 0 1 5 / 1 1

17、 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所7 / 23商品量化专题报告图表 3：黑色板块单品种回测结果总收益率年化收益率夏普比率卡玛比率最大回撤%手续费（元）成交笔数RB156.39%21.77%1.041.4614.94%4935.671645HC27.77%3.87%0.190.1134.22%5103.001701I52.74%7.39%0.230.1743.77%2188.501459JM115.28%16.25%0.550.7122.78%18622.502483SM65.88%9.4%0.370.2242

18、.62%5082.001694资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所图表 4：黑色板块单品种仓位持有不变的回测结果总收益率年化收益率夏普比率卡玛比率最大回撤%手续费（元）成交笔数RB37.88%5.27%0.270.1730.27%1.791HC41.97%5.84%0.280.1636.23%1.811I32.37%4.56%0.160.1045.52%3.511JM66.92%9.43%0.360.7122.78%5.541SM34.99%4.94%0.140.2236.02%2.001资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所五个品种中 RB 和 JM 的回测结果非常好，尤其是

19、RB，年化收益率达到 20% 以上，且夏普和卡玛比率均大于 1。I 和 SM 的回测效果虽然没有 RB 显眼，但和单纯持有该品种的净值相比，优势明显。HC 的回测结果最差，甚至弱于简单持有该品种的净值。按常理，HC 价格波动与 RB 价格波动相似，净值走势应该也比较相似才对，但回测结果差距较大，主要原因在于 HC 从 2019 年起波动幅度变大且调整频次变快，本次测试入场使用的是 15 分钟级别的 bar 数据，这对于 HC 来说有一定的滞后性，若改变成 5 分钟级别的 bar 数据，回测结果会明显上调。此外，这五个品种的交易频次都比较频繁，持仓时间基本都控制在日内或 1 个交易日，顺利达到了

20、短期策略的持仓要求。然后综合看一下黑色板块的回测情况，具体数值见图表 5 和图表 6。图表 5：黑色板块回测净值变化8 / 23商品量化专题报告1.9黑色板块仓位持有不变1.81.71.61.51.41.31.21.110.92 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 6 / 1 1 / 32 0 1 7 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 1 9 / 1 1 / 32 0 2 0 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所图表 6：黑色板块回测结果总收益率年化收益率卡玛比率最大回撤%夏普比率黑色板块策略83.56

21、%11.94%0.7516.01%0.98仓位持有不变41.91%5.99%0.1347.09%0.28资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所黑色板块整体回测下来效果是非常好的，总收益率是单纯持有仓位收益率的两倍，且夏普比率也是逼近 1。仔细比较策略净值走势和纯持有仓位的净值走势可以发现，在初期，策略净值一直弱于价格本身走势，但在价格发生大幅回撤时，策略净值有较好的控制能力，且持续盈利。此特点也准确复合了，短期CTA 策略的特点，虽然短期盈利较慢，但净值走势较为平稳，不易发生大幅回撤。2）有色金属板块有色金属板块各品种回测结果单看较为平稳，但并未走出价格原本走势，具体数值见图表 7、图表

22、 8 和图表 9。图表 7：有色金属板块单品种回测净值变化9 / 23商品量化专题报告CU仓位持有不变21.81.61.41.210.82 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3AL仓位持有不变1.91.71.51.31.10.90.72 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3ZN仓位持有不变1.81.71.61.51.41.31.21.110.92 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3NI仓位持有不变2.42.2

23、21.81.61.41.210.80.62 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所图表 8：有色金属板块单品种回测结果总收益率年化收益率夏普比率卡玛比率最大回撤%手续费成交笔数（元）CU36.83%4.41%0.250.1236.33%10863.001207AL56.87%6.96%0.460.2626.99%9890.112433ZN58.40%7.00%0.370.2824.94%17876.303362NI41.30%4.95%0.170.1434.15%15320.652451资料

