极限存在法则两重要极限.ppt

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2、等数学即即 因为因为所以所以 即即 因而因而证证 因为因为 是偶函数，所以只讨论是偶函数，所以只讨论 当当 时时,有有所以所以河海大学理学院高等数学重要极限 的适用范围:1sinlim0=xxx河海大学理学院高等数学例例5 求求 .解解 例例6 求求 .解解 河海大学理学院高等数学例例7 求求 .=1数列数列 单调增加单调增加 ,若若单调减少单调减少 ,若若准则准则(单调有界收敛准则单调有界收敛准则)单调有界数列必有极限单调有界数列必有极限.几何解释几何解释:河海大学理学院高等数学例例8证证(舍去舍去)河海大学理学院高等数学例例 9 证明证明 存在存在.河海大学理学院高等数学先证数列单调增先证

3、数列单调增:设设 ,则则所以所以河海大学理学院高等数学比较得比较得:,:,即即 为单调递增数列为单调递增数列.又又注意到注意到:所以所以 为单调递增有界数列为单调递增有界数列.存在存在.河海大学理学院高等数学同理同理:例如例如 求求例例:已知已知 求求 又又如如 求求=ln2河海大学理学院高等数学重要极限 的适用范围:河海大学理学院高等数学例例10解解例例11解解河海大学理学院高等数学公式公式河海大学理学院高等数学解：解：例例12 求求河海大学理学院高等数学XT一、填空题一、填空题:练练 习习 题题1/30e2/3河海大学理学院高等数学二、求下列各极限二、求下列各极限:e2=2=e1=e2a=e1