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1、第五章第五章 对流换热对流换热Convective heat transfer5.1 对流换热概述 5.2 边界层分析 5.3 边界层对流换热微分方程组 5.4 相似原理在对流换热中的应用 5.5 管槽内强迫对流换热 5.6 外掠圆管强迫对流换热 5.7 自然对流换热难点：对相似原理和相似准则数的理解5.1 对流换热概述一、对流换热 1、概念：流体流过固体壁面时所发生的热量传递过程。实例：暖气片，吹风扇，电子元件冷却，热风炉。2、机理：包含着热传导和热对流两个串连的基本换热过程3、对流换热的特点：（1）导热与热对流同时存在的复杂热传递过程（2）必须有流体和壁面的直接接触和宏观运动；也必须有温差

2、（3）由于流体的黏性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴 壁面处会形成速度梯度很大的流动边界层（4）紧贴壁面处同时形成温度梯度很大的热边界层4、牛顿冷却公式、牛顿冷却公式对流换热量的基本计算公式 wW/m2 热流量Q和热流密度q总取正值，因此对流换热温差总取正值。对流换热的热阻为 ，单位为K/W。单位面积对流换热热阻为 ，单位为(m2K/W)。对流换热系数 当流体与壁面温度相差1时，每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。如何确定对流换热系数 及研究增强换热的措施是对流换热的核心问题对流换热的研究方法：解析法 实验法比拟法数值法1.流动起因：自然对流：流体内部各部分因温度不同而导致密度差异，在由此而

3、产生的浮升力作用下发生的流动。强制对流：流体在泵、风机或其它压差作用下发生的流动。影响因素：影响因素：流动起因、流动状态、流体有无相变、换热表面的 几何因素、流体的热物理性质等。二、对流换热的影响因素和对流换热的分类2.流动状态：层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。紊流：流体质点做复杂无规则的运动。紊流流动极为普遍：麦浪滚滚，旗帜在微风中轻轻飘扬。3.流体有无相变：单相换热：（single phase heat transfer）相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等 (Phase change)(condensation)(boiling)4.换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽

4、内；外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束。5.流体的热物理性质：定压比热 ，密度 ，导热系数 ，粘度 （或运动粘度 ，容积膨胀系数（流体内部和流体与壁面间导热热阻小）（单位体积流体能携带更多热量）（有碍流体运动，不利于热对流）（自然对流换热增强）对流换热分类：对流换热分类：对流换热无相变有相变凝结换热大空间沸腾管内沸腾沸腾换热管内凝结管外凝结强制对流自然对流混合对流内部流动外部流动圆管内强制对流换热其他形状管道对流换热外掠平板的对流换热外掠单根圆管的对流换热外掠圆管管束的对流换热外掠其他截面柱体的换热射流冲击换热大空间有限空间 5.2 边界层分析边界层：流动边界层，热边界层。当粘性流体流过壁

5、面时，由于摩擦力的作用，使靠近壁面的流体的流速降低，在垂直于平板的很小的距离内，流体的速度从来流速度降到贴壁处的零值。规定达到主流速度的0.99倍处和壁面间的薄层称为流动边界层。一、流动边界层边界层内速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大。流动边界层的厚度与流速、流体的运动粘度 和离平板前缘的距离x的关系 平板长度l(cm)空气沿平板流动时边界层增厚的情况cm由牛顿粘性定律：速度梯度越大，粘滞应力越大。边界层外：在y方向无变化，粘滞应力为0主流区流场可以划分为两个区：边界层区和主流区。边界层区：流体的粘性起主导作用，流体的运动用粘性流体运动微分方程组描述。（N-S方程）主流区：速度梯度为0，可视

6、为无粘性理想流体；流体的运动用欧拉方程。边界层概念的基本思想流体外掠平板时的层流边界层与紊流边界层临界距离：由层流边界层开始向紊流边界层过度的距离：临界雷诺数：紊流边界层：为何是一个范围？层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一层薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度。流动边界层的几个重要特征：流动边界层的几个重要特征：1.边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小2.边界层内存在较大的速度梯度。3.边界层流态分层流和紊流，紊流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，层流底层。4.流场可以分为边界层区和主流区。5.边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述。6.主流区：由理想流体运动微分方程欧

