4.4 万有引力定律 天体运动.ppt

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1、第第4 4节万有引力定律天体运动节万有引力定律天体运动考试说明考试说明类容类容要要求求说明说明开普勒行星运动定律开普勒行星运动定律I万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用II表面附近，重力近似表面附近，重力近似等于万有引力等于万有引力宇宙速度宇宙速度I计算只限第一宇宙速计算只限第一宇宙速度度一、开普勒行星运动定律一、开普勒行星运动定律定律定律内容内容图图示示开普勒第开普勒第一定律一定律(轨轨道定律道定律)所有行星所有行星绕绕太阳运太阳运动动的的轨轨道都道都是是 ，太阳，太阳处处在在椭圆椭圆的一的一个焦点上个焦点上开普勒第开普勒第二定律二定律(面面积积定律定律)对对任意一个行星来任意一个行星来

2、说说，它与太，它与太阳的阳的连线连线在相等的在相等的时间时间内内扫过扫过相等的相等的 开普勒第开普勒第三定律三定律(周周期定律期定律)所有行星的所有行星的轨轨道的道的的三次方跟它的公的三次方跟它的公转转的二次方的比的二次方的比值值都相等，都相等，即即 k椭圆椭圆面面积积半半长轴长轴周期周期1.1.内内容容：自自然然界界中中任任何何两两个个物物体体都都相相互互吸吸引引，引引力力的的大大小小与与物物体体 成成正正比比，与与它它们们之之间间 成反比成反比.2.2.公式：公式：，式中，式中G G为为 ，3.3.G G .3.3.适适用用条条件件：万万有有引引力力定定律律适适用用于于两两质质点点间间万万

3、有有引引力大小的力大小的计计算算.质质量的乘量的乘积积距离的平方距离的平方引力常量引力常量6.671011Nm2/kg2二、万有引力定律二、万有引力定律1.1.基本方法基本方法把把天天体体(或或人人造造卫卫星星)的的运运动动看看成成是是匀匀速速圆圆周周运运动动，其其所需向心力由万有引力提供所需向心力由万有引力提供.2.2.解决天体解决天体圆圆周运周运动问题动问题的两条思路的两条思路三、万有引力定律在天文学上的应用三、万有引力定律在天文学上的应用4同步同步卫卫星的五个星的五个“一定一定”(1)轨轨道平面一定：道平面一定：轨轨道平面与道平面与 共面共面(2)周期一定：与地球自周期一定：与地球自转转

4、周期周期 ，即，即T24h.(3)角速度一定：与地球自角速度一定：与地球自转转的角速度的角速度 地球赤道地球赤道相同相同相同相同5三种宇宙速度三种宇宙速度宇宙速度宇宙速度数数值值(km/s)意意义义第一宇宙第一宇宙速度速度7.9这这是是卫卫星星绕绕地球做地球做圆圆周运周运动动的最的最小小发发射速度，若射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物体，物体绕绕 运行运行(环绕环绕速度速度)轨轨道道为椭圆为椭圆第二宇宙第二宇宙速度速度11.2这这是物体是物体挣挣脱地球引力束脱地球引力束缚缚的最的最小小发发射速度，若射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物体，物体绕绕 运行运行(脱离

5、脱离速度速度)第三宇宙第三宇宙速度速度16.7这这是物体是物体挣挣脱太阳引力束脱太阳引力束缚缚的最的最小小发发射速度，若射速度，若v16.7 km/s，物，物体将脱离体将脱离 在宇宙空在宇宙空间间运运行行(逃逸速度逃逸速度)地球地球太阳太阳太阳系太阳系1经经典典时时空空观观(1)在在经经典典力力学学中中，物物体体的的质质量量是是不不随随 而而改改变变的的(2)在在经经典典力力学学中中，同同一一物物理理过过程程发发生生的的位位移移和和对对应应时时间间的的测测量量结结果在不同的参考系中是果在不同的参考系中是 四、经典时空观和相对论时空观四、经典时空观和相对论时空观运运动动状状态态相同的相同的增大的

6、增大的 不同的不同的 开普勒行星运行定律的理解和运用开普勒行星运行定律的理解和运用哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆。下列说法哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆。下列说法中错误的是（中错误的是（）A、彗星在近日点的速率大于在远日点的速率、彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B、彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度、彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C、彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加、彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度速度D、若彗星的周期为、若彗星的周期为75年，则它的半长轴是地球公转半年，则它的半长轴是地球公转半径的径的75倍倍D 点点评评：开开普

