方程的意义和等式的性质.ppt

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1、方程的意义天平天平“这是什么这是什么？”2030天平不平衡2030203050203050203050203050这是一个等式。天平又平衡了20+30=50空杯子重空杯子重100g平衡平衡100g100g平衡平衡100g100g一杯水有多重？一杯水有多重？如果水重如果水重x x克，杯克，杯子和水共重子和水共重100+x100+x100g100+x20050g100g100g100g100g100g100+x100+x30050g100g100g100g100g100g100g50g100+x100g100g100g50g100+x250100+x平衡平衡20?10020+X=100表示天平左右

2、两边相等20505010050 x2=10050 x x18050+2180 80克X克 X克802x180克克X克 X克 X克 10010050100X5050503x=180100+20100+50100+2x=50 x3X20+30=50 802 20+=100 3=180502=100 100+20100+5050+2 180 100+2=350思考思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。含有未知数的式子含有未知数的式子 不含未知数的式子不含未知数的式子20+=100 20+30=50 50+2 180 502=100 802 100+20100+50 3=180100

3、+2=350 等式等式 不等式不等式20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20100+50 3=180100+2=350什么是方程什么是方程？含有 未知数的 等式 叫方程。你会自己写出一些方程吗？做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？35-=12 ()0.49=7()Y+24 ()35+65=100()5+32=47 ()-14 72()28 16+14 ()9b-3=60()6(a+2)=42 ()+y=70()910张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？了。猜猜他原来列的是不

4、是方程？（1）6X +=78（2）36 +=42 一定是方程一定是方程不一定是方程不一定是方程 “方程一定是等式，等式也一定是方程方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？这句话对吗？不对，方程一定是等式，但等式不不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。一定是方程。方程与等式之间方程与等式之间 的关系的关系 你能你能图来表示两者之间的关系吗？图来表示两者之间的关系吗？等等 式式方程方程方程一定是等式；但等式不一定是方程。2、判断、判断(1)4.7x不是方程不是方程 （）(2)0.5x=4是方程是方程,不是等式不是等式 （）(3)是方程的式子一定是等式（是方程的式子一定是等式（）(4)是等

5、式的式子一定是方程（是等式的式子一定是方程（）X+0.5=2.53X=36100=50=4 +6-3=87 +21=1754 +6387 我们班一共有学生30人，其中男生16人，你能用方程表示出男生、女生和全班同学的关系吗？x 40 x x 15 100 60 X+40=1002X+15=602b+15=1005 +2+2=44看图列出方程。X50X2X=50X73166X+73=166继续 3、请你用方程表示下面各题中数量、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。间的相等关系。(1)小红买了小红买了5支笔支笔,共付共付9元元,每支每支x元元 5x=9 或或 95=x 或或9x=5(2)文具

6、店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,卖了卖了x筒筒,还还剩剩18筒。筒。40 x=18 或或 18x=40 或或4018=x 2050+202 +7=11用方程表示下面的数量关系。用方程表示下面的数量关系。（1）x加上加上35等于等于91。（2）x的的3倍等于倍等于57。（3）x减减3的差是的差是6。（4）7.8除以除以x等于等于1.3。-5+8=15-5+8=155 95(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？出方程吗？（同桌检查）（同桌检查）张华从家到学校有张华从家到学校有500米，他每分钟走米，他每分钟走60米，走了分钟。离学校还有米，走了分钟。

7、离学校还有80米。米。王涛去商店买了王涛去商店买了3本笔记本，每本元。本笔记本，每本元。他付给售货员阿姨他付给售货员阿姨20元，找回元，找回2元。元。20-3y=260 x+80=5003y+2=2030100克克280克克3.想一想想一想30100克克280克克你有好办法使天平平衡吗？你有好办法使天平平衡吗？100+x=280怎样才能使两个杯子里的水一样多？怎样才能使两个杯子里的水一样多？200毫升毫升250毫升毫升甲甲乙乙（用方程表示（用方程表示,你能吗？）你能吗？）甲倒掉水甲倒掉水250-x=200乙加水乙加水200+x=250如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？如果甲杯的水被倒入了

8、乙杯又怎么列方程呢？a=2ba+b=2b+ba+a=2b+a1把茶壶的重量把茶壶的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量等式的两边同时加上相等的数，等式不变。等式的两边同时加上相等的数，等式不变。1把茶壶的重量把茶壶的重量1个茶杯的重量个茶杯的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量1个茶杯的重量个茶杯的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量2个茶杯的重量个茶杯的重量1把茶壶的重量把茶壶的重量a+b=4b a=3ba+b-b=4b-b 等式的两边同时加上或减去相等的数，等式的两边同时加上或减

9、去相等的数，等式不变。等式不变。等式的基本性质一：等式的基本性质一：等式的两边同时乘或除以相等的数，等式变吗？天平两边同时乘相同的数，天平保持平衡。天平两边同时乘相同的数，天平保持平衡。等式的两边同时乘或除以相等的数，等式变吗？天平两边同时除以相同的数（天平两边同时除以相同的数（0除外），除外），天平保持平衡天平保持平衡。等式的两边同时乘或除以相等的数（0除外），等式不变。画图表示天平平衡？在（）内填上合适的数，在内填上合适的运算符号。6x=72 6x()=72()X 30=1.5 X 30()=1.5()6 6x 30 x 30判断：已知a=b，c=d (1)5a=5b ()(2)c5=d15（）(3)a-b=c-d （）(4)a+5=c+5 （）xxlx4=48 x4 =48 lx 4=48 x 4 =48 lX4=48 x4 =48 lX4=48 x4 =48 你能根据等式的基本性质判断你能根据等式的基本性质判断x的的值吗？值吗？3x=12 (x=4 x=6 )3.5-x=2.1 (x=3.8 x=1.4 )0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 )