框架结构设计.ppt

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1、第二章第二章 框架结构设计框架结构设计2.1 2.1 结构布置结构布置1 1、框架结构组成、框架结构组成 由由梁、柱、梁、柱、节节点点及及基基础础组组成，成，节节点构造点构造十分重要。十分重要。图框架结构剖面示意图图框架结构剖面示意图(a)多层多跨框架的组成；（多层多跨框架的组成；（b)缺梁的框架缺梁的框架（2 2）柱网尺寸不宜大于）柱网尺寸不宜大于10m*10m10m*10m；梁柱轴线宜重合在一个平面内；梁柱轴线宜重合在一个平面内；当梁柱轴线不在一个平面内时，偏心距不宜大于柱截面在该方向边当梁柱轴线不在一个平面内时，偏心距不宜大于柱截面在该方向边长的长的1/41/4。2、结构布置一般原则、结

2、构布置一般原则（1）高层框架结构应双向布置框架，如下图。）高层框架结构应双向布置框架，如下图。（3 3）如偏心距大于该方向柱宽的）如偏心距大于该方向柱宽的1/41/4时，可采用增设梁的水平加腋等时，可采用增设梁的水平加腋等措施，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心不利影响。措施，设置水平加腋后，仍需考虑梁柱偏心不利影响。3 3、注意事项、注意事项（1 1）考虑抗震设防时不宜采用单跨框架；）考虑抗震设防时不宜采用单跨框架；单跨框架的耗能能力较弱，超静定次数少，一但柱子出现塑性铰，出现连续单跨框架的耗能能力较弱，超静定次数少，一但柱子出现塑性铰，出现连续倒塌的可能性很大。倒塌的可能性很大。（2 2）不

3、应采用砌体墙承重与框架结构承重的混合结构）不应采用砌体墙承重与框架结构承重的混合结构 框架结构与砌体结构是两种截然不同的结构体系，两种体系所用的承重材料框架结构与砌体结构是两种截然不同的结构体系，两种体系所用的承重材料完全不同，其抗侧刚度、变形能力等相差很大，若将这两种结构在同一建筑物中完全不同，其抗侧刚度、变形能力等相差很大，若将这两种结构在同一建筑物中混合使用，又不以抗震缝将其分开，对建筑物的抗震能力将产生很不利的影响。混合使用，又不以抗震缝将其分开，对建筑物的抗震能力将产生很不利的影响。因此，框架结构考虑抗震设计时，不应采用部分由砌体墙承重的混合方式。其突出屋面的因此，框架结构考虑抗震设

4、计时，不应采用部分由砌体墙承重的混合方式。其突出屋面的电梯机房等也不应采用砌体墙承重。电梯机房等也不应采用砌体墙承重。（3）避免砌体填充墙对结构的不利影响）避免砌体填充墙对结构的不利影响 框架结构常采用砌体填充，为了防止填充墙在地震时造成结构破坏，应注意以框架结构常采用砌体填充，为了防止填充墙在地震时造成结构破坏，应注意以下问题：下问题：A A、框架结构在上部若干层的填充墙布置较多，而底部墙体较少时，会形成上、框架结构在上部若干层的填充墙布置较多，而底部墙体较少时，会形成上、下刚度突变，地震发生时，底部容易破坏，导致房屋倒塌。所以，应避免上、下层下刚度突变，地震发生时，底部容易破坏，导致房屋倒

5、塌。所以，应避免上、下层刚度变化很大；刚度变化很大；B B、在外墙柱子之间，一般有通长的整开间的窗台墙，嵌砌在柱子之间，使柱子在外墙柱子之间，一般有通长的整开间的窗台墙，嵌砌在柱子之间，使柱子的净高减少很多，形成短柱。地震发生时，墙以上的柱会形成交叉剪切裂缝。因此，的净高减少很多，形成短柱。地震发生时，墙以上的柱会形成交叉剪切裂缝。因此，应避免形成短柱应避免形成短柱。图图 框架结构布置框架结构布置（a)横向承重框架；（横向承重框架；（b)纵向承重框架；（纵向承重框架；（c）纵横向承重框架纵横向承重框架5 5、框架结构布置：、框架结构布置：横向承重、纵向承重、纵横双向承重横向承重、纵向承重、纵横

6、双向承重4 4、框架、框架结结构种构种类类：按施工方法不同分：按施工方法不同分：整体式、装配式、装配整体式整体式、装配式、装配整体式1 1、计算单元的确定计算单元的确定 2.2 2.2 框架结构的计算简图框架结构的计算简图 当框架较规则时，为当框架较规则时，为了计算简便，常不考虑了计算简便，常不考虑结构纵向和横向之间的结构纵向和横向之间的空间整体作用，将纵向空间整体作用，将纵向框架和横向框架分别按框架和横向框架分别按平面框架进行分析计算。平面框架进行分析计算。如图所示：如图所示：2 2、节点的简化、节点的简化 现浇框架结构中，梁、柱的纵向钢筋都将穿过节点现浇框架结构中，梁、柱的纵向钢筋都将穿过