7、拉方程描述。边界层理论的基本论点：边界层理论的基本论点：边界层概念也可以用来分析其他情况下的流动和换热。如流体在管内的受迫流动，流体外掠圆管流动，流体在竖直壁面上的自然对流等。边界层的厚度：卡门近似积分法二、热边界层 当温度均匀的流体流过壁面温度与其不同的平板时，流体与壁面之间发生热量交换，在紧贴壁面位置存在着一流体薄层。在其中，流体的温度由壁面温度变化到主流温度，这一流体薄层称为热边界层。厚度 热边界层厚度，不一定相等。流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布。层流：温度呈抛物线分布紊流：温度呈幂函数分布紊流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流 故：紊流换热比层流换热强

8、。的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量和热 扩散的深度层流靠流体导热换热，紊流依靠流体微团脉动对流换热壁面加热流体时热边界层的形成和发展 液态金属的流动边界层远小于热边界层的厚度；对于空气两者大致相等；对于高粘度的油类，则速度边界层远大于热边界层。5.3 边界层对流换热微分方程组 在这极薄的贴壁层流中，热量只能以导热方式传递。根据傅里叶定律：1、对流换热过程微分方程式：根据牛顿冷却公式：对流换热微分方程式：傅里叶定律：取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度。温度梯度或温度场取决于流体的热物性、流动状况、流速的大小及分布、表面粗糙度等。温度场取决于流场。速度场和温度场由对流换热微分方

9、程组确定。连续性方程、动量方程、能量方程2 2、常物性不可压缩流体的二维、常物性不可压缩流体的二维稳态稳态流动流动 边界层对流换热微分方程组边界层对流换热微分方程组 流体纵掠平板壁面：对流换热微分方程：能量微分方程：动量微分方程：连续性微分方程：5.4 相似原理在对流换热中的应用 实验是研究对流换热的主要和可靠手段；是检验解析解、数值解的唯一方法。问题：如何进行实验研究？影响因素众多，实验工作量庞大、存在盲目性。在实物或模型上进行对流换热实验研究时，变量太多。三个问题：I.如何设计实验、实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）；II.实验数据如何整理（整理成什么样的函数关系）；III.实验结果

10、如何推广运用于实际现象。IV.相似原理将回答上述三个问题V.相似原理：相似的性质、相似准则间的关系、判别相似的条件利用与原型相似的模型来研究一、物理现象相似的概念：一、物理现象相似的概念：如果两个同类的物理现象，在对应的时空点，各标量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，则称两个现象相似。同类物理现象同类物理现象：用相同形式和内容的微分方程式（控制方程+单值性条件方程）所描述的现象。电场与温度场：微分方程相同，内容不同。强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异。外掠平板和外掠圆管：控制方程相同，单值性条件不同。时空点对应时空点对应：几何相似、时间相似是必要

11、条件。物理现象相似：在空间、时间相似的基础上，影响物理现象 的所有物理量分别相似的总和，包括几何、时间、运动、动力等等。1）几何相似 彼此几何相似的三角形，对应边成比例若（1）（2）相似若（1）（3）相似几何相似倍数整理得：即：两三角形相似时，不仅各对应边成比例，而且他们的 数值必定相等。可以证明：如果两个三角形具备相同的 那么它们必定相似。分别相等表达了三角形相似的充分和必要条件 有判断两三角形是否相似的作用 是无量纲的 几何相似特征数 几何相似准则2）物理现象相似例1：流体在圆管内稳态流动时速度场相似问题。圆管半径分别为R,R,温度沿x，r方向变化，如果在空间对应点上：速度成比例：称这两圆