7、普勒勒行行星星运运动动定定律律从从行行星星运运动动轨轨道道、行行星星运运动动的的线线速速度度变变化化、轨轨道道与与周周期期的的关关系系三三个个方方面面揭揭示示了了行行星星运运动的规律动的规律62页第页第2题题例例 一一艘艘宇宇宙宙飞飞船船飞飞近近某某一一新新发发现现的的行行星星，并并进进入入靠靠近近该该行行星星表表面面圆圆形形轨轨道道运运行行数数圈圈后后，着着陆陆在在该该行行星上，宇宙星上，宇宙飞飞船上船上备备有以下有以下实验实验器材：器材：A A精确秒表一只精确秒表一只B B质质量量为为m m的物体一个的物体一个 C C弹弹簧秤一只簧秤一只 D D天平一架天平一架(包括砝包括砝码码一套一套)

8、中心天体的质量和密度的计算中心天体的质量和密度的计算已已知知宇宇航航员员在在绕绕行行及及着着陆陆后后各各做做一一次次测测量量，根根据据所所测测量量的的数数据据可可以以求求出出该该星星球球的的质质量量M、半半径径R(已已知知引引力力常常量量为为G).(1)两次两次测测量的物理量分量的物理量分别为别为 (2)两两次次测测量量所所选选用用的的仪仪器器分分别别为为_(用用该该仪仪器器的的字母序号表示字母序号表示)(3)用所用所测值测值求出星球求出星球质质量量M、半径、半径R.【思路点拨思路点拨】牢记万有引力在天文学中应用的两条思牢记万有引力在天文学中应用的两条思路，确定方法和要测量的物理量，再选择器材

9、路，确定方法和要测量的物理量，再选择器材 为为了了对对火星及其周火星及其周围围的空的空间环间环境境进进行探行探测测，我国，我国预预计计于于2011年年10月月发发射第一射第一颗颗火星探火星探测测器器“萤萤火一号火一号”假假设设探探测测器在离火星表面高度分器在离火星表面高度分别为别为h1和和h2的的圆圆轨轨道上运道上运动时动时，周期分，周期分别为别为T1和和T2.火星可火星可视为质视为质量量分布均匀的球体，且忽略火星的自分布均匀的球体，且忽略火星的自转转影响，万有引影响，万有引力常量力常量为为G.仅仅利用以上数据，可以利用以上数据，可以计计算出算出()A火星的密度和火星表面的重力加速度火星的密度

10、和火星表面的重力加速度 B火星的火星的质质量和火星量和火星对对“萤萤火一号火一号”的引力的引力 C火星的半径和火星的半径和“萤萤火一号火一号”的的质质量量 D火星表面的重力加速度和火星火星表面的重力加速度和火星对对“萤萤火一号火一号”的引力的引力例例 如如图图A A为为静静止止于于地地球球赤赤道道上上的的物物体体、B B为为近近地地卫卫星星、C C为为地地球球同同步步卫卫星星，请请分分析析三三者者的的线线速速度度、角角速速度度、周期、加速度的大小关系周期、加速度的大小关系为为_、_、_、_._.【思路点拨思路点拨】弄清人造地球卫星和随地球自转物体做弄清人造地球卫星和随地球自转物体做圆周运动的向

11、心力来源是解题的关键圆周运动的向心力来源是解题的关键天体的环绕速度、周期的比较问题天体的环绕速度、周期的比较问题【答案答案】vBvCvA，BCA，TBaCaA练习练习61也例也例5谢谢 谢谢题型三：人造卫星的发射和变轨问题题型三：人造卫星的发射和变轨问题例例3 发发射地球同步射地球同步卫卫星星时时，先将，先将卫卫星星发发射至近地射至近地圆轨圆轨道道1，然后，然后经经点点火，使其沿火，使其沿椭圆轨椭圆轨道道2运行，最后再运行，最后再次次点点火火，将将卫卫星星送送入入同同步步轨轨道道3.轨轨道道1、2相相切切于于Q点点，轨轨道道2、3相相切切于于P点点，如如右右图图关关于于这这颗颗卫卫星星分分别别