7、节点 或锚入节点区，节点可视为刚接节点。或锚入节点区，节点可视为刚接节点。3 3、各跨梁的计算跨度与层高的确定、各跨梁的计算跨度与层高的确定 在结构计算简图中，杆件用其轴线来表示。在结构计算简图中，杆件用其轴线来表示。框架梁的跨度框架梁的跨度一般取顶层柱轴线之间的距离；当上下层柱截面一般取顶层柱轴线之间的距离；当上下层柱截面尺寸有变化时，一般以最小截面的形心线来确定，即取顶层柱中心尺寸有变化时，一般以最小截面的形心线来确定，即取顶层柱中心线的间距。线的间距。框架柱的层高框架柱的层高即框架柱的长度可取相应的建筑层高，即取本层即框架柱的长度可取相应的建筑层高，即取本层楼面至上层楼面的高度，楼面至上

8、层楼面的高度，但底层的层高则应取基础顶面到二层楼板但底层的层高则应取基础顶面到二层楼板顶面之间的距离顶面之间的距离。4 4、梁截面尺寸的估算、梁截面尺寸的估算 A、框架梁截面尺寸应根据承受竖向荷载大小、跨度、抗震设防烈度。混框架梁截面尺寸应根据承受竖向荷载大小、跨度、抗震设防烈度。混凝土强度等级等诸多因素综合考虑确定。凝土强度等级等诸多因素综合考虑确定。B、在一般荷载情况下在一般荷载情况下 框架梁截面高度：框架梁截面高度：h=（1/101/12）L0，且不小于且不小于400，也不宜大于，也不宜大于1/4净跨净跨;梁的宽度：梁的宽度：b=(1/2-1/3)h，且不应小于且不应小于200mm。为了

9、降低楼层高度，或便为了降低楼层高度，或便于通风管道等通行，必要时可设计成宽度较大的扁梁，此时应根据荷载及跨度于通风管道等通行，必要时可设计成宽度较大的扁梁，此时应根据荷载及跨度情况，满足梁的挠度限值情况，满足梁的挠度限值。C、现浇框架梁的混凝土强度等级，一般不低于现浇框架梁的混凝土强度等级，一般不低于C20，也不宜大于也不宜大于C40。装装配整体式楼盖叠合梁部分的混凝土强度等级不宜低于配整体式楼盖叠合梁部分的混凝土强度等级不宜低于C30。5 5、柱截面尺寸的估算、柱截面尺寸的估算B B、按轴压比估：按轴压比估：框架柱的截面尺寸也可根据轴压比初估，即根据柱支承框架柱的截面尺寸也可根据轴压比初估，

10、即根据柱支承的楼层面积由竖向荷载产生的设计轴力，按下列公式进行计的楼层面积由竖向荷载产生的设计轴力，按下列公式进行计算：算：A A、按层高估按层高估：框架柱截面高度：框架柱截面高度：h=（1/81/14）H，抗震设计时不小于抗震设计时不小于300mm，H为层高；为层高；柱宽：柱宽：b=（12/3)h；其中其中n为柱负荷层数，为柱负荷层数，12-14为框架结构平均设计荷载为框架结构平均设计荷载（KN/m2)，活荷载大、隔墙多时取大值。活荷载大、隔墙多时取大值。柱柱设计轴力可按下式估算设计轴力可按下式估算：柱柱轴压轴压比限比限值值系数系数 当房屋高度大、层数多、柱距大时，由于单柱轴向力很大，当房屋

11、高度大、层数多、柱距大时，由于单柱轴向力很大，受轴压比限制而使柱截面尺寸过大，这不仅会加大结构自重和受轴压比限制而使柱截面尺寸过大，这不仅会加大结构自重和材料消耗，而且影响建筑使用功能。材料消耗，而且影响建筑使用功能。减小柱截面尺寸减小柱截面尺寸通常采用通常采用以下方法：以下方法：采用高强混凝土、钢管混凝土和型钢混凝土。采用高强混凝土、钢管混凝土和型钢混凝土。结构类型结构类型 抗震等级抗震等级一一级级二二级级三三级级框架框架0.700.800.90板柱剪力墙、框架剪力墙、板柱剪力墙、框架剪力墙、框架核心筒、筒中筒框架核心筒、筒中筒0.750.850.95部分框支剪力墙部分框支剪力墙0.600.

