(10.6.1)--9.6磁场对运动电荷的作用.pdf

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1、第九章THE EFFECT OF MAGNETIC FIELDS ON THE CHARGE OF MOTION目录CONTENTS带电粒子在磁场中运动举例E X A M P L E S O F C H A R G E D P A R T I C L E S M O V I N G M A G N E T I C F I E L D S2带电粒子在电场和磁场中1C H A R G E D P A R T I C L E S A R E I N E L E C T R I C M A G N E T I C F I E L D S所受的力T H E F O R C E O F T H E F O

2、 R C E01带电粒子在电场和磁场中C H A R G E D PA RT I C L E S A R E I N E L E C T R I C M A G N E T I C F I E L D S所受的力T H E F O R C E O F T H E F O R C E2022-1-3042022-1-304第九章第6节带电粒子在电场和磁场中所受的力本次课程学习载流导线在磁场中受到的力，磁场对运动电荷要产生力的作用，在处于磁场中的载流金属导体内，作定向运动的自由电子所受的洛伦兹力传递给了金属导体的晶格。载 流 导 线2022-1-3052022-1-305第九章第6节带电粒子在电场

3、和磁场中所受的力带电粒子在电场中会受到电场力的作用电场力:EqFexyzo+qvBmF带电粒子在磁场中不一定会受到力的作用2022-1-3062022-1-306第九章第6节带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子运动的速度大小有关带电粒子运动的速度方向有关磁场对带电粒子的作用洛伦兹力BqF vm2022-1-3072022-1-307第九章第6节带电粒子在电场和磁场中所受的力xyzo+qvBmF带电粒子同时在电场和磁场空间运动时电场力磁场力BqEqFv所受合力为：02带电粒子在磁场中运动举例E X A M P L E S O F C H A R G E D PA RT I C L E S M

4、O V I N G M A G N E T I C F I E L D S2022-1-3092022-1-309第九章第6节xyzo0v+qmBmFdtvdmamBvqF00m设有一匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为q，质量为m的粒子以速度V0进入磁场。在磁场中受到洛伦兹力。带电粒子的运动方程带电粒子在磁场中运动举例2022-1-30102022-1-3010第九章第6节dtvdmamBvqF00m带电粒子的运动方程0v与 同向或反向时B夹角 为0 或者00BconqvFm带电粒子在磁场中运动举例2022-1-30112022-1-3011第九章第6节00BconqvFm0v是一个恒矢量带

5、电粒子作匀速直线运动带电粒子在磁场中运动举例2022-1-30122022-1-3012第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例洛伦兹力F的方向始终与速度方向垂直，带电粒子将在Fm与v0所组成的平面内作匀速率圆周运动。RmBq200vv洛伦兹力提供向心力回旋半径qBmR0v当带电粒子以速度v0沿垂直于磁场方向进入一匀强磁场B中2022-1-30132022-1-3013第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例旋转半径qBmR0vmq保持不变0vR 回旋半径与带电粒子的速度值成正比2022-1-30142022-1-3014第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例qBmRT220v周期：用运动圆周的周长除以

6、速度，可求得绕行一周所需要得时间即周期。2022-1-30152022-1-3015第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例周期T得倒数即粒子在单位时间内绕圆周轨道转过得圈数，即mqBTf21带电粒子的回旋半径：2022-1-30162022-1-3016第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例qBmRT220v周期：mqBTf21带电粒子的回旋半径：带电粒子在垂直于磁场的平面内作圆周运动时，其周期和回旋频率只与磁感应强度B及粒子本身的质量m和所带电荷量有关。2022-1-30172022-1-3017第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例同种粒子在同样的磁场中运动快粒子在半径大的圆周上运动慢粒子在半径

7、小的圆周上运动SqBmRT220v周期：mqBTf21带电粒子的回旋半径：2022-1-30182022-1-3018第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例qBmRT220v周期：mqBTf21带电粒子的回旋半径：快粒子在半径大的圆周上运动慢粒子在半径小的圆周上运动S绕行一周所需的时间都相同2022-1-30192022-1-3019第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例回旋加速器示意图带电粒子在磁场中作圆周运动的一个显著特征2022-1-30202022-1-3020第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例BvqFm洛伦兹力公式只改变粒子运动的方向不改变粒子运动的大小洛伦兹力不做功2022-1-30

8、212022-1-3021第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例vvv/平行 的速度分量B垂直 的速度分量Bcosvv/sinvv 0v与 不平行也不垂直B2022-1-30222022-1-3022第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例垂直磁场方向 具有分速度 粒子在垂直于B的平面做匀速圆周运动v平行磁场方向 没有力的作用 粒子也分速度 做匀速直线运动/v0v与 不平行也不垂直B2022-1-30232022-1-3023第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例0v与 不平行也不垂直B使带电粒子在匀强磁场中作等螺距的螺旋运动2022-1-30242022-1-3024第九章第6节带电粒子在磁场中运动

