(1.2.1)--0.2矢量的基本运算.pdf

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1、电磁场工程应用电磁场工程应用矢量的基本运算标量只有大小，如：长度、时间等矢量有大小有方向，如：位移、电场强度等直接用斜体字母表示，如l代表长度2 标量的表示：1 矢量和标量A有向线段长度：A 的模箭头指向：A的方向1）几何表示2）解析表示：字母上加箭头或黑体字A()A A3 矢量的表示()()()y()xxyzzAA=+A rr er er eyx,xzy zeee，是方向的单位矢量单位矢量:模为1 的矢量采用表示单位矢量e=AAAexyzAAAA=+A222A称为矢量的模3）矢量的方向余弦表示：，表示矢量A与三坐标轴正方向之间的夹角，称为方向角coscoscosxyzAAA=+Aeee=co

2、s=cosyzAAAAxyAoz=cosxAAxAyAzA1)加减法：C=A+B平行四边形/三角形法则ABCABC4 矢量的运算法则多个矢量相加减：多边形法则C=A B=A+（B）A+B+CABCA+B+C矢量加减法满足交换律和结合律A B=A+(B)A+B=B+AA+(B+C)=(A+B)+C2)数乘=kCA Ck A=大小 kkCACA00与 相同方向与 相反23xyz=+Aeee2246xyz=+Aeee矢量数乘满足交换律和结合律(p+k)A=pA+kAk(pA)=(pk)Ak(A+B)=kA+kB3)矢量的标积（点积，点乘）cos=xxyyzzABA BA BA B=+A BBcosB

3、cos是在方 向 上 的 投 影23xyz=+Aeee456xyz=+Beee1 42 53 632=+=A B矢量标量积满足交换律和结合律=A BB A()()kpkp=ABA B()+=+AB CA BA CA0,B0 A B=0 AB，则判断两矢量垂直的方法4)矢量的矢积（叉积、叉乘）=sin nAB=CA BexyzxyzxyzAAABBB=eeeCA B大小：平行四边形面积方向：平行四边形面积的法向AB =CAB =CA BAB23xyz=+Aeee456xyz=+Beee363xyz=+ABeee=xyzxyzxyzxyzAAABBB=eeeeeeA B123456矢量矢量积的交换律和结合律=ABBA()()kpkp=ABAB()+=+AB CABA C注意！A0,B0 AB=0 AB，则判断两矢量平行的方法谢谢 谢！谢！