12、70框架柱轴压比框架柱轴压比 限值限值6 6、构件截面抗弯刚度、构件截面抗弯刚度（EIEI）计算计算 在在进进行行框框架架的的内内力力和和位位移移计计算算时时，现现浇浇楼楼板板、上上有有现现浇浇叠叠合合层层的的预预制制楼楼板板和和楼楼板板虽虽无无现现浇浇叠叠合合层层但但为为拉拉开开预预制制板板板板缝缝且且有有配配筋筋的的装装配配整整体体叠叠合合梁梁，均均可可考考虑虑梁梁的的翼翼缘缘（楼楼板板）作作用用。增增大大梁梁的的惯惯性性矩矩。此此时时框框架架梁梁的的惯惯性性矩矩可可按下表取值。按下表取值。I0为梁的实际截面的惯性矩为梁的实际截面的惯性矩 梁部位梁部位楼板楼板边框架梁边框架梁中框架梁中框架

13、梁预制楼板预制楼板I=1.2II=1.2I0 0I=1.5II=1.5I0 0现浇楼板现浇楼板I=1.5II=1.5I0 0I=2.0II=2.0I0 0竖向荷载竖向荷载 恒荷载恒荷载结构自重结构自重 活荷载活荷载7 7、荷载计算、荷载计算水平荷载水平荷载 风荷载风荷载 地震荷载地震荷载 A A、活荷载最不利布置、活荷载最不利布置 在高层民用建筑中，当活荷载为在高层民用建筑中，当活荷载为1.51.52.5KN/m2.5KN/m2 2,与恒载及水平荷载产生的内与恒载及水平荷载产生的内力相比，它产生的内力比较小，因此，可以不考虑活荷载的不利布置，而采用与恒力相比，它产生的内力比较小，因此，可以不考

14、虑活荷载的不利布置，而采用与恒载相同的满布方式进行内力计算。为了安全，可以把框架梁的跨中弯矩乘以载相同的满布方式进行内力计算。为了安全，可以把框架梁的跨中弯矩乘以1.11.11.21.2的放大系数。的放大系数。高层设计规程高层设计规程中规定，当活荷载值大于中规定，当活荷载值大于4.0kN/m4.0kN/m2 2时，应需考虑楼面活荷载时，应需考虑楼面活荷载的最不利布置引起的梁弯矩的增大。的最不利布置引起的梁弯矩的增大。（1 1）竖向活荷载？）竖向活荷载？P278P278（2 2）水平风荷载的计算（）水平风荷载的计算（P276P276）（3 3）水平地震作用的计算）水平地震作用的计算 当多层框架结

15、构高度不超过当多层框架结构高度不超过40米，且质量和刚度沿高米，且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，可采用底部剪力法计算水平地震力，度分布比较均匀时，可采用底部剪力法计算水平地震力，详见本书第详见本书第13章。章。对框架结构进行内力和位移计算，通常可以把房屋简化为沿横方向和纵方对框架结构进行内力和位移计算，通常可以把房屋简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载。框架在结构力学中称为刚架。向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载。框架在结构力学中称为刚架。2.3 2.3 竖向荷载作用下的框架内力分析竖向荷载作用下的框架内力分析-分层法分层法 本章主要讨论多层多跨框架结构的近似计算方法，

16、本章主要讨论多层多跨框架结构的近似计算方法，竖向荷载作用时的分竖向荷载作用时的分层法层法，水平荷载作用时的反弯点法和水平荷载作用时的反弯点法和D D值法值法。刚架的内力计算和位移计算方法很多。比较常用的手算方法有：力矩分配刚架的内力计算和位移计算方法很多。比较常用的手算方法有：力矩分配法、无剪力分配法、迭代法等，均为精确计算法。在实用上更为精确、更省人法、无剪力分配法、迭代法等，均为精确计算法。在实用上更为精确、更省人力的计算机程序分析法（矩阵位移法）。但是，一些手算的近似计算方法，由力的计算机程序分析法（矩阵位移法）。但是，一些手算的近似计算方法，由于其简单容易掌握，又能反映刚加受力和变形的

17、基本特点，目前在实际工程中于其简单容易掌握，又能反映刚加受力和变形的基本特点，目前在实际工程中应用较多，特别是在初步设计需要估算时，手算的近似方法仍为工程师们所常应用较多，特别是在初步设计需要估算时，手算的近似方法仍为工程师们所常用。用。（1 1）忽略梁、柱轴向变形及剪切变形；）忽略梁、柱轴向变形及剪切变形；（2 2）在在竖竖向向荷荷载载下下结结构构的的侧侧移移很很小小，因因此此在在作作竖竖向向荷荷载载下下计计算算时时，假假定定结结构无侧移。构无侧移。（3 3）杆件为等截面（等刚度），以杆件轴线作为框架计算轴线；考虑现浇）杆件为等截面（等刚度），以杆件轴线作为框架计算轴线；考虑现浇板对梁刚度的

18、有利影响，取梁截面惯性矩为：中间跨板对梁刚度的有利影响，取梁截面惯性矩为：中间跨I=2.0II=2.0I0 0、边跨、边跨I=1.5II=1.5I0 0，I I0 0为矩形截面梁的截面惯性矩。为矩形截面梁的截面惯性矩。（4 4）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响很小，可以忽略不计。）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响很小，可以忽略不计。1 1、按近似法进行计算的基本假定：、按近似法进行计算的基本假定：2.3.1 2.3.1 竖向荷载作用下的框架内力分析竖向荷载作用下的框架内力分析-分层法分层法 竖向荷载作用下的内力计算近似采用分层法；将作用在某层框架柱上的竖向竖向荷载作用下的内力计算近似采用分层法

