(10.4.1)--9.4安培环路定理.pdf

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1、第九章AMPERE LOOP THE THE THEROLOGY目录CONTENTS安培环路定理A M P E R E L O O P T H E T H E T H E R O L O G Y1安培环路定理的应用步骤2A P P L I C A T I O N S T E P S F O R T H E A M P E R E L O O P T H E T H E R O L O G Y安培环路定理的应用举例3E X A M P L E S O F A P P L I C A T I O N S O F A M P E R E L O O P T H E R O L O G Y01安培环路

2、定理A M P E R E L O O P T H E T H E T H E R O L O G Y2022-1-3042022-1-304介绍第九章第4节安培环路定理本次课程给大家介绍安培环路定理，在静电场的环路定理中曾指出，电场线有头有尾，电场强度E沿任意闭合路径的积分等于零。这是静电场的一个重要性质。那么，磁场中的磁感应强度沿任意闭合路径的积分等于什么呢？先来研究一下真空中一无限长载流直导线的磁场。2022-1-3052022-1-305第九章第4节安培环路定理oIR如图所示，取一平面与载流直导线垂直，并以这平面与导线的交点O为圆心，在平面上作一半径为R的圆周。2022-1-30620

3、22-1-306第九章第4节安培环路定理oIR圆周上任意一点的磁感强度 的大小都相等BRIB20Bld夹角为零l2022-1-3072022-1-307第九章第4节安培环路定理oIRBld夹角为零lllllRIlRIlRIlBd2d20cosd2d000 沿着上述圆周的积分Bl2022-1-3082022-1-308第九章第4节安培环路定理R2lllllRIlRIlRIlBd2d20cosd2d000 沿着上述圆周的积分BIlBl0d2022-1-3092022-1-309第九章第4节安培环路定理IlBl0d在恒定磁场中，磁感强度B沿闭合路径的线积分，等于此闭合路径所穿过的电流与真空中的磁导率

4、的乘积。2022-1-30102022-1-3010第九章第4节安培环路定理IlBl0doIRBld夹角为零l2022-1-30112022-1-3011第九章第4节安培环路定理oIRBldl夹角为IlIlBll00cosd2d2022-1-30122022-1-3012第九章第4节安培环路定理IlIlBll00cosd2d逆时针绕行的回路电流是负的2022-1-30132022-1-3013第九章第4节安培环路定理IdldrB如果B的环流是沿任意闭合路径，亦可导出相同的结论l2022-1-30142022-1-3014第九章第4节安培环路定理IdldrBlcosdBdllB圆弧的长度rddl

5、cos2022-1-30152022-1-3015第九章第4节安培环路定理d2d2d00IrrIlB积分一周IlBl0d2022-1-30162022-1-3016第九章第4节安培环路定理Ild1dl1r2r1B2B2dl2022 rIB1012 rIBd2dd02211IlBlB2022-1-30172022-1-3017第九章第4节安培环路定理d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0ldBl2022-1-30182022-1-3018第九章第4节安培环路定理1I2I3Il根据磁感应强度的叠加原理321BBBB2022-1-30192022-1-3019第九章第4节安培环路定理根

6、据磁感应强度的叠加原理321BBBBldBldBldBldBllll321)(03020II)(320II 2022-1-30202022-1-3020第九章第4节安培环路定理n个电流的一般情况niiIlB10d2022-1-30212022-1-3021第九章第4节安培环路定理niiIlB10d真空中磁场的安培环路定理在真空的恒定磁场中，磁感应强度B沿任一闭合路径的积分（即B的环流）等于真空中的磁导率乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和。2022-1-30222022-1-3022第九章第4节安培环路定理电流 I 正负的规定当I与L成右螺旋时，I为正；反之为负niiIlB10d真空中磁场的安

7、培环路定理02安培环路定理的应用步骤A P P L I C AT I O N S T E P S F O R T H E A M P E R E L O O P T H E T H E R O L O G Y2022-1-30242022-1-3024第九章第4节安培环路定理的应用步骤安培环路定理可求解某些具有对称性分布电流的磁感应强度利用安培环路定理计算磁场分布一般包含两步；首先依据电流分布的对称性分析磁场分布的对称性，然后确定磁感应强度的方向，并利用安培环路定理计算磁感强度的数值。2022-1-30252022-1-3025第九章第4节安培环路定理的应用步骤此过程的关键是选择合适的积分路径

8、，使得积分路径上各点磁感应强度的数值处处相等，作为常数从积分符号中提出来，根据所包围的电流解出B值。03安培环路定理的应用举例E X A M P L E S O F A P P L I C AT I O N S O F A M P E R E L O O P T H E R O L O G Y2022-1-30272022-1-3027第九章第4节安培环路定理的应用举例I求：一无限长载流圆柱体的磁场。R优先分析磁场的对称性解：2022-1-30282022-1-3028第九章第4节安培环路定理的应用举例求：一无限长载流圆柱体的磁场。I解：优先分析磁场的对称性对于任意一个电流来说，它所激发的磁感强度具有对称性rRL2022-1-30292022-1-3029第九章第4节安培环路定理的应用举例求：一无限长载流圆柱体的磁场。IrRLRr IlBl0dIrB02rIB20解：2022-1-30302022-1-3030第九章第4节安培环路定理的应用举例求：一无限长载流圆柱体的磁场。解：Rr 0IRrlBl220d202RIrBIrRLT H A N K S F O R WAT C H I N G