12、在在1、2、3轨轨道上正常运行道上正常运行时时，以下，以下说说法正确的是法正确的是()A卫卫星在三个星在三个轨轨道运道运动动的周期关系是：的周期关系是：T1T3v地地，选项，选项A正确；由公式正确；由公式ar2知，知，a飞飞a地地，选项选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D选项错选项错【巩固基础巩固基础】A*2.下下列列关关于于地地球球同同步步通通信信卫卫星星的的说说法法中中，正正确确的的是是()A为为避避免免通通信信卫卫星星在在轨轨道道上上相相撞撞，应应使使它它们们运运行

13、行在不同的在不同的轨轨道上道上B通通信信卫卫星星定定点点在在地地球球上上空空某某处处，各各个个通通信信卫卫星星的角速度相同，但的角速度相同，但线线速度可以不同速度可以不同C不不同同国国家家发发射射通通信信卫卫星星的的地地点点不不同同，这这些些卫卫星星轨轨道一定在同一平面内道一定在同一平面内D通信通信卫卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上星只能运行在赤道上空某一恒定高度上CDB 4月月球球绕绕地地球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的向向心心加加速速度度大大小小为为a，设设月月球球表表面面的的重重力力加加速速度度大大小小为为g1，在在月月球球绕绕地地球球运运行行的的轨轨道道处处由由地地球球引引力力

14、产产生生的的加加速速度度大大小小为为g，则则()Agg1a Bg1gaCga Dg1aC【提升能力提升能力】5在在日日常常生生活活中中，我我们们并并没没有有发发现现物物体体的的质质量量随随物物体的运体的运动动的的变变化而化而变变化，其原因是化，其原因是()A运运动动物体无法称物体无法称质质量量B物体的速度物体的速度远远小于光速，小于光速，质质量量变变化极小化极小C物体物体质质量太大量太大D物体物体质质量不随速度量不随速度变变化而化而变变化化BCD*7.嫦娥二号嫦娥二号卫卫星已成功星已成功发发射，射，这这次次发发射后射后卫卫星直接星直接进进入近地点高入近地点高度度200公里、公里、远远地点高度地

15、点高度约约38万公万公里里的的地地月月转转移移轨轨道道直直接接奔奔月月当当卫卫星星到到达达月月球球附附近近的的特特定定位位置置时时，卫卫星星就就必必须须“急急刹刹车车”，也也就就是是近近月月制制动动，以以确确保保卫卫星星既既能能被被月月球球准准确确捕捕获获，又又不不会会撞撞上上月月球球，并并由由此此进进入入近近月月点点100公公里里、周周期期12小小时时的的椭椭圆圆轨轨道道a.再再经经过过两两次次轨轨道道调调整整，进进入入100公公里里的的近近月月圆圆轨轨道道b，轨轨道道a和和b相相切切于于P点点，如如图图所所示示下下列列说说法法正正确确的的是是()A嫦嫦娥娥二二号号卫卫星星的的发发射射速速度

16、度大大于于7.9 km/s，小小于于11.2 km/sADB嫦娥二号嫦娥二号卫卫星的星的发发射速度大于射速度大于11.2 km/sC嫦娥二号嫦娥二号卫卫星在星在a、b轨轨道道经过经过P点的速度点的速度vavbD嫦嫦娥娥二二号号卫卫星星在在a、b轨轨道道经经过过P点点的的加加速速度度分分别别为为aa、ab则则aaab8某某网网站站报报道道，美美科科学学家家发发现现太太阳阳系系外外第第一一颗颗“全全宜宜居居”行行星星，其其质质量量约约为为地地球球质质量量的的6.4倍倍如如果果某某一一天天发发射射一一颗颗载载人人航航天天器器到到该该行行星星上上去去，测测得得一一个个在在地地球球表表面面质质量量为为5

17、0 kg的的人人在在该该行行星星表表面面的的重重力力约约为为800 N，而而地地球球表表面面处处的的重重力力加加速速度度为为 10 m/s2.根根 据据 上上 述述 信信 息息，你你 认认 为为 下下 列列 说说 法法 正正 确确 的的 是是()A载载人航天器的人航天器的发发射速度射速度约为约为7.9 km/sB载载人航天器的人航天器的发发射速度小于射速度小于11.2 km/sC该该行星的半径与地球的半径之比行星的半径与地球的半径之比约为约为2 1D该该行星的半径与地球的半径之比行星的半径与地球的半径之比约为约为3 1C91930年，美国天文学家年，美国天文学家汤汤博博发现发现了了曾曾经经是太