19、；将作用在某层框架柱上的竖向荷载只对本楼层及与本层相连的框架柱产生弯矩和剪力。荷载只对本楼层及与本层相连的框架柱产生弯矩和剪力。2 2、分层法原理、分层法原理（a）原始框架结构原始框架结构 （b）单层开口则架（框架）单层开口则架（框架）框架的分层图框架的分层图 除底层以外，其他各层柱的线刚度均承以除底层以外，其他各层柱的线刚度均承以0.90.9的折减系数；柱的的折减系数；柱的弯矩传递系数取为弯矩传递系数取为1/31/3。3 3、分层法的具体计算步骤、分层法的具体计算步骤（1 1）将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，假定柱端为固定端；）将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，假定柱端为固

20、定端；（2 2）计算梁柱线刚度：内力计算时所有构件均采用弹性刚度。）计算梁柱线刚度：内力计算时所有构件均采用弹性刚度。除底层外，其余除底层外，其余各层柱线刚度乘以各层柱线刚度乘以0.90.9倍的修正系数；倍的修正系数；（以消除将柱远端视为固定端所造成的影（以消除将柱远端视为固定端所造成的影响）；响）；（3 3）计算和确定梁柱弯矩分配系数）计算和确定梁柱弯矩分配系数 和传递系数和传递系数c c：传递系数：传递系数：梁的弯矩传递系数梁的弯矩传递系数C=1/2C=1/2；底层柱向柱脚的弯矩传递系数取底层柱向柱脚的弯矩传递系数取C=1/2C=1/2；其余各柱的弯矩传递系数取其余各柱的弯矩传递系数取C

21、C1/31/3。（4 4）计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；）计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩；（5 5）按力矩分配法进行各刚加梁端弯矩的分配和传递；）按力矩分配法进行各刚加梁端弯矩的分配和传递；（6 6）将分层计算得到的同一层柱的柱端弯矩进行叠加；）将分层计算得到的同一层柱的柱端弯矩进行叠加；（7 7）分配各节点由于叠加弯矩所造成的不平衡弯矩。）分配各节点由于叠加弯矩所造成的不平衡弯矩。（8 8）在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端内力进行在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端内力进行调幅调幅，调幅系数如下：调幅系数如下：现浇框架：现浇框架：0.

22、80.80.90.9 装配式框架：装配式框架：0.70.70.8 0.8（9 9）调幅后，梁端负弯矩减小，应按平衡条件计算调幅后的跨中弯矩。梁的跨中正）调幅后，梁端负弯矩减小，应按平衡条件计算调幅后的跨中弯矩。梁的跨中正弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩的一半。若为均布荷载，则弯矩至少应取按简支梁计算的跨中弯矩的一半。若为均布荷载，则（1010）竖向荷载产生的梁弯矩应先进行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的）竖向荷载产生的梁弯矩应先进行调幅，再与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组合，求出各控制截面的最大最小弯矩值。弯矩进行组合，求出各控制截面的最大最小弯矩值。2.3.2 2.3.2 水平竖

23、向荷载作用下的框架内力近似计算水平竖向荷载作用下的框架内力近似计算反弯点法反弯点法1 1、反弯点法原理、反弯点法原理 框架所受的框架所受的水平荷载水平荷载主要是风力和地震作用，他们都可以主要是风力和地震作用，他们都可以化成作用在框架楼化成作用在框架楼层结点上的水平集中力层结点上的水平集中力，如下图所示。这时框架的侧移是主要的变形因素。对于层，如下图所示。这时框架的侧移是主要的变形因素。对于层数不多的框架，柱子轴力较小，截面也较小，当梁的线刚度数不多的框架，柱子轴力较小，截面也较小，当梁的线刚度i ib b比柱的线刚度比柱的线刚度i ic c大的大的多时，采用反弯点法计算其内力，误差比较小。多时

24、，采用反弯点法计算其内力，误差比较小。多层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如下图所示。多层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如下图所示。它的特点是，它的特点是，各杆件的弯矩图均为直线，每杆均有一零弯矩点，称为反弯点各杆件的弯矩图均为直线，每杆均有一零弯矩点，称为反弯点，该点有剪力，如图中所示的该点有剪力，如图中所示的V V1 1、V V2 2、V V3 3。如果能定出这些如果能定出这些V V1 1、V V2 2、V V3 3及其反弯点及其反弯点y y，那那么各柱弯矩就可算出，进而可算出梁端弯矩。么各柱弯矩就可算出，进而可算出梁端弯矩。（1 1）确定柱的侧移刚度，进行层间剪力分配；）确定柱

25、的侧移刚度，进行层间剪力分配；（2 2）确定各层柱的反弯点高度，计算柱端弯矩。）确定各层柱的反弯点高度，计算柱端弯矩。2、反弯点法的基本假定、反弯点法的基本假定 （1）各柱上下端不发生角位移，即认为梁柱线刚度比无限大。）各柱上下端不发生角位移，即认为梁柱线刚度比无限大。（2）除底层外，各层上、下柱两端转角相同，所以，反弯点的位置固定不）除底层外，各层上、下柱两端转角相同，所以，反弯点的位置固定不变，变，底层柱反弯点距基础底层柱反弯点距基础2/3层高处，其余各层柱的反弯点在层高的中点。层高处，其余各层柱的反弯点在层高的中点。3 3、反弯点法计算包括以下两方面：、反弯点法计算包括以下两方面：当当柱

