传热学-第2章 稳态热传导-习题课.ppt

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1、传传 热热 学学第第 2 章章 稳态热传导稳态热传导习习 题题 课课习题课习题课傅立叶定律和导热微分方程应用傅立叶定律和导热微分方程应用1.如图所示的墙壁，其导热系数为如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m.K)，厚度为厚度为50mm，在稳态情况下墙壁内一维温度，在稳态情况下墙壁内一维温度 分布为分布为 t=2002000 x2。式中。式中x的单位为的单位为m。试求：试求：（1）墙壁两侧表面的热流密度；）墙壁两侧表面的热流密度；（2）壁内单位体积的内热源生成热。）壁内单位体积的内热源生成热。习题课习题课傅立叶定律和导热微分方程应用傅立叶定律和导热微分方程应用2.半径为半径为0.1m的无内热源

2、，常物性长圆柱体。的无内热源，常物性长圆柱体。已知某时刻温度分布为已知某时刻温度分布为 t=500+200r2+50r3 （r为径向坐标，单位为为径向坐标，单位为m）。）。导热系数导热系数=40W/(m.K)，导温系数导温系数a=0.0001m2/s。试求：试求：（1）该时刻圆柱表面上的热流密度及热流方向；）该时刻圆柱表面上的热流密度及热流方向；（2）该时刻中心温度随时间的变化率。）该时刻中心温度随时间的变化率。习题课习题课 热阻的计算热阻的计算3.已知钢板、水垢和灰垢的导热系数分别为已知钢板、水垢和灰垢的导热系数分别为 46.4 W/(m.K)、1.16 W/(m.K)及及0.116 W/(

3、m.K)，试比较试比较1mm厚钢板、水垢及灰垢的热阻。厚钢板、水垢及灰垢的热阻。习题课习题课 一维稳态导热一维稳态导热 平板平板4.厚厚2cm的壁，由平均导热系数为的壁，由平均导热系数为1.3W/(m.)的的 材料构成，用平均导热系数为材料构成，用平均导热系数为0.35W/(m.)的的 材料做壁的隔热层，使每平方米热损失不超过材料做壁的隔热层，使每平方米热损失不超过 1830kW。假设加隔热层后，壁的内外表面温度。假设加隔热层后，壁的内外表面温度 分别为分别为1300和和30。试求隔热层厚度试求隔热层厚度。5.有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度为有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度为1=

4、0.23m，1=0.63W/(m.K)的耐火黏土砖；外层是厚度为的耐火黏土砖；外层是厚度为3=0.25m，3=0.56W/(m.K)的红砖层；两层中间填以厚度为的红砖层；两层中间填以厚度为2=0.1m，2=0.08 W/(m.K)的珍珠岩材料。炉墙内侧与温度为的珍珠岩材料。炉墙内侧与温度为 tf1=520的烟气接触，其换热系数为的烟气接触，其换热系数为h h1 1=35 W/(m2.K)，炉墙外侧空气温度炉墙外侧空气温度tf2=520，空气侧换热系数，空气侧换热系数 h2=15W/(m2.K)。试求（试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失；）通过该炉墙单位面积的散热损失；（2）炉墙内外表面温度

5、及层与层交界面的温度；）炉墙内外表面温度及层与层交界面的温度；（3）画出炉墙内的温度分布曲线。）画出炉墙内的温度分布曲线。习题课习题课 一维稳态导热一维稳态导热 平板平板6.一建筑物的墙壁由如图所示的空心砖砌成。设该混凝土一建筑物的墙壁由如图所示的空心砖砌成。设该混凝土 导热系数为导热系数为0.8W/(m.K)，空气当量导热系数为，空气当量导热系数为 0.28W/(m.K)。设温度只沿墙壁厚度。设温度只沿墙壁厚度x方向发生变化，方向发生变化，室内温度为室内温度为25，表面传热系数为，表面传热系数为10 W/(m2.K)，室外空气温度为室外空气温度为-10，表面传热系数为表面传热系数为20 W/

6、(m2.K)。求通过每块砖的导热量。求通过每块砖的导热量。习题课习题课 一维稳态导热一维稳态导热 平板平板习题课习题课 有接触热阻有接触热阻的计算的计算7.考虑一个复合平壁，它由两种材料构成，材料的考虑一个复合平壁，它由两种材料构成，材料的 导热系数分别为导热系数分别为A=0.1 W/(m.K)和和B=0.04 W/(m.K)，厚度分别为厚度分别为LA=10mm和和LB=20mm。已知两种材料。已知两种材料 交界面上的接触热阻为交界面上的接触热阻为0.30m2.K/W。材料。材料A 与与200 的流体相邻，的流体相邻，h=10W/(m2.K)；材料；材料B与与40的流体的流体 相邻，相邻，h=