12、管内速度相似例2：物体外掠平板对流换热边界层温度场相似问题温度沿x，y方向变 化，如果在空间对应点上：温度成比例：称这两个温度场相似温度场相似倍数几何相似倍数 两个对流换热现象相似两个对流换热现象相似：它们的温度场、速度场、粘度场、热导率场、壁面几何因素都应分别相似。即：在对应瞬间、对应点上各物理量分别成比例 各影响因素不是彼此孤立的，它们之间存在着由对流方程组所规定的关系。故：各相似倍数之间也必定有特定的制约关系，它们的值不是随意的。（a）（b）（c）1）相似物理现象的性质相似定理1【物理现象相似的必要条件】证明：设a、b两个对流换热现象相似，则根据换热微分方程式 现象a：现象b：因为a、b

13、两现象相似，所以与现象有关的物理量应分别相似，即 二、相似原理及其在对流换热中的应用二、相似原理及其在对流换热中的应用彼此相似的现象，它们的同名相似准则（相似特征数）相等。将式（c）代入式（a），并整理，得（d）比较式（b）与式（d），若该两式相等（e）两同类物理现象相似，各物理量相似倍数不是随意选定的，而是受描述物理现象的微分方程制约。将式（c）代人式（e）得：（f）又，几何相似时有：（g）无量纲物理量，称为努谢尔特准则（数）（h）两对流换热现象相似，其努谢尔特准则必相等。以上导出准则的方法称为相似分析。由相似的前提推出，故为相似的必要条件。用来判断相似的准则故曰相似准则。对动量微分方程式进

14、行相似分析可导出 两流体的运动现象相似，其雷诺准则必相等。从能量微分方程式可导出 两热量传递现象相似，其贝克利准则必相等 贝克利准则可分解为 普朗特准则。雷诺准则贝克利准则自然对流，温升引起的浮升力不可忽略，动量微分方程为：为流体与壁面的温度差 单位体积的浮升力 为重力加速度 流体的容积膨胀系数 对于理想气体 对液体或蒸汽，其值由实验确定 对考虑了浮力的动量方程进行相似分析，可以得出：格拉晓夫准则 为壁面的定型尺寸 流体的运动粘度 如果两稳态无相变对流换热问题相似，那么它们的以下同名相似准则必定相等。研究稳态无相变对流换热问题时常用的准则。对流换热现象受控于换热微分方程组，对此方程组进行相似分

15、析所获得的相似准则反映了对流换热现象的特征。这是我们通过对与原型相似的模型 进行实验，获取原型信息的理论基础。=这些准则反映了物理现象的特征，都具有一定的物理意义。=原型模型推论：只要相似准测不变，即使组成相似准则的变量发生变化，换热现象的特征也不会发生变化。这说明各个物理量不是单独地而是组成无量纲的组合对现象发生影响。因此实验时应以相似准则为实验变量，而不必以相似准则中的每一个量为变量。这可使得变量的个数大幅减少，从而减少实验次数，便于进行实验。实验中只需要测量各相似准则中所包含的物理量。避免了测量的盲目性，解决了实验中测量哪些物理量的问题。努谢尔特准则的物理意义：努谢尔特准则的物理意义：把

16、 用换热微分方程的右端项带入 中壁面处流体无量纲过余温度的变化率，努谢尔特准则反映对流换热的强弱。越大，则换热越强。相似准则数的物理意义：相似准则数的物理意义：雷诺准则雷诺准则的物理意义：的物理意义：反映了流体流动时惯性力与粘性力的相对大小。普朗特准则普朗特准则的物理意义：的物理意义：普朗特准则的分子、分母分别为流体的动量扩散率和热扩散率，都是物性。由动量方程和能量方程的类似性知，它反映了动量扩散能力和热量扩散能力的相对大小。动量方程能量方程格拉晓夫准则格拉晓夫准则的物理意义：的物理意义：这里应用了，自然对流换热时，单位体积流体受到的浮升力所作的功等于其动能。格拉晓夫准则表征流体浮升力与粘性力