26、柱上上下下两两端端有有相相对对单单位位位位移移时时柱柱顶顶所所需需施施加加的的水水平平力力为为d d（即柱侧移刚度）为：即柱侧移刚度）为：（1 1）柱的侧移刚度）柱的侧移刚度d d：图图 柱剪力与水平位移的关系柱剪力与水平位移的关系反弯点法的反弯点法的计算：计算：上式中：上式中：h h为层高；为层高；EIEI为柱抗弯刚度；为柱抗弯刚度；icic为柱线刚度。为柱线刚度。侧移刚度侧移刚度d d 的物理意义：柱上的物理意义：柱上下两端有相对单位侧移时柱中下两端有相对单位侧移时柱中产生的剪力。产生的剪力。设本框架共有设本框架共有n n层，则每层层间总剪力为：层，则每层层间总剪力为：V1V1、V2V2V

27、iViVnVn，每层每层m m个个柱列，则第柱列，则第i i层第层第j j根柱所承担的剪力为根柱所承担的剪力为V Vijij；由每一层的反弯点处切开，有：由每一层的反弯点处切开，有：（A A）层间总剪力和）层间总剪力和外荷载的关系外荷载的关系-+=+=nnnnnnnnn=niiiiPVPPPVPPVpV=niiPV1121211MMV2V1（2 2）层间总剪力）层间总剪力V31V32V33V3imijiiiinmnjnnnnVVVVVVVVVVVVKKMKK+=+=321321VVVV+=3332313：，m，n有个柱列每层有层框架对于（B B）层间总剪力和同层各柱）层间总剪力和同层各柱的剪力

28、之间的关系的剪力之间的关系V1设第设第i i层同层各柱剪力为层同层各柱剪力为V Vi i1 1、V Vi i2 2、V Vijij、V Vinin，根据层间剪力平衡，有根据层间剪力平衡，有 由于同层各柱柱端水平位移相等，则每层的层间相对位移也相等，由于同层各柱柱端水平位移相等，则每层的层间相对位移也相等，均为均为(指相对位移）指相对位移），按侧移刚度，按侧移刚度d的定义，有：的定义，有：（3 3）层间总剪力在同层各柱间的剪力分配）层间总剪力在同层各柱间的剪力分配把上式代入式（把上式代入式（a）式式于是有：于是有：有有：其中：其中：式中：式中：i i为剪力分配系数（物理意义？）；为剪力分配系数（

29、物理意义？）；d dijij为第为第i i层第层第j j根柱的侧移刚度；根柱的侧移刚度；d d为第为第i i层各柱侧移刚度的总和；层各柱侧移刚度的总和；V Vi i 为第为第i i层的层间剪力，即第层的层间剪力，即第i i层以上所有水平荷载总和；层以上所有水平荷载总和；V Vijij为第为第i i层第根柱的剪力。层第根柱的剪力。式式 上式即为上式即为计算各柱剪力的公式计算各柱剪力的公式。（4 4）各层柱的反弯点高度比）各层柱的反弯点高度比y y 反反弯弯点点高高度度比比y y为为反反弯弯点点高高度度和和柱柱高高的的比比值值。当当梁梁柱柱线线刚刚度度之之比比超超过过3 3时时，柱柱端端的的转转角

30、角很很小小，反反弯弯点点接接近近中中点点，除除底底层层柱柱外外，可可假假定定各各柱柱反反弯弯点点就就在在中中点点,即即y=0.5y=0.5。对对于于底底层层柱柱由由于于底底端端固固定定而而上上端端有有转转角角，反反弯弯点点向向上上移移，通通常常假假定定反反弯弯点点在在距距柱柱底底端端2h/32h/3处处，即即y=2/3y=2/3。归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下：(1(1）多多层层多多跨跨框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下，当当梁梁柱柱刚刚度度比比大大于于3 3（i ib b/i/ic c 3 3）时时，可可采采用用反弯点法反弯点法计算杆件内力。计算杆件

31、内力。(2(2）求节点集中力）求节点集中力 将将均均布布风风荷荷载载化化为为节节点点集集中中力力：设设框框架架结结构构共共有有n n层层，作作用用于于框框架架上上的的水水平平均均布风荷载为布风荷载为w w（KN/m)KN/m)；则每一层作用的节点集中力为：则每一层作用的节点集中力为：4、反弯点法计算步骤、反弯点法计算步骤（6 6）求层间总剪力在同层各柱中的剪力分配，按下式把该层总剪）求层间总剪力在同层各柱中的剪力分配，按下式把该层总剪力分配给每个柱子。力分配给每个柱子。（4 4）按式）按式 计算各柱侧移刚度计算各柱侧移刚度d d，（5）求各柱剪力分配系数）求各柱剪力分配系数i i（3）求各层层

