(10.3.1)--9.3磁通量磁场的高斯定理.pdf

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1、第九章MAGNETIC FLUX THE GOSS THE THE THERM OF MAGNETIC FIELDS目录CONTENTS磁感线M A G N E T I C L I N E1磁通量 磁场的高斯定理2M A G N E T I C F L U X T H E G O S S T H E T H E R M O F M A G N E T I C F I E L D S01磁感线M A G N E T I C L I N E2022-1-3042022-1-304第九章第3节磁感线本次课程介绍是磁感应线，为了形象地表示磁场的分布情况，就像在静电场中用电场线表示静电场分布那样，将用一

2、些假象的曲线来表示磁场的分布。磁感应本节介绍2022-1-3052022-1-305第九章第3节磁感线另外规定，曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感应强度的方向，而曲线的疏密程度表示该点磁感强度的大小，这样的曲线叫磁感线。磁感应本节介绍2022-1-3062022-1-306第九章第3节磁感线III磁场中的磁感线可借助小磁针或铁屑显示出来。如果在垂直于长直导线的玻璃板上撒上一些铁屑，这些铁屑将被磁场磁化，可以当做一些细小的小磁针，它们在磁场中就会形成如图的分布图样。2022-1-3072022-1-307第九章第3节磁感线III由长直载流导线的磁感线图形可以看出，磁感线的回转方向和电流之间的关

3、系遵从右手螺旋定则。02磁通量 磁场的高斯定理M A G N E T I C F L U X T H E G O S S T H E T H E R M O F M A G N E T I C F I E L D S2022-1-3092022-1-309第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理让磁感线不但能表示磁场方向，而且能描述磁场的强弱。BSSNB磁 感 线 密 度2022-1-30102022-1-3010第九章第3节让磁感线不但能表示磁场方向，而且能描述磁场的强弱。磁通量 磁场的高斯定理BS通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量2022-1-30112022-1-3011第九章第3节磁通量 磁

4、场的高斯定理BsBnenesS法 向 单 位 矢 量ne通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量2022-1-30122022-1-3012第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量BsBnenesSSeBSBBSncos通过S面的磁通量2022-1-30132022-1-3013第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量BSdsB通过面元dS的磁通量SBdd2022-1-30142022-1-3014第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BSdsB通过有限曲面S的磁通量sdSB通过磁场中某一曲面的磁感线数磁通量2022-1-30152022-1-30

5、15第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B正单位法线矢量en的方向垂直于曲面向外2022-1-30162022-1-3016第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B磁感线从曲面内穿出2 0cos磁通量为正磁感线从曲面外穿入2 0cos磁通量为负2022-1-30172022-1-3017第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B0dd111SB0dd222SB2022-1-30182022-1-3018第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理对任一闭合曲面来说，从曲面外穿入的磁感线数等于从曲面外向内穿出的磁感线数，也就是说，通过任意闭

6、合曲面的磁通量必等于零。BS1dS11B2dS22B2022-1-30192022-1-3019第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理BS1dS11B2dS22B0d SBS磁场高斯定理磁场没有起点没有终点2022-1-30202022-1-3020第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理下面简单介绍一下磁通量的计算，请同学们掌握基本方法，这也是微元法思想的基本应用。2022-1-30212022-1-3021第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。由于通过与载流长直导线共面的矩形线框平面的磁场为非均匀磁场，dxx1d2dSdlIxoB2022-1

7、-30222022-1-3022第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSdlIxoB故先在矩形平面内取一面元dS，面元的大小为ldx，方向与磁场方向一致（垂直纸面向里）2022-1-30232022-1-3023第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSdlIxoBxIB20通过该面元的磁感强度可以认为处处相等解：2022-1-30242022-1-3024第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。xlxISBd2dd0通过面元的磁通量解：xIB20dxx1d2dSdlIxoB2022-1-30252022-1-3025第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSdlIxoB解：xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB积分2022-1-30262022-1-3026第九章第3节磁通量 磁场的高斯定理如图：载流长直导线的电流为 I。求：I 通过矩形面积的磁通量。dxx1d2dSdlIxoB解：xlxISBd2dd0积分120ln2ddIlT H A N K S F O R WAT C H I N G