17、的比值。2)相似准则间的关系相似准则间的关系相似定理相似定理2 BECAUSE:影响对流换热现象的各个物理量是受到微分方程组的约束的，由这些物理量组成的相似准则间也不是独立的，而是有函数关系的。由定性物理量组成的相似准则，相互间存在着函数关系。此函数关系式又称准则方程式。例如：对集总参数法中过余温度的计算式进行无量纲化：对无限大平板中过余温度的计算式进行无量纲化：将边界层对流换热微分方程及其定解条件进行无量纲化，也可以得出以上相似准则，并且可以说明诸准则间存在函数关系。应用量纲分析的定理也可以求得以上相似准则及诸准则间的函数关系。相似准则间存在函数关系的证明：详细说明省略，可参考相似理论及量纲

18、分析、流体力学类书籍。强迫对流换热的层流区和过渡区，浮升力不能忽略，准则方程为：紊流区，浮升力的影响可忽略，上式中可去掉 准则，简化为：对于空气强迫对流换热，准则可作为常数处理，于是上式可简化为：稳态无相变对流换热现象的准则方程式：稳态无相变对流换热现象的准则方程式：自然对流换热，流体运动的发生是由温度差引起的，准则不是独立准则，浮力起主要作用。自然对流换热的准则方程为：将变量间的关系整理成相似准则间的关系式是认识上的一个飞跃。它更深刻地反映了物理现象的本质，说明各个物理量不是单个地而是组成无量纲的组合起作用。它使得变量的个数大幅减少，便于进行实验和整理实验数据。实验时，只需测量各准则中包含的

19、量，并按上述关联式整理实验数据。解决了实验中如何整理实验数据的问题。实验时，只需以准则数为变量，通过改变相似准则数中便于改变的量来变化实验条件，大大减少了实验工作量。以准则数为变量的一个实验点，代表了整个相似组。凡同类现象，若单值性条件相似，且同名相似准则相等，凡同类现象，若单值性条件相似，且同名相似准则相等，则现象一定相似。则现象一定相似。单值性条件：（1）几何条件：换热面形状、尺寸，粗糙度，管子的 进口形状等；（2）物理条件：流体的物性等；（3）边界条件：流体的进、出口温度，壁面温度或壁 面热流密度，壁面处速度有无滑移；（4）时间条件：现象中各物理量随时间变化的情况。稳态过程，无时间条件。

20、3）判别相似的条件）判别相似的条件相似定理相似定理3 物理现象相似的充分必要条件物理现象相似的充分必要条件两个现象相似是实验关系式可以推广应用的条件。这一定理告诉我们应该如何设计实验、试验结果可以应用的范围。（1）设计实验应使模型与原型中的对流换热过程必须相 似，即单值性条件相似，同名相似准则相等；（2）实验时改变条件（改变相似准则中易于改变的量），测量相似准则中包含的其余物理量，得到几组有关 的相似准则；（3）利用这几组相似特准则数，整理得到相似准则之间的 函数关系式。实验结果可以推广应用到相似的现象。相似原理回答了实验中遇到的问题：在相似原理指导下进行对流换热实验的方法总结：在相似原理指导

21、下进行对流换热实验的方法总结：实验方案，模型设计，实验数据的整理，试验结果的应用问题都得到解决。4）实验数据的整理）实验数据的整理 、准则关系式的形式：依据相似理论，实验数据应整理成相似准则间的关系式，具体为什么形式呢？特征数关联式通常整理成幂函数形式，因为它能较好地 表达实验数据的规律性，且便于应用。如：对于空气强迫紊流换热，可采用：式中，C,m,n由实验确定。幂函数在双对数坐标上是一条直线。确定C,m,n 的示例：空气强迫紊流换热 两边取对数得：采用不同的雷诺数做实验，就可以得到不同的 数，然后以 为横坐标，为纵坐标，将实验结果画在坐标系中（或直接进行回归），作出实验曲线，一般画成直线，直