32、间总剪力：）求各层层间总剪力：上层柱：上、下端弯矩相等，即：上层柱：上、下端弯矩相等，即：底层柱：上端弯矩底层柱：上端弯矩 下端弯矩下端弯矩（7 7）根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。）根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。（8)8)根据结点平衡计算梁端弯矩根据结点平衡计算梁端弯矩 如右图所示，如右图所示，对于边柱对于边柱有：有：图图 结点力矩平衡结点力矩平衡对于中柱对于中柱，设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比，则有：，设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比，则有：（8)8)根据结点平衡计算梁端弯矩根据结点平衡计算梁端弯矩 如右图所示，如右图所示，对于边柱对于边柱有：有：式中：式中

33、：i ib b左左为左边梁的线刚度；为左边梁的线刚度；i ib b右右为右边梁的线刚度。为右边梁的线刚度。（9 9）由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可得梁的剪力）由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可得梁的剪力（1010）由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱轴力）由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱轴力 图图 框架梁力矩平衡框架梁力矩平衡 综上所述，反弯点法的要点：一是确定反弯点高度；综上所述，反弯点法的要点：一是确定反弯点高度；二是确定剪力分配系数二是确定剪力分配系数i i。在确定它们时都假设结点转在确定它们时都假设结点转角为零，即认为梁的刚度为无穷大。这些假设，对于层角为零，即认为

34、梁的刚度为无穷大。这些假设，对于层数不多的框架误差不会很大。但对于高层框架，由于柱数不多的框架误差不会很大。但对于高层框架，由于柱截面加大，梁柱相对线刚度相应减小，反弯点法的误差截面加大，梁柱相对线刚度相应减小，反弯点法的误差较大。需要对此计算方法进行修正。较大。需要对此计算方法进行修正。对于规则框架，反弯点法十分简单。对于规则框架，反弯点法十分简单。2.3.3 2.3.3 多层多跨框架在水平荷载作用下的内力计算多层多跨框架在水平荷载作用下的内力计算改进反弯点法（改进反弯点法（D D值法）值法）1 1、对反弯点法改进的原因与内容、对反弯点法改进的原因与内容 反弯点法在考虑柱侧移刚度反弯点法在考

35、虑柱侧移刚度d d时，假定结点转角为时，假定结点转角为0 0，亦即横，亦即横梁的线刚度假设为无穷大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大，梁的线刚度假设为无穷大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大，柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样，上述假设将产生较大误差。另外，反弯刚度反而比梁大，这样，上述假设将产生较大误差。另外，反弯点法计算反弯点高度比点法计算反弯点高度比y y时，假设柱上下结点转角相等，固定了时，假设柱上下结点转角相等，固定了反弯点的位置，这样误差也较大，特别在最上和最下数层。反弯点的位置，这样

36、误差也较大，特别在最上和最下数层。日本武藤清在分析多层框架的受力特点和变形特点日本武藤清在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上，对框架在水平荷载作用下的计算，提出了的基础上，对框架在水平荷载作用下的计算，提出了修修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法。修正后的柱正柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用侧移刚度用D表示，故称为表示，故称为D值法值法。D值法的计算步骤与值法的计算步骤与反弯点法相同，因而计算简单、实用、精度比反弯点法反弯点法相同，因而计算简单、实用、精度比反弯点法高，在高层建筑结构设计中得到广泛应用。高，在高层建筑结构设计中得到广泛应用。D值法要解决两个主要问

37、题：值法要解决两个主要问题：确定侧移刚度和反弯确定侧移刚度和反弯点高度。点高度。图图 水平荷载作用下的框架变形水平荷载作用下的框架变形 2、柱侧移刚度、柱侧移刚度D值的计算值的计算 当梁柱刚度比为有限值时，在水平荷载作用下，框架不仅有当梁柱刚度比为有限值时，在水平荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点还有转角，见下图。侧移，且各结点还有转角，见下图。D D 值法柱侧移刚度：值法柱侧移刚度：对对于于框框架架的的底底层层柱柱，由由于于底底端端为为固固结结支支座座，无无转转角角，亦亦可可采采用用类类似似方方法法推推导，所得底层柱的导，所得底层柱的K K值及值及值不同于上层柱。值不同于上层柱。各各种种高

38、高层层建建筑筑结结构构教教材材中中都都给给出出了了K K值值和和柱柱侧侧移移刚刚度度修修正正系系数数的的计计算表（见如下表）算表（见如下表）柱侧移刚度修正系数柱侧移刚度修正系数底层柱底层柱 一般柱一般柱 K简简 图图 楼楼 层层 称为柱侧移刚度修正系数。称为柱侧移刚度修正系数。式中：式中：Vij为第为第 i 层第层第 j 柱的剪力；柱的剪力；Dij为第为第 i 层第层第 j 柱的侧移刚度柱的侧移刚度D值；值；Dij为第为第 i 层所有柱层所有柱D值的总和；值的总和；Vi为为第第 i 层由外荷载引起的总剪力。层由外荷载引起的总剪力。有了有了D值以后，与反弯点类似，假定同一楼层各柱的侧移刚度相值以

