通过实验学电路 (22).pdf

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1、3.2 替代替代定理定理 1.替代替代定理的内容定理的内容 替代定理：对于电路中任意一个端口而言，如果其端口电压为 u，则可以用一个电压为u 的电压源替代，如果其端口电流为 i，则可以用一个电流为 i 的电流源替代，被替代端口之外的电路应保持不变。替代定理听起来好像很有道理，事实也的确如此。电路教材中有替代定理的证明过程，其实根本不用证明。稍微一想就知道替代定理是成立的。因为对于一个电压源来说，其电流完全由外接电路决定。既然替代后，被替代端口之外的电路保持不变，那么自然端口电流也不变，对于外电路来说，替代前后是等效的。从这个意义上说，其实替代定理其实就是一种等效变换。2.巧用巧用替代替代定理定

2、理 从替代定理的内容很容易看出来替代定理是局部电路的等效变换，只能起到局部简化的作用。因此替代定理不是一种直接求解电路的方法，只是一种进行电路局部简化的方法。即便如此，如果我们善用替代定理，有时也会收到非常好的效果。下面我举两个例子。例 1：求图 1（a）所示电路的 i。这个电路看起来很复杂的样子，但仔细观察就会发现右侧三个支路并联，且由于短路线的存在，电压一定为零，根据替代定理，就可以用一个电压为零的电压源替代。电压为零的电压源其实就是短路线，因此右侧三个支路可以全部去掉，替代成短路线，如图 1（b）所示。此时，显然可以求出3Ai=。可见巧用替代定理后，电路分析变得很简单。15V56A102

3、0Vi15V5i （a）例 1 电路 （b）用短路先替代 图 1 巧用替代定理例 1 电路 例 2：求图 2（a）所示电路的 i。仔细观察会发现 100 欧姆电阻与电流源串联支路的电流为 6A，既然如此，根据替代定理，100 欧姆电阻与 6A 电流源串联，可以用 6A 的电流源替代，如图 2（b）所示，就好像 100 欧姆电阻消失了一样。此时很容易看出4Ai=。可见，通过替代，电路分析变得更简单了。56A10010i56A10i （a）例 2 电路 （b）用电流源替代 图 2 巧用替代定理例 2 的电路 3.问与答问与答 问问：替代定理看起来与等效变换很像，它们之间替代定理看起来与等效变换很像

4、，它们之间有何异同有何异同？答：替代定理与等效变换的关系很难说得清楚。从目标来看，两者其实是一致的，都是对局部电路进行简化。如果从端口电压电流的角度看，替代前后，端口电压、电流不变，等效变换前后，端口电压、电流保持不变或端口电压电流关系保持不变，可见替代和等效变换有相同的地方，也有不同的地方。如果从替代定理和等效变换对外电路的要求来看，替代定理的要求较为严格，即外电路要保持不变，而等效变换没有这样的要求。通过以上论述可知，替代定理与等效变换既相似，但也有不同，它们之间的关系“剪不断，理还乱”。既然如此，干脆不理就算了。其实我们没有必要纠结于他们的异同，因为我们只要清楚替代定理和等效变换各自的内容，自然就不会弄错，又何必非要自寻烦恼呢？