22、线的斜率 就是式（5-16）中的指数 。（5-16）图5-7 准则关系式的双对数图示在直线上任取三点，并把数值 代入式（5-16）取此C为式（5-16）中的系数，以减少随机误差。、定性温度、特征长度和特征速度使用特征关系式时，必须与其定性温度一致。有时在特征数下标中表明特征温度，如：(1)定性温度：用来查取相似准则中包含的物性参数所依据 的温度。、Pr 等常与温度相关。依据经验选用以下三种定性温度中的任一种：准则关系式中的与温度有关的物性值依据何处的温度确定？长度尺寸、速度值又取何处的？（2）特征长度：准则中选用的几何尺寸。即 Re,Gr,Nu 中选用的长度。应取对流动和换热有明显影响的几何尺

23、度：纵掠平壁时选用沿流体流动方向上的平壁长度 ；横掠单管和管束时选用管道外径 d；管内强迫对流换热时：圆管为管内径 d；非圆管、槽道内强迫对流换热时，采用当量直径 de 。（3）特征速度：Re数中选用的流体速度。流体外掠平板或绕流圆柱，取来流速度 u；管内流动，取截面上的平均速度um；流体绕流管束，取最小流通截面的最大速度u max。相似特征数关系式的具体函数形式、定性温度、特征长度、特征速度等的确定具有一定的经验性。对于同一批实验数据，不同人采用不同的准则关系式形式，可能获得不同的实验关联式。好的关系式对实验数据拟合后误差小，同时参数范围广泛。选择定性温度、特征长度、特征速度不同，对于实验关

24、系式也会有影响。所得关系式只能用于相似的现象中，并且不能超出实验验证的参数范围；定性温度、特征长度、特征速度的选取也必须一致。整理与使用相似特征数关系式的注意点：整理与使用相似特征数关系式的注意点：5.5 管槽内强迫对流换热管槽内强迫对流换热管槽内强迫对流换热是工业换热设备中普遍存在的换热现象。例如：锅炉中的水在省煤器中的对流换热 空气在管式空气预热器中的对流换热 连铸机结晶器铜版的冷却管内流动特征：层流 2 200 过渡状态 2 2002 200 10104 4 紊流 104 流动状态不同，换热特点不同，实验式不同5.5.1紊流强迫换热紊流强迫换热迪图斯一贝尔特（DittusBoelter）

25、公式：流体被加热时流体被冷却时 使用条件：相对管长 50的直管道 定性温度：流体的平均温度 定型尺寸：圆管，圆管内径 非圆管，当量直径 特征速度（中的）：流体的截面平均流速 流体与壁面温度差中等以下：空气与壁面 50 水与壁面 2030 油类与壁面 10 得到的是平均换热系数不符合使用条件时，需要修正。考虑人口段对换热系数影响的修正系数考虑人口段对换热系数影响的修正系数50时 入口流动特征：入口段进入充分发展段 图5-9 管内流动局部换热系数 的变化紊流换热时入口效应修正系数紊流换热时入口效应修正系数 图5-10 入口效应修正系数图5-11 入口形状对局部 的影响管子入口形状的影响：空气紊流换

26、热的实验结果 尖角入口效应修正系数尖角入口效应修正系数：温差修正系数 t当流体温度和壁面温差较大时，粘度随温度变化导致速度分布发生畸变，从而影响对流换热系数 图5-12 粘度随温度 变化对速度场的影响曲线1：等温流动时速度分布。曲线2：当液体被冷却时速度分布。换热减弱。曲线3：液体在管内流动被加热时速度分布，从管中心到管壁，液体的温度沿径向 升高，粘度变小，靠近壁面处的流速 要比等温流动时升高，换热增强。对气体则相反。这种温度场导致速度场变化对对流换热 系数产生影响，用温差修正系数加以修正。弯管修正系数弯管修正系数R图5-13 螺旋管中的二次环流R为通道曲率半径（m）d为管内径（m）工程实际应

