(5.5.1)--平面一般力系的平衡.pdf

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1、第四章 平面一般力系 工程力学 ENGINEERING MECHANICS 第四章 平面一般力系 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 一、平面一般力系的平衡条件 物体在平面一般力系的作用下平衡的充要条件是力系的主矢和力系对任意点的主矩都等于零。F MMFFFOOiRxy()()()22平面一般力系平衡的解析条件:各分力在两任意坐标轴上投影的代数和分别等于零;各分力对任意一点之矩的代数和等于零。F MFFOiyx()000平面一般力系的平衡条件和平衡方程 取横梁AB 为研究对象画受力图 选坐标系,列平衡方程求未知力 Fx0,FFAxBcos300Fy0,AyBFF

2、FF12sin300FMA()0,BFFF 12(sin30)84 60 BFkN22;AxFkN11 3;AyFkN5.图示悬臂吊车由不计自重的横梁AB 和杆BC 铰接而成。横梁AB上作用有载荷 F1=4kN,F2=12kN,且有AD=4m,DE=EB=2m。试求固定铰支座A处的约束力及杆BC所受的力。例题:解：A B D E F1FB30F2A B C D E 60F1F2x y FAxFAy平面一般力系的平衡条件和平衡方程 A B D E F1FB30F2A B C D E 60F1F2x y FAxFAyFMB()0,AyFFF 128420 BAxAyFkN FkN FkN22;11

3、 3;5.Fx0,FFAxBcos300 FMA()0,BFFF 12(sin30)84 60 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 A B D E F1FB30F2A B C D E 60F1F2x y FAxFAyFMC()0,AxFFF128tan304 60 Fy0,AyBFFFF12sin300 FMA()0,BAxAyFkN FkN FkN22;11 3;5.BFFF 12(sin30)84 60平面一般力系的平衡条件和平衡方程 A B D E F1FB30F2A B C D E 60F1F2x y FAxFAyFMC()0,AxFFF128tan304 60 FMA()0,BFFF

4、12(sin30)84 60 FMB()0,AyFFF 128420 BAxAyFkN FkN FkN22;11 3;5.平面一般力系的平衡条件和平衡方程 二力矩式 三力矩式 一般式 FMFFAyx()000FFMMFBAx()0()00FFFMMMCBA()0()0()0FF或MMFCAy()0()00二、平面一般力系平衡方程的三种形式 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 Fx0,FFAxBcos300Fy0,AyBFFFF12sin300FMA()0,BFFF 12(sin30)84 60 FMB()0,AyFFF 128420 FMC()0,AxFFF 128tan30460 A B D

5、E F1FB30F2A B C D E 60F1F2x y FAxFAy二、平面一般力系平衡方程的三种形式 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 二、平面一般力系平衡方程的三种形式 x y FMA()0力系可能简化为一过A点的合力或者平衡；力系可能简化为一沿A、B 两点连线的合力或者平衡。A B C FMB()0二力矩式 FFMMFBAx()0()00二力矩式限制条件:x 轴不能垂直于A、B 两点的连线 FFMMFCAy()0()00限制条件:y 轴不能垂直于 A、C 两点的连线 二力矩式 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 FMA()0力系可能简化为一过A点的合力或者平衡；力系可能简化为一沿A、B 两点连线的合力或者平衡；A B C FMB()0三力矩式 FFFMMMCBA()0()0()0三力矩式限制条件:A、B、C 三点不在同一直线上 该合力为零或者平衡。FMC()0二、平面一般力系平衡方程的三种形式 平面一般力系的平衡条件和平衡方程