24、来源：同花顺 iFind、中信期货研究所图表 9：有色金属板块单品种仓位持有不变的回测结果总收益率年化收益率夏普比率卡玛比率最大回撤%手续费成交笔数（元）CU47.64%5.71%0.360.2127.68%9.61AL40.41%4.84%0.350.2122.86%2.591ZN42.82%5.13%0.280.1437.73%3.431NI65.05%7.79%0.340.2333.60%3.831资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所四个品种的策略回测结果和单纯持有该品种的结果比较相似，尤其是 CU 和10 / 23商品量化专题报告NI 策略走势是弱于价格走势的。主要原因在于有色

25、金属短期波动噪音含量较大，使用 15 分钟级别 bar 数据难以修饰噪音带来的影响，调整成 30 分钟级别或 1小时级别 bar 数据，回测结果会优化很多。其次有色金属板块价位偏高，单次手续费收取较高，频繁开平仓会造成大量手续费叠加，对收益率削弱较大，然后综合看一下有色金属板块的回测情况，具体数值见图表 10 和图表 11。图表 10：有色金属板块回测净值变化1.9有色金属仓位持有不变1.81.71.61.51.41.31.21.110.92 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 6 / 1 1 / 32 0 1 7 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 1 9 /

26、1 1 / 32 0 2 0 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所图表 11：有色金属板块回测结果总收益率年化收益率卡玛比率最大回撤%夏普比率有色金属板块48.35%6.91%0.5412.79%0.64仓位持有不变48.97%7.00%0.183958%0.41资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所有色金属板整体回测情况和单品种回测情况是相似的， 净值走势明显弱于价格走势。虽然最大回撤程度有较好的控制，但在价格趋势不清晰，反复震荡的行情中，策略会连续止损。持续的止损和高额的手续费叠加抑制了净值上涨的空间，因此不推荐在有色金属品

27、种上运行短期高频次策略。3）贵金属板块贵金属板块中各品种的回测结果和有色金属板块各品种的回测结果相似，具体数值见图表 12、图表 13 和图表 14。图表 12：贵金属板块单品种回测净值变化11 / 23商品量化专题报告AU仓位持有不变1.71.61.51.41.31.21.110.92 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3AG仓位持有不变1.91.71.51.31.10.90.72 0 1 5 / 1 1 / 32 0 1 8 / 1 1 / 32 0 2 1 / 1 1 / 3资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所图表 1

28、3：贵金属板块单品种回测结果总收益率年化收益率夏普比率卡玛比率最大回撤%手续费成交笔数（元）AU30.25%3.62%0.220.2018.19%41568.222461AG57.33%6.87%0.430.2527.85%4053.881171资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所图表 14：贵金属板块单品种仓位持有不变的回测结果总收益率年化收益率夏普比率卡玛比率最大回撤%手续费成交笔数（元）AU45.53%5.46%0.540.3316.33%11.631AG19.50%2.34%0.160.0828.71%2.531资料来源：同花顺 iFind、中信期货研究所两个品种的回测结果差别

29、比较大，AU 的策略回测结果弱于价格本身趋势，但 AG 的策略回测结果是优于价格本身的。主要原因就是 AG 价格在 2020 年后一直在下调，而 AU 价格在回测时间段并没有相应程度地下调。策略在价格走势清晰的情况下，不管价格是上涨还是下跌，策略盈利能力都很强，但在价格持续震荡的行情下，会频繁止损，因此 AG 策略在 2020 年后依旧保持强劲地盈利水平，而相应的 AU 策略的净值难以上升。此外，AU 价位比 AG 高几倍，高额的手续费也是 AU 收益率不高的重要原因。然后综合看一下贵金属板块的回测情况，具体数值见图表 15 和图表 16。图表 15：贵金属板块回测净值变化12 / 23商品量化专题报告1.7贵金属仓位持有不变1.61.51.41.31.21.1