7、20W/(m2.K)。确定：确定：（1）通过一个高）通过一个高2m，宽，宽2.5m的壁的热流量有多大；的壁的热流量有多大；（2）画出温度分布。）画出温度分布。8.外径外径5cm的不锈钢管，外面包扎着的不锈钢管，外面包扎着6.4mm厚的厚的 石棉隔热层，导热系数为石棉隔热层，导热系数为0.166 W/(m.K)，再外面包扎着再外面包扎着2.5mm厚的玻璃纤维隔热层，厚的玻璃纤维隔热层，导热系数为导热系数为0.0485 W/(m.K)。不锈钢管外壁温度。不锈钢管外壁温度 为为315，隔热层外表面温度为，隔热层外表面温度为38。试计算石棉试计算石棉-玻璃纤维交界面的温度玻璃纤维交界面的温度。习题课习

8、题课 一维稳态导热一维稳态导热 圆筒壁圆筒壁9.蒸汽管道的外直径蒸汽管道的外直径d1=30mm，准备包两层厚度都是，准备包两层厚度都是 15mm的不同材料的热绝缘层。的不同材料的热绝缘层。a种材料的导热系数种材料的导热系数 a=0.04W/(m.K)，b种材料的导热系数种材料的导热系数 b=0.1W/(m.K)。若温差一定，若温差一定，试问从减少热损失的观点看下列两种方案：试问从减少热损失的观点看下列两种方案：（1）a在里层，在里层，b在外层；在外层；（2）b在里层，在里层，a在外层；哪一种好，为什么？在外层；哪一种好，为什么？习题课习题课 一维稳态导热一维稳态导热 圆筒壁圆筒壁10.某炉壁由

9、厚度为某炉壁由厚度为250mm的耐火粘土制品层和的耐火粘土制品层和 厚厚500mm的红砖层组成。内壁温度为的红砖层组成。内壁温度为1000，外壁温度为外壁温度为50。耐火粘土的导热系数为。耐火粘土的导热系数为 ,红砖的导热系数近红砖的导热系数近 似为似为2=0.7W/(m.K)。求求热损失和失和层间交界面交界面 的温度。的温度。习题课习题课 变导热系数和变截面稳态导热变导热系数和变截面稳态导热习题课习题课 变导热系数和变截面稳态导热变导热系数和变截面稳态导热11.一高为一高为30cm铝制圆锥台，顶面直径为铝制圆锥台，顶面直径为8.2cm，底面直径为底面直径为13cm；底面和顶面温度各自均匀且；

10、底面和顶面温度各自均匀且 恒定，分别为恒定，分别为520和和120，侧面（曲面）绝，侧面（曲面）绝 热。热。试确定通过此台的导热量试确定通过此台的导热量（铝的导热系数取（铝的导热系数取 为为100W/(m.K)。习题课习题课 变导热系数和变截面稳态导热变导热系数和变截面稳态导热12.图中所示为纯铝制作的圆锥形截面。其圆形截面图中所示为纯铝制作的圆锥形截面。其圆形截面 直径为直径为D=ax1/2，其中，其中a=0.5m1/2。小端位于。小端位于 x1=25mm处，大端位于处，大端位于x2=125mm处，端部温度处，端部温度 分别为分别为T1=600K和和T2=400K，周侧面隔热良好。，周侧面隔

11、热良好。（1）作一维假定，推导用符号形式）作一维假定，推导用符号形式 表示的温度分布表示的温度分布T(x)的表示式，的表示式，画出温度分布的示意图。画出温度分布的示意图。（2）计算传热热流量）计算传热热流量Q。习题课习题课 一维稳态导热一维稳态导热 肋片肋片13.一直肋厚一直肋厚6mm，高，高50mm，宽，宽0.8m，导热系数，导热系数 为为120W/(m.K)，肋基温度，肋基温度 t0=95，周围流体，周围流体 温度温度 tf=20，表面换热系数，表面换热系数 h=12W/(m2.K)。如需计及肋端散热。如需计及肋端散热。试求肋端温度和肋片的散热量。试求肋端温度和肋片的散热量。14.采用套管式热电偶温度计测量管道内的蒸汽温度，采用套管式热电偶温度计测量管道内的蒸汽温度，套管长套管长H=6cm，直径为，直径为1.5cm，壁厚为，壁厚为2mm，导热系数为导热系数为40W/(m.K)，温度计读数为，温度计读数为240。若套管根部温度为若套管根部温度为100，蒸汽与套管壁的换热系数蒸汽与套管壁的换热系数 为为140W/(m2.K)。如果仅考虑套管的导热，如果仅考虑套管的导热，试求管道内蒸汽的真实温度试求管道内蒸汽的真实温度。习题课习题课 一维稳态导热一维稳态导热 肋片肋片