高等流体力学高等流体力学 (27).pdf

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1、高等流体力学高等流体力学一.复势与复速度一.复势与复速度速度势与流函数是满足柯西速度势与流函数是满足柯西黎曼条件的两个调和函数，由它们可以构成一个黎曼条件的两个调和函数，由它们可以构成一个解析复变函数解析复变函数，定义为称它为，定义为称它为复势复势。不可压平面无旋流动必具有一个确定的复势；任何一个解析复变函数代表一种不可压平面无旋流动不可压平面无旋流动必具有一个确定的复势；任何一个解析复变函数代表一种不可压平面无旋流动。复势的导数称为。复势的导数称为复速度复速度，它与速度有如下关系，它与速度有如下关系，4.4不可压理想流体平面流动的复式与复速度4.4不可压理想流体平面流动的复式与复速度w w

2、ziww/dw dzdwiuivdzxx（4-28）（）（4-27）共轭复速度共轭复速度为为复速度的模复速度的模就是速度的绝对值。就是速度的绝对值。复速度的幅角复速度的幅角为因此为因此dwdzivu图图4-3 复速度平面复速度平面（4-29）（）（4-30）（4-31,32）二二.解得可叠加性解得可叠加性任意任意 n 个解析函数的线性组合仍然是解析函数；个解析函数的线性组合仍然是解析函数；任意任意 n 个复势的线性组合仍然是代表某种流动的复势个复势的线性组合仍然是代表某种流动的复势。正是由于这种。正是由于这种复势的可叠加性复势的可叠加性，有可能利用简单的复势进行线性组合以满足具体问题的边界条件来获得问题的解。即采用，有可能利用简单的复势进行线性组合以满足具体问题的边界条件来获得问题的解。即采用奇点叠加法奇点叠加法。思考题：思考题：1、复势与势函数和流函数之间的关系？2、如何利用复势进行平面不可压无旋流动问题的求解？1、复势与势函数和流函数之间的关系？2、如何利用复势进行平面不可压无旋流动问题的求解？