39、后，与反弯点类似，假定同一楼层各柱的侧移刚度相等，可得各柱的剪力如下：等，可得各柱的剪力如下：3 3、计算各柱分配的剪力、计算各柱分配的剪力4 4、确定反弯点高度比、确定反弯点高度比y(y(反弯点高度反弯点高度yhyh）（1 1）柱标准反弯点高度比）柱标准反弯点高度比y y0 0 标标准准反反弯弯点点高高度度比比是是在在各各层层等等高高、各各跨跨度度相相等等、各各层层梁梁和和柱柱线线刚刚度度都都不不改改变变的的多多层层框框架架在在水水平平荷荷载载作作用用下下求求得得的的反反弯弯点点高高度度比比。为为使使用用方方便便，已已把把标标准准高高度度比比的的值值制制成成表表格格，在在均均布布水水平平荷荷

40、载载作作用用下下的的y y0 0、在在倒倒三三角角形形分分布布荷荷载载作作用用下下的的y y0 0。在在顶顶点点集集中中荷荷载载作作用用下下的的y y0 0均均有有不不同同的的表表格格供供设设计计查查取取，设设计计时时根根据据框框架架总总层层数数n n及及该该层层所所在在j j以以及及梁梁柱柱线线刚刚度度比比K K值值，可可以以从表格中查得标准反弯点高度比从表格中查得标准反弯点高度比y0y0。（2 2）上下梁刚度变化时反弯点高度比修正值）上下梁刚度变化时反弯点高度比修正值y y1 1 当当某某柱柱的的上上梁梁与与下下梁梁的的刚刚度度比比不不等等，柱柱上上、下下结结点点转转角角不不同同时时，反反

41、弯弯点点位位置置有变化，应将标准反弯点高度比有变化，应将标准反弯点高度比y0，加以修正，修正值为加以修正，修正值为y1，见下图见下图 当当i1+i2i3+i4时时，令，令c c（i1+i2）/（i3+i4），根据根据c c和和 K K 值从附表值从附表查出查出y1，这时的反弯点应向上移动，这时的反弯点应向上移动，y1取正值。取正值。当当i i3 3+i+i4 4 i11时时，y y2 2为为正值，反弯点向上移。当正值，反弯点向上移。当2 211时，时，y y2 2为负值，反弯点向下移。为负值，反弯点向下移。（3）上下层高度比变化反弯点高度比修正值）上下层高度比变化反弯点高度比修正值y2和和y3

42、同理，令下层层高和本层层高之比同理，令下层层高和本层层高之比h下下/h3 3，由附表可查得修正值由附表可查得修正值y3。图图 上下层高变化时的反弯点高度比修正上下层高变化时的反弯点高度比修正 综上所述，各层柱的反弯点高度比由下式计算：综上所述，各层柱的反弯点高度比由下式计算：图图 上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正 图图 上下层高变化时的反弯点高度比修正上下层高变化时的反弯点高度比修正 2.3.4 2.3.4 水平荷载作用下侧移验算方法水平荷载作用下侧移验算方法图图 悬臂柱侧移悬臂柱侧移1 1、框架结构的变形构成、框架结构的变形构成 一根悬臂柱在水平荷载作用一

43、根悬臂柱在水平荷载作用下，其总变形由弯曲和剪切变形下，其总变形由弯曲和剪切变形组成，二者沿高度的变形曲线形组成，二者沿高度的变形曲线形状不同，可以分别计算，如右图状不同，可以分别计算，如右图所示，由剪切变形形成的曲线下所示，由剪切变形形成的曲线下部突出，底部相对变形较大，由部突出，底部相对变形较大，由弯曲变形形成的曲线上部向外甩弯曲变形形成的曲线上部向外甩出，上部的相对变形较大。出，上部的相对变形较大。由剪力引起的变形曲线称为剪切型，由剪力引起的变形曲线称为剪切型，由弯矩引起的变形曲线称为弯曲型。由弯矩引起的变形曲线称为弯曲型。水平荷载在框架中产生弯矩，此弯水平荷载在框架中产生弯矩，此弯矩形成

44、框架柱的轴向拉力或压力矩形成框架柱的轴向拉力或压力（如图）（如图）框架的框架的弯曲变形主要是柱轴向变形引起的，在层数不弯曲变形主要是柱轴向变形引起的，在层数不多的结构中柱轴向变形很小，一般不予考虑；在层数比较多的结构中柱轴向变形很小，一般不予考虑；在层数比较多的高层建筑中，弯曲变形所占比例较大，不可忽略。多的高层建筑中，弯曲变形所占比例较大，不可忽略。水水平平荷荷载载在在框框架架中中产产生生剪剪力力，此此剪剪力力引引起起框框架架柱柱和和梁梁的的剪剪切切变变形形，由由于于梁梁柱柱刚刚度度较较小小，所所以以变变形形较较大大，因因此此框框架架的的剪剪切切变变形形所所占占比比例例大大，框架位移主要考虑