27、用的迪图斯一贝尔特（DittusBoelter）公式：取n n0.0.4,把上式展开，则得 5.5.2 层流强迫换热层流强迫换热 赛得尔塔特（Seider-Tate）公式：定性温度：流体的平均温度（除去w）定型尺寸：管内径de 使用范围为：考虑入口效应 考虑非等温流动中温度场对对流换热系数的影响。只适用于严格的层流流动,小直径,小温差的横管。5.5.3过渡区强迫对流换热过渡区强迫对流换热定性温度：流体的平均温度（除去w）定型尺寸：管内径de 考虑温度场对对流换热系数的影响 考虑入口段长度对换热的影响 5.6 外掠圆管强迫对流换热流体外掠圆管时的强迫对流换热 5.6.1外掠单管外掠单管外掠单管流

28、动边界层的特征 图5-14 流体横掠单圆管流动边界层壁面流体压力沿程发生变化，前部递减，后部回升 的点称为分离点。分离点后出现逆向流动，形成涡旋、涡束，破坏了正常的边界层流动 分离点的位置、换热系数与Re的关系：不会出现脱体现象 边界层先转变为紊流，脱体分离点推后 了解局部对流换热系数的变化对于确定处于高温流体中的管子沿圆周的温度分布有重大意义 横掠圆管局部换热系数的变化平均换热系数 图5-16 空气横掠圆管换热的实验结果对于空气推荐分段幂次关联式：定性温度：定型尺寸：管外径特征速度：来流速度温度范围：tf tw影响换热的因素：Re、Pr准则、管间距、管排数、排列方式等排列方式：顺排、叉排 5

29、.6.2外掠管束换热外掠管束换热顺排、叉排：第一排管的换热状 况与横掠单管相仿。后排管的对流换热系数比前排高，10排管子以后，扰动基本稳定，换热系数不再变化。一般，叉排时的换热比顺排要强，当Re很高时，顺排超过叉排管束。空气横掠10排以上管束的平均换热系数的实验式 定性温度：管壁面温度与流体温度的平均值 定型尺寸：管外径 Re中的流速：采用垂直于流体流动方向的最窄截面上的流速 适用范围：管排修正系数 ：表5-3 流动方向不与管束垂直，而成 夹角时的修正系数 ：适用范围：5.7 自然对流换热大空间自然对流换热：周围没有其它物体阻碍换热面上边界层 形成和发展的自然对流换热。有限空间自然对流换热：否

30、则称为有限空间自然对流换热。5.7.1大空间自然对流换热大空间自然对流换热图5-18 流体沿竖壁大空间自然对流示意图边界层：层流紊流。转变点取决于温差和流体 的性质 流态为紊流边界层内速度分布：局部换热系数的变化：温度分布：大空间自然对流换热的准则实验关联式：Gr格拉晓夫准则为容积膨胀系数（1/K)为运动粘度(m2/s)L为定型尺寸(m)C、n：实验确定的常数。下脚标m表示定性温度为tw 壁面温度，tf 远离壁面处的流体温度 表5-4适用于常壁温自然对流换热对于竖圆柱，只有在下列条件满足时，才能按垂直平壁处理，误差在5以内 5.7.2有限空间自然对流换热有限空间自然对流换热 竖直空气夹层有限空

31、间自然对流换热计算的处理方法 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度为定型尺寸的Gr数 或者 当 极小时，换热依靠纯导热。随着 提高，会依次出现向层流特性过渡的流动（环流）、层流特性的流动、紊流特性的流动。与之相对应，则有几种不同的换热关联式。在夹层自然对流换热中，相对尺寸 对竖直夹层的自然对流换热也有一定的影响。一般实验关联式的形式为图5-19 竖直空气夹层中的自然对流换热准则的定性温度:对于竖直空气夹层，相关文献中介绍的准则实验关联式如下：时，（5-32）时，（5-33）以上各式的适用范围为：，。时，（5-34）例 5-8 温度分别为 100 和 40 ，面积均为 的两竖壁，形成厚 的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然对流换热量。解 定性温度，据此查附录得，空气物性，。可按式（5-33）计算。自然对流换热量为 作 业1.4.5.7.17