9、举例0v与 不平行也不垂直BqBsinmqBmRvvqBmT2螺旋线的半径：螺旋周期：螺距：)/2(cosqBmdvTv/2022-1-30252022-1-3025第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例磁聚焦所谓磁聚焦就是在均匀磁场中发射一束初速度相差不大的带电粒子，它们的速度与B之间的夹角不同，但都较小，这些粒子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似相等，相交于屏上同一点的现象。带电粒子在磁场中的这种螺旋线运动，广泛地应用于“磁聚焦”技术。2022-1-30262022-1-3026第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例霍耳效应“”2022-1-30272022-1-3027第九章第6节带电粒子在

10、磁场中运动举例dBIbHU+-eFmF电流强度I的大小成正比霍耳电压HU磁感应强度B 的大小成正比导体的厚度d 的大小成反比+qdv2022-1-30282022-1-3028第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例dBIbHU+-eFmF霍耳电压HUdIBRUHH霍耳系数HR+qdv2022-1-30292022-1-3029第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例dBbHU-eFImF+E-qdv霍耳电势差的产生是由于运动电荷在磁场中受到洛伦兹力作用的结果。如图，放置于向上的磁场中的导体板中通有向左的电流时，若导体中是带正电荷的粒子向左定向移动形成的，受洛伦兹力的方向向里。2022-1-30302

11、022-1-3030第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例dBbHU-eFImF+E-qdv则导体板里表面汇聚正电荷，外表面汇聚等量的负电荷，在横向上产生方向向外的电场，在电场中正粒子受电场力反向向外，与洛伦兹力的反向相反；若导体中是负电荷向右定向移动形成的，则有类似的结论。2022-1-30312022-1-3031第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例dBbHU-eFImF+E-qdv当这个电场对带电粒子的电场力 正好与磁场B对带电粒子的洛伦兹力Fm相平衡时，达到稳定状态。此时，里、外两个表面的电势差就是霍耳电势差eFHU2022-1-30322022-1-3032第九章第6节带电粒子在磁场中

12、运动举例dBbHU-eFImF+E+qdv洛伦兹力的大小BqvFdm设在导体内载流子的电量为q，平均定向移动速度为vd2022-1-30332022-1-3033第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例dBbHU-eFImF+E+qdv电场力的大小bUqqEFHe如果导体板的宽度为b，当导体里外两表面间的电势差为 时HU2022-1-30342022-1-3034第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例电场力的大小bUqqEFHeBqvFdmbUqBqvHdBbUdHv洛伦兹力的大小2022-1-30352022-1-3035第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例bUqBqvHdBbUdHvbdqndv

13、SqnIdv设导体内的载流子数密度为n，则有下式：2022-1-30362022-1-3036第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例BbUdHvbdqndvSqnIdv设导体内的载流子数密度为n，则有下式：nqdIBUH2022-1-30372022-1-3037第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例nqdIBUHdIBRUHH霍耳系数nqR1H2022-1-30382022-1-3038第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例霍尔系数的数值正负取决于载流子所带电荷的正负霍耳系数nqR1H霍尔系数的数值载流子所带的电量q载流子的浓度n2022-1-30392022-1-3039第九章第6节带电粒子在磁

14、场中运动举例q为正数0HR0HUq为负数0HR0HU霍尔系数的数值正负取决于载流子所带电荷的正负2022-1-30402022-1-3040第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例I+-+-HUBmFdvmF+-HU-BI+-dv实验测定霍耳电压或霍尔系数后,就可以判定载流子带的是正电荷还是负电荷.P 型半导体N 型半导体根据霍尔系数的大小还可测定载流子的浓度2022-1-30412022-1-3041第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例金属载流子浓度很大霍尔系数很小霍耳电压也很弱霍尔系数很大霍耳电压也很强半导体载流子浓度n很小故使用中大多采用半导体霍尔效应2022-1-30422022-1-3042第九章第6节带电粒子在磁场中运动举例近年来，霍尔效应已在测量技术、电子技术、自动化技术、计算机技术等各个领域内得到越来越普遍的应用。例如，我国已制造出多种半导体的霍耳元件，可以用来测量磁感应强度、电流、压力、转速等，还可以用于放大、震荡、调制、检波等方面，也可以用于电子计算机中的计算元件等。霍尔效应T H A N K S F O R WAT C H I N G