45、剪切变形。框架位移主要考虑剪切变形。知知识识回回顾顾梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移 根据上述侧移刚度计算可知，框架第根据上述侧移刚度计算可知，框架第i层的层间变形为层的层间变形为 （上标上标M M表示由杆件弯曲变形产生），当柱总层数为表示由杆件弯曲变形产生），当柱总层数为n n时，得时，得第第i i层层相对（位移）相对（位移）变形如下式所示：变形如下式所示：第第 i 层绝对侧移层绝对侧移为：为：式式中：中：j 表示第表示第 i 层中的第层中的第 j 根柱子。根柱子。各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间相对各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间相对侧移之和，即：侧移之和，

46、即：框架结构顶点绝对最大侧移为：框架结构顶点绝对最大侧移为：（共（共n层）层）由于框架结构层间剪力由下向上逐渐减小，而各层的由于框架结构层间剪力由下向上逐渐减小，而各层的D值接近值接近（柱截面及层高接近），（柱截面及层高接近），由式由式 可见，可见，层间变形由底层向上逐渐减小，层间变形由底层向上逐渐减小，形成形成“剪切型剪切型”。2.3.5 2.3.5 例题部分例题部分1 1、例、例10.110.12 2、例、例10.210.22.4 2.4 多层框架内力组合多层框架内力组合1、控制截面的确定、控制截面的确定（1 1）梁的控制截面）梁的控制截面 控制截面是构件进行截面设计时所选择的最不利截面控

47、制截面是构件进行截面设计时所选择的最不利截面。对于框架梁而言，在竖向荷载作用下，梁的跨中和支座处弯矩对于框架梁而言，在竖向荷载作用下，梁的跨中和支座处弯矩最大，在水平荷载作用下梁的支座弯矩最大，最大，在水平荷载作用下梁的支座弯矩最大，因此，梁正截面设计因此，梁正截面设计时的控制截面，取跨中和支座处。时的控制截面，取跨中和支座处。图图 梁柱控制截面及内力梁柱控制截面及内力式中：式中：M M、V V内力内力计计算得到的柱算得到的柱轴线处轴线处的梁端的梁端弯矩和剪力；弯矩和剪力；g g、q q 作用在梁上的作用在梁上的竖竖向分布恒荷向分布恒荷载载和和活荷活荷载载。当。当计计算水平荷算水平荷载载或或竖

48、竖向集中荷向集中荷载产载产生的内力生的内力时时，则则V=VV=V。由于进行框架内力计算取截面形心为框架轴线，计算所得弯矩、剪力均为轴线处由于进行框架内力计算取截面形心为框架轴线，计算所得弯矩、剪力均为轴线处的值，当柱截面尺寸较大时，柱边弯矩、剪力与轴线处弯矩剪力值差距较大，应取柱的值，当柱截面尺寸较大时，柱边弯矩、剪力与轴线处弯矩剪力值差距较大，应取柱边缘的弯矩、剪力进行梁截面的配筋计算。边缘的弯矩、剪力进行梁截面的配筋计算。如下图所示，柱边缘弯矩、剪力如下：如下图所示，柱边缘弯矩、剪力如下：2 2、荷载效应组合、荷载效应组合通常多层框架的通常多层框架的非地震作用组合非地震作用组合，应考虑以下

49、情况：，应考虑以下情况：（1 1）1.21.2恒恒 +1.4+1.4风 （2 2）1.21.2恒恒 +1.4+1.4活活 （3 3）1.21.2恒恒 +1.4+1.40.90.9（活（活+风）风）（4 4）1.351.35恒恒+1.4+1.40.70.7活活 荷载规范荷载规范规定，对于一般排架和多层框架结构，荷载效应的基本组合可规定，对于一般排架和多层框架结构，荷载效应的基本组合可采用简化方法，即对所有可变荷载乘以一个确定的荷载组合系数，表达式如下：采用简化方法，即对所有可变荷载乘以一个确定的荷载组合系数，表达式如下：（2 2）柱的控制截面）柱的控制截面 框架柱的弯矩、剪力和轴力沿柱高是线性变

50、化的，框架柱的弯矩、剪力和轴力沿柱高是线性变化的，因此可取各层上、下因此可取各层上、下梁边缘的柱端截面作为控制截面梁边缘的柱端截面作为控制截面 。3 3、最不利内力组合、最不利内力组合（1 1）梁端截面：）梁端截面：-MmaxMmax、VmaxVmax。（2 2）梁跨内截面：）梁跨内截面：+MmaxMmax；若水平荷载引起的梁端弯矩不；若水平荷载引起的梁端弯矩不 大，可以简化取跨中截面。大，可以简化取跨中截面。（3 3）柱端截面：）柱端截面：NmaxNmax及其相应的及其相应的M M和和V V；NminNmin及其相应的及其相应的M M和和V V；|MmaxMmax|及其相应的及其相应的N N