大学线性代数PPT (11).pdf
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1、2.1.2特殊矩阵2.1 矩阵的概念特殊矩阵行数与列数都为的矩阵称为阶矩阵或阶方阵,记作nnnAn.两个矩阵行数相等,列数也相等,称为同型矩阵;若两个矩阵同型,且对应元素相等,称为相等矩阵,记作A B,A B,=AB.2.1 矩阵的概念如594314=A821460=BA与同型,但不相等.B2.1 矩阵的概念元素全为零的矩阵称为零矩阵,记作不同型的零矩阵是不同的如o.=o0000,00=o00.002.1 矩阵的概念方阵的对角线对角线aaaaaaaaannnnnn1221222111212.1 矩阵的概念对角线左下方元素都为0的方阵称为上三角矩阵;对角线右上方元素都为0的方阵称为下三角矩阵.上
2、(下)三角矩阵统称为三角矩阵.22211121=aAaaaaannnn12212211=aaaBaaannnn2.1 矩阵的概念不在对角线上的元素都为0的方阵称为对角矩阵,=n21=diagn,.12)(,12 n对角元记作2.1 矩阵的概念对角线元素都相等的对角矩阵称为数(纯)量矩阵.=diag,.)(对角线都为1的数量矩阵称为单位矩阵,阶单位阵用或表示.nEnIn11 1111=Ediagn,)(2.1 矩阵的概念一阶方阵就是一个数.=aa)(=aaa)(2.1 矩阵的概念的矩阵称为行矩阵(或行向量).的矩阵称为列矩阵(或列向量).n1=Aa aan,12)(m 1=bBbbm21=1,2,3,4)(=4321
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