材料力学四种变形概念复习.ppt

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1、轴向拉轴向拉.压压 剪剪 切切扭扭 转转弯弯 曲曲 受力受力变形特点变形特点FFFFFFMM内力内力(截面法截面法)轴力轴力 FN剪力剪力 Fs挤压力挤压力 F扭矩扭矩 T剪力剪力弯矩弯矩应力应力强度强度条件条件M(截面法截面法)变形变形刚度条件刚度条件轴向拉轴向拉.压压扭扭 转转弯弯 曲曲虎克定律虎克定律超静定超静定 问题问题1、静平衡方程、静平衡方程2、变形协调方程、变形协调方程组合变形组合变形一一 组合变形组合变形：构件同时存在构件同时存在两种以上两种以上基本变形基本变形二二 分类分类:拉压与弯曲的组合变形拉压与弯曲的组合变形,扭转与弯曲的组合变形扭转与弯曲的组合变形三三 基本解法基本解

2、法(叠加法叠加法):1.叠加原理叠加原理：在在线弹性、小变形下线弹性、小变形下，每一组载荷引，每一组载荷引 起的变形和内力可采用代数相加；起的变形和内力可采用代数相加；2.基本解法：基本解法：外力分解或简化：使每一组力只产生一种基本变形外力分解或简化：使每一组力只产生一种基本变形分别计算各基本变形下的内力、应力分别计算各基本变形下的内力、应力将各基本变形应力进行叠加将各基本变形应力进行叠加,找出危险截面、危险点找出危险截面、危险点对危险点进行应力分析对危险点进行应力分析(s s1s s2s s3)用强度准则（强度理论）进行强度计算用强度准则（强度理论）进行强度计算扭转与弯曲进行强度计算扭转与弯

3、曲进行强度计算(圆轴单向弯扭变形圆轴单向弯扭变形)：双向弯曲和扭转强度计算双向弯曲和扭转强度计算:双向弯曲先合成双向弯曲先合成M M总总 再扭转与弯曲进行强度计算再扭转与弯曲进行强度计算应力状态分析应力状态分析研究应力状态分析研究应力状态分析的方法的方法单元体法单元体法 主平面主平面：单元体上剪应力为零的面：单元体上剪应力为零的面.主应力主应力：主平面上作用的正应力，用：主平面上作用的正应力，用s s1、s s2、s s3表示，表示，按按s s1s s2s s3(根据大小排列根据大小排列).402030 压杆按柔度分类：压杆按柔度分类：细长杆细长杆(大柔度杆大柔度杆),用用欧拉公式欧拉公式中粗

4、杆中粗杆(中柔度杆中柔度杆),用用直线经验公式直线经验公式粗短杆粗短杆(小柔度杆小柔度杆),按按强度问题计算强度问题计算压杆的稳定压杆的稳定欧拉公式的统一形式欧拉公式的统一形式:m mL：相当长度相当长度m m称为称为长度系数长度系数压杆约束条件压杆约束条件长度系数长度系数m m两端铰支两端铰支m m=1一端固定，另一端自由一端固定，另一端自由m m=2一端固定，另一端铰支一端固定，另一端铰支m m=0.7两端固定两端固定m m=0.5 欧拉临界应力公式：欧拉临界应力公式：(欧拉公式的另一表达欧拉公式的另一表达式式)柔度柔度(细长比细长比)：惯性半径惯性半径:直线经验公式：直线经验公式：a 和

5、和b 是与材料有关的常数是与材料有关的常数 压杆的稳定校核压杆的稳定校核压杆稳定条件：压杆稳定条件：nst稳定安全系数稳定安全系数平面图形的几何性质平面图形的几何性质极惯性矩：极惯性矩：(轴轴)惯性矩：惯性矩：平行移轴公式平行移轴公式:b和和a是图形的形心是图形的形心C在在Oxy坐标系中的坐标坐标系中的坐标OxyCdAxCyCabyxxCyC 根据剪力、弯矩和均布载荷之间的关系，可推根据剪力、弯矩和均布载荷之间的关系，可推知剪力图和弯矩图的形状：知剪力图和弯矩图的形状：若梁上无分布载荷，则该段梁的剪力图为平行于若梁上无分布载荷，则该段梁的剪力图为平行于轴的直线；而弯矩弯矩图为斜直线。轴的直线；

6、而弯矩弯矩图为斜直线。若梁上有均布载荷，则剪力图为斜直线；而弯矩若梁上有均布载荷，则剪力图为斜直线；而弯矩图为抛物线。本书规定当图为抛物线。本书规定当（向上）时，弯矩图为向下向上）时，弯矩图为向下凸的曲线；当凸的曲线；当 （向下）时，弯矩图为向上凸的曲线。（向下）时，弯矩图为向上凸的曲线。3在集中力作用处，剪力图有突变（突变值等于在集中力作用处，剪力图有突变（突变值等于集中力），弯矩图有折角。在集中力偶作用处，剪力集中力），弯矩图有折角。在集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图有突变（突变值等于集中力偶矩）图无变化，弯矩图有突变（突变值等于集中力偶矩）4若截面的剪力为零，则该截面的弯矩为极值。若截面的剪力为零，则该截面的弯矩为极值。PaPLMT_xLayzAPCBdPPaAs ss st tt tK1K2s ss st ts sK1t ts sK2s ss s进行强度计算：进行强度计算：公式公式1)、3)可用于一般构件中只有一对可用于一般构件中只有一对s s的平面应力状态；的平面应力状态；公式公式2)、4)只能用于圆轴单向弯扭变形。只能用于圆轴单向弯扭变形。