18、阳系九大行星之一的冥王星是太阳系九大行星之一的冥王星其其发现过发现过程可程可简简化化为为：太阳系的示：太阳系的示意意图图如如图图所所示示，A为为太太阳阳系系的的一一颗颗行行星星，它它绕绕太太阳阳O运运行行的的轨轨道道近近似似为为圆圆.汤汤博博已已测测得得A行行星星运运动动的的轨轨道道半半径径为为R0，周周期期为为T0.长长期期观观测测发发现现，A行行星星实实际际运运动动的的轨轨道道与与圆圆轨轨道道总总存存在在一一些些偏偏离离，且且周周期期性性地地每每隔隔t0时时间间发发生生一一次次最最大大的的偏偏离离，(t0T0)汤汤博博认认为为形形成成这这种种现现象象的的原原因因可可能能是是A行行星星外外侧

19、侧还还存存在在着着一一颗颗未未知知的的行行星星B，它它对对A行行星星的的万万有有引引力力引引起起A轨轨道道的的偏偏离离。假假设设行行星星B的的运运行行轨轨道道与与A在在同同一一平平面面内内，且且与与A的的绕绕行行方方向向相相同同.根根据据上上述述现现象象及及假假设设，对对于于未未知行星知行星B，能估算它的，能估算它的()A质质量量 B密度密度 C体体积积 D轨轨道半径道半径D11某某颗颗地球同步地球同步卫卫星正下方的地球表面上有一星正下方的地球表面上有一观观察察者，他用天文望者，他用天文望远镜观远镜观察被太阳光照射的此察被太阳光照射的此卫卫星星试试问问，春分那天，春分那天(太阳光直射赤道太阳光

20、直射赤道)在日落后在日落后12小小时时内有内有多多长时间该观长时间该观察者看不察者看不见见此此卫卫星？已知地球半径星？已知地球半径为为R，地球表面，地球表面处处的重力加速度的重力加速度为为g，地球自，地球自转转周期周期为为T，不考不考虑虑大气大气对对光的折射光的折射【解析解析】根据题意画出卫星接受不到太阳光的几何图景，根据题意画出卫星接受不到太阳光的几何图景，然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星的然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星的轨道半径，再由几何知识求出对应的角度，最后由周期轨道半径，再由几何知识求出对应的角度，最后由周期公式求出时间即可公式求出时间即可【再上台阶再上

21、台阶】12质质量量为为m的登月器与的登月器与航天航天飞飞机机连连接在一起，随接在一起，随航天航天飞飞机机绕绕月球做半径月球做半径为为3R(R为为月球半径月球半径)的的圆圆周周运运动动如如图图所示，当它所示，当它们们运行到运行到轨轨道的道的A点点时时，登，登月月器器被被弹弹离离，航航天天飞飞机机速速度度变变大大，登登月月器器速速度度变变小小且且仍仍沿沿原原方方向向运运动动，随随后后登登月月器器沿沿椭椭圆圆轨轨道道登登上上月月球表面的球表面的B点，在月球表面逗留一段点，在月球表面逗留一段时间时间后，后，经经快快速速起起动动仍仍沿沿原原椭椭圆圆轨轨道道回回到到分分离离点点A与与航航天天飞飞机机实实现现对对接接已已知知月月球球表表面面的的重重力力加加速速度度为为g月月科科学学研研究究表表明明，天天体体在在椭椭圆圆轨轨道道上上运运行行的的周周期期的的平平方方与与轨轨道半道半长轴长轴的立方成正比的立方成正比试试求：求：(1)登登月月器器与与航航天天飞飞机机一一起起在在圆圆周周轨轨道道上上绕绕月月球球运运行行的周期是多少？的周期是多少？(2)若若登登月月器器被被弹弹射射后后，航航天天飞飞机机的的椭椭圆圆轨轨道道长长轴轴为为8R，则则为为保保证证登登月月器器能能顺顺利利返返回回A点点，登登月月器器可可以以在月球表面逗留的在月球表面逗留的时间